資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí)知識(shí)清單（清晰版)
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-數(shù)與式
實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù)
分類 有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)(有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù))
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做（無(wú)法算出精確值的平方根與立方根，π等）
實(shí)數(shù)比較 1.數(shù)軸的性質(zhì)：右邊的數(shù)永遠(yuǎn)大于左邊的數(shù)
2.數(shù)軸兩個(gè)點(diǎn)之間的距離=
3.記住無(wú)理數(shù)的大概位置：-3<-<-<2<-<-<-1<0<1<<<2....
（考點(diǎn)：表示根式的小數(shù)部份，比較根式的大小）
實(shí)數(shù)性質(zhì) 1.記住平方數(shù)：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121......
2.記住立方數(shù)：1，8，27，64，125......
3.絕對(duì)值的性質(zhì)（去絕對(duì)值）=大-小（比較一下a，b誰(shuí)大）， =非負(fù)數(shù)
（在不知道絕對(duì)值里是什么的時(shí)候需要分類討論：絕對(duì)值里面的整體與0比較）
4.倒數(shù)的性質(zhì)：a的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)是自己本身的數(shù)是1
【互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘等于1】
5.相反數(shù)：的相反數(shù)是（）= （互為相反數(shù)→相加等于0）
6.算數(shù)平方根只有正，平方根有兩個(gè)，（注意題目中給的數(shù)，要先化簡(jiǎn)）
實(shí)數(shù)計(jì)算 1.乘方運(yùn)算：=1,= ,,=
2.特殊值三角函數(shù)表
根式運(yùn)算 1.最簡(jiǎn)二次根式：，，，，，.........
2.最簡(jiǎn)二次根式的化簡(jiǎn)（找因數(shù)中的平方數(shù)）：==2 ==2
+=2 ，+ ， ...
4.分母中含有根式的化簡(jiǎn)：
（注意上下要一起乘以同一個(gè)數(shù)）（分母湊成平方差公式）
近似數(shù) 科學(xué)計(jì)數(shù)法 1.表示絕對(duì)值很大的數(shù)：1230000=1.23x（冪=有多少位數(shù)-1）
2.表示絕對(duì)值很小的數(shù)：0.0000123=1.23x（冪=從左往右有多少個(gè)連續(xù)的0）
3.精確到百分位，萬(wàn)位，保留兩位有效數(shù)字等等字眼需要四舍五入
4.比較大小時(shí)需要把每一個(gè)數(shù)都化成同冪的數(shù)
整式與分式
整式 同類項(xiàng)的所學(xué)字母與字母的冪必須相等
代數(shù)式 1.若給出一個(gè)代數(shù)式是x+y=2，求2x+2y+3=2（x+y）+3=7（先化簡(jiǎn)再代入整體）
2.若給出一個(gè)代數(shù)式是+2x=5，則其實(shí)也知道=5-2x，2x=5-
3.若給出一個(gè)代數(shù)式是,則可以兩邊同除，得+=1
因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2 在實(shí)數(shù)內(nèi)分解：a2－3=(a＋)(a－)
②(a±b)2＝a2±2ab＋b2 記住幾種特殊的完全平方 (a±1)2＝a2±2a＋1
(a±2)2＝a2±4a＋4 (a±1)2＝a2±a＋1 (a±)2＝a2±2＋
一般解題邏輯：先提公因式，再用以上公式，注意是否在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解
十字相乘法
分式 1.注意通分與符號(hào)，記得加括號(hào)：＝＝=
2.注意整數(shù)與分?jǐn)?shù)通分，記得先算括號(hào)：（1）=（）
3.分式方中注意分母不為0的條件
取值范圍 1.，與都是非負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù)相加為0→每一個(gè)數(shù)都是0
2.遇到 ≥0 ，遇到 ≠0 ， 遇到 ＞0
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-解方程與解不等式及其應(yīng)用
方程 一元一次方程
絕對(duì)值方程：兩邊同時(shí)平方后求解
二元一次方程
三元一次方程
適合用整體法
一元二次方程 對(duì)于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判別式．
當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．注意：當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根．
②若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2，并且二次三項(xiàng)式ax2＋bx＋c可分解為a(x－x1)(x－x2)．
③配方法：ax2＋bx＋c→a（x2＋x）＋c→a（x2＋x+（（）＋c
分式方程 注意個(gè)通分，和先化簡(jiǎn)后求值差不多，求完后記得考慮分母不為0 中得增根
增根：會(huì)讓分母為0的根
解不等式 1.與解一元一次方程類似，但是要注意乘除負(fù)數(shù)要變號(hào)；
2.解不等式組時(shí)結(jié)果要用數(shù)軸表示
實(shí)際應(yīng)用 基本公式 1.一元一次：
(1)行程問(wèn)題： 距離=速度×?xí)r間 ；
(2)工程問(wèn)題： 工作量=工效×工時(shí) ；
(3)比率問(wèn)題： 部分=全體×比率 ；
(4)順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
(5)商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià)·折· ，利潤(rùn)=售價(jià)-成本， ；
(6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2).
2.一元二次方程
(1)數(shù)字問(wèn)題(包括日歷中的數(shù)字規(guī)律)
關(guān)鍵會(huì)表示一個(gè)兩位數(shù)或三位數(shù)，對(duì)于日歷中的數(shù)字問(wèn)題關(guān)鍵弄清日歷中數(shù)字規(guī)律．
(2)體積變化問(wèn)題：關(guān)鍵是尋找其中的不變量作為等量關(guān)系.
(3)打折銷售問(wèn)題
其中的幾個(gè)關(guān)系式：利潤(rùn)＝售價(jià)-成本價(jià)(進(jìn)價(jià))，利潤(rùn)率＝ ×100%．
總利潤(rùn)＝總收入-總成本，總收入=數(shù)量x售價(jià) 總成本包括進(jìn)貨總價(jià)與相關(guān)固定支出
(4)行程問(wèn)題
對(duì)于相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題是列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)問(wèn)題，也是易出錯(cuò)的問(wèn)題，一定要分析其中的特點(diǎn)，同向而行一般是追及問(wèn)題，相向而行一般是相遇問(wèn)題．
注意：追及和相遇的綜合題目，要分析出哪一部分是追及，哪一部分是相遇.
(5)和、差、倍、分問(wèn)題
增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率；
現(xiàn)有量＝原有量+增長(zhǎng)量；
現(xiàn)有量＝原有量-降低量．
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-函數(shù)
函數(shù)基本性質(zhì) 一次函數(shù) 1.表達(dá)式：y＝kx＋b(k≠0)
2. 系數(shù)b是直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
3.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)
4.平行的一次函數(shù)k相同，垂直的兩個(gè)一次函數(shù)k的乘積是-1
反比例函數(shù) 1.表達(dá)式：y＝(k≠0)
2．當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線在二、四象限(在每一象限內(nèi)，從左向右上升)．
3.過(guò)雙曲線() 上任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.
4.過(guò)雙曲線() 上任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn)和原點(diǎn)，所得三角形的面積為.
二次函數(shù) 1.表達(dá)式：
2.系數(shù)a決定開(kāi)口方向，系數(shù)b與a決定對(duì)稱軸的左右（左同右異）
系數(shù)c直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
3.對(duì)稱軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）
4.△＝b2－4ac 判斷與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)
5.對(duì)稱性：兩個(gè)在二次函數(shù)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等→兩個(gè)橫坐標(biāo)和的一半是對(duì)稱軸坐標(biāo)
6.解析式：
（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，
（2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.
（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、，通常選用交點(diǎn)式：.

函數(shù)解
題思路
坐標(biāo)
性質(zhì)
坐標(biāo)性質(zhì)
1.
2.① x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零．
② 平行于x軸直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等；
平行于y軸直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等．
③ 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．
2.① 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|．
② x軸上兩點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)的距離為AB=|x1 - x2|；
y軸上兩點(diǎn)C(0，y1)、D(0，y2)的距離為CD=|y1 - y2|．
③ 平行于x軸的直線上兩點(diǎn)A(x1，y)、B(x2，y)的距離為AB=|x1 - x2|；
平行于y軸的直線上兩點(diǎn)C(x，y1)、D(x，y2)的距離為CD=|y1 - y2|．
3.（1）求邊長(zhǎng)：用于求等腰、直角題型
（2）中點(diǎn)坐標(biāo)公式：，用于平行四邊形題型
設(shè)元法 若點(diǎn)在函數(shù)上，則可以設(shè)橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)就是函數(shù)表達(dá)式
1.如點(diǎn)A在一次函數(shù)上→設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)（x，kx+b）
2.如點(diǎn)A在二次函數(shù)上（已知二次函數(shù)y=+2x+1）→設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)（x，+2x+1）
3.若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且在二次函數(shù)y=+bx+c上 →設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)（3，9a+3b+c）
鉛垂法 三角形面積=ah
幾何問(wèn)題 直角三角形的題型關(guān)鍵點(diǎn)：直角、點(diǎn)到直線距離，菱形
等腰三角形題型關(guān)鍵點(diǎn)：邊相等，角相等，三線合一，中垂線
平行四邊形：用中點(diǎn)法，根據(jù)平行的一次函數(shù)k相同的性質(zhì)
矩形：中線定理，勾股定理，對(duì)角線相等且平分
菱形：對(duì)角線垂直
正方形：四邊相等，對(duì)角線垂直相等平分
角相等問(wèn)題：作直角三角形，用銳角三角函數(shù)
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-統(tǒng)計(jì)
統(tǒng)計(jì)初步 統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念 ①所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．
②在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
③將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
公式：設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，那么：
①平均數(shù)為：；
②極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；
③方差：數(shù)據(jù)、……, 的方差為，則
直方圖與餅圖 （1）頻率=各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。
（2）餅圖的圓心角是360°，利用頻率x360°可以得到數(shù)據(jù)所占的圓心角的值
樹(shù)狀圖
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-銳角三角函數(shù)
銳角三角函數(shù) 公式與概念 ①設(shè)∠A是Rt△ABC的任一銳角，則∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．
②斜坡的坡度：i＝＝．設(shè)坡角為α，則i＝tanα＝．
③特殊角三角函數(shù)：sin30?＝cos60?＝，sin45?＝cos45?＝，sin60?＝cos30?＝，sin90?＝cos0?＝1， tan30?＝，tan45?＝1，tan60?＝
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-幾何證明綜合
平行的性質(zhì) 平行線分線段成比例定理
平行的證明 兩直線平行，同位角相等 ，內(nèi)錯(cuò)角相等 ，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
三角形 基本性質(zhì) 1.三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊
2.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，三角形三個(gè)外角的和等于360°
3.一個(gè)三角形的高有三條，面積計(jì)算有三種方法（等積法）

S=AD·BC=BE·ACCF·AB S=AC·BC=CD·AB
4.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
5.任意兩邊上的中點(diǎn)連線（中位線）平行且相等于另一邊的一半
直角三角形 1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
2.中線定理（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
3.勾股定理（兩直角邊的平方等于斜邊的平方）
4.可考慮銳角三角函數(shù)
5.直角三角形過(guò)某頂點(diǎn)或邊上某一點(diǎn)作垂直必有相似，也有等量代換定理
6.兩個(gè)同斜邊的直角三角形會(huì)形成四點(diǎn)共圓的定理
銳角三角函數(shù) 1.注意：在使用時(shí)只要有相等的角，在不同的直角三角形中都可以表示出
邊的比例關(guān)系，如圖sinA=
2.記住常用的幾組比例【短直角邊：斜邊：短直角邊】 1：2： 1: :1
三角形 等腰三角形 1.底邊上中線，垂線以及角平分線三線合一
2.腰相等，底角也相等（注意在圓里出現(xiàn)兩個(gè)半徑會(huì)形成等腰三角形）
3.求角度時(shí)可以設(shè)元法求解（利用內(nèi)角和，底角相等關(guān)系）
4.有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
5.有一個(gè)底角等于45°的等腰三角形是等腰直角三角形
6.有一個(gè)底角等于72°的等腰三角形是會(huì)有相似
等邊三角形 1.所有邊上中線，垂線以及角平分線三線合一
2.三個(gè)角都等于60°，三邊相等
3.通常會(huì)和30°的直角三角形考在一起（求邊長(zhǎng)，求面積）
三角形的四線四心 1.角平分線：角平分線交點(diǎn)為內(nèi)心，角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
2.垂線：垂線交點(diǎn)為垂心，每一條都是高（等積法）
3.中線：中線交點(diǎn)是重心，中線交點(diǎn)是中線的三等分點(diǎn)
4.垂直平分線：垂直平分線交點(diǎn)是外心，外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等
全等三角形 1.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，寫全等時(shí)記得點(diǎn)要一一對(duì)應(yīng)
2.證全等：邊角邊，角角邊，邊邊邊，直角三角形的任意兩邊
3.旋轉(zhuǎn)，平移，翻折，對(duì)稱都會(huì)有全等三角形形成，通常涉及設(shè)元法
相似三角形 1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，寫相似時(shí)記得點(diǎn)要一一對(duì)應(yīng)
2.證相似：邊角邊，角角，邊邊邊，直角三角形的任意兩邊，（邊成比例）
3.平行出現(xiàn)相似，多直角題型出現(xiàn)相似，多等角題型出現(xiàn)相似，有邊平方關(guān)系用相似
4.相似三角形可以結(jié)合銳角三角函數(shù)去思考
5.對(duì)應(yīng)邊之比是相似比，面積之比是相似比的平方，周長(zhǎng)比也是相似比
6.通常還涉及到等高的三角形面積比是底邊比的性質(zhì)
其他
技巧 1.中線延長(zhǎng)至一倍可以構(gòu)造平行四邊形
2.等高的三角形面積比是底邊比
3.延長(zhǎng)任意兩條邊至原來(lái)的一倍可構(gòu)造全等或旋轉(zhuǎn)
4.出現(xiàn)中點(diǎn)，連接中點(diǎn)，或構(gòu)造中點(diǎn)來(lái)連接，構(gòu)造平行
四邊形 平行四邊形 1.平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)邊相等且平行，對(duì)角線互相平分
2.任意四邊行的中點(diǎn)四邊形為平行四邊形
3.面積=底x高
長(zhǎng)方形 1.長(zhǎng)方形含有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線相等，四個(gè)角為90°
2.任意長(zhǎng)方形的中點(diǎn)四邊形為菱形
菱形 1.菱形含有平行四邊形的性質(zhì)，且四邊相等，對(duì)角線為角平分線，且互相垂直
2.任意菱形的中點(diǎn)四邊形為長(zhǎng)方形
菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
正方形 1.正方形含有菱形與矩形所有的性質(zhì)。
2.任意菱形的中點(diǎn)四邊形為正方形。
梯形 1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等，兩條對(duì)角線相等 ，且上底與下底平行
2.梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
圓 角有關(guān)的定理 1.同弧或等弧（弦）所對(duì)的圓周角都相等，且等于圓心角的一半
（看到圓周角→找對(duì)應(yīng)的弧，找出所有相等的弧以及弧所對(duì)的所有的圓周角）
2.直徑所對(duì)的圓周角等于90°（銳角三角函數(shù)，勾股定理，相似等）
3.切線與半徑夾角90°
4.半徑相等使底角相等
5.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)
邊有關(guān)的定理 1.垂徑定理：垂直與于弦的半徑平分弦
2.切線長(zhǎng)定理：圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等
3.相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
證明切線 1.連接交點(diǎn)，證明垂直
2.已知垂直，證明邊等于半徑
證明題主要思路 1.證明角相等可以去考慮一下內(nèi)角和，外角，等量代換
2.證明邊關(guān)系（加減乘除），可以嘗試著尋找與這些邊相等的邊或構(gòu)造出來(lái)
3.與圓有關(guān)的大題一般都會(huì)涉及到相似
與圓有關(guān)的計(jì)算 求面積，體積等 1.弧長(zhǎng)=其中n是圓心角的度數(shù)
2.扇形面積公式：
3.側(cè)面展開(kāi)圖
（1）圓柱側(cè)面展開(kāi)圖
＝
（2）圓錐側(cè)面展開(kāi)圖
＝
求陰影部分 1.通常使用扇形與三角形或四邊形的面積相加減
2.一般弧上有交點(diǎn)需要把弧上的交點(diǎn)與圓心相連，或連接多個(gè)在圓上的交點(diǎn)
最值分析 1.面積最值：需要將面積表達(dá)成函數(shù)，借助函數(shù)性質(zhì)結(jié)合取值范圍求解；
2.線段（和、差）最值：需要借助“垂線段最短”，“兩點(diǎn)之間線段最短”及“三角形三邊關(guān)系”等相關(guān)
3.一般最值問(wèn)題思路：垂直，相等，對(duì)稱，垂直平分，角平分線，邊的等量代換等
基礎(chǔ)題考點(diǎn)-思維拓展題
規(guī)律題解題方法 數(shù)的觀察 ①冪的規(guī)律，記住
2，4，8，16，32.....（2n） 4，8，16，32，64.....（2n+1）
1，2，4，8，16，32.....（2n-1） 1，3，7，15，31.....（2n-1）
-1，1，-1，1，-1.....【(-1)n】 1，-1，1，-1，1，-1.....【(-1)n+1】
②乘法規(guī)律
2，6，12，20，30，42......【1x2，2x3，3x4，4x5...n（n+1）】
6，12，20，30.......【2x3，3x4，4x5...（n+1）（n+2）】
還有很多乘法，思路是想一想怎么用兩數(shù)相乘表示，再想一想加上某數(shù)或減去某數(shù)后是否可以用兩數(shù)相乘表示。
分?jǐn)?shù)
規(guī)律 1.分開(kāi)分子和分母分別觀察
2.分開(kāi)分子和分母分別觀察
數(shù)圖形的規(guī)律 法一：先數(shù)出來(lái)前4個(gè)，再去觀察規(guī)律（觀察規(guī)律的方法可以優(yōu)先考慮乘法規(guī)律，可以找出數(shù)字與序數(shù)之間的規(guī)律）
法二：把每一組數(shù)用坐標(biāo)表示（序數(shù)，規(guī)律數(shù)），代入二次函數(shù)求解a,b,c即可
（備注：此方法不適用函數(shù)，不適用冪規(guī)律，不適用幾何中的規(guī)律）
函數(shù)
規(guī)律 法一：先數(shù)出來(lái)前4個(gè)，再去觀察規(guī)律（觀察規(guī)律的方法可以優(yōu)先考慮冪規(guī)律，可以找出數(shù)字與序數(shù)之間的規(guī)律）
法二：根據(jù)幾何規(guī)律去找規(guī)律（一般以遞增的形式去加減乘除某些數(shù)的規(guī)律）
函數(shù)題解題方法 1.求函數(shù)找點(diǎn)：一次函數(shù)找兩個(gè)點(diǎn)，二次函數(shù)找三個(gè)點(diǎn)，反比例找一個(gè)點(diǎn)
2.求點(diǎn)找函數(shù)：兩個(gè)函數(shù)交于一點(diǎn)，可用聯(lián)立函數(shù)形成二元一次方程組求解該點(diǎn)
3.若出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)以及未知點(diǎn)，先找出點(diǎn)所在的函數(shù)或根據(jù)已知與該點(diǎn)有關(guān)的條件解設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，如A的橫坐標(biāo)是2，A點(diǎn)在y=kx+b上，則設(shè)A（2，2k+b）
4.若出現(xiàn)未知函數(shù)，則把函數(shù)設(shè)出來(lái)，再把已知條件代入：
①利用好二次函數(shù)頂點(diǎn)式，一般式，交點(diǎn)式，知道y軸交點(diǎn)相當(dāng)于已知c
②一次函數(shù)，知道y軸交點(diǎn)相當(dāng)于已知b，解設(shè)時(shí)直接設(shè)成k未知的函數(shù)表達(dá)式
5.看到最值問(wèn)題，大多數(shù)情況是利用各種關(guān)系式結(jié)合，再用配方法求二次函數(shù)最值
6.與幾何相關(guān)聯(lián)：
①特殊三角形：三線合一，勾股定理，三角函數(shù)，相似等，求面積用割補(bǔ)，鉛垂法
②特殊四邊形：平移（一次函數(shù)k相同），中點(diǎn)定理
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