資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
專題五
簡單的機械相關問題
考點解析☆目標分解
a級目標：識別杠桿的五要素；識別人體中的杠桿；知道定滑輪、動滑輪、滑輪組的特點
b級目標：概述杠桿的平衡條件；
c級目標：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題；使用滑輪組解決簡單的問題；
目標分解：
①杠桿的平衡條件
②杠桿動態問題
③滑輪綜合計算
④機械效率的計算
考點剖析☆聚焦高頻
考點一：杠桿的平衡條件
1.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的（???
）
A.?刀刃很薄可以增大壓力???????????????????????????????????????
B.?鍘刀實質上是一種費力杠桿
C.?甘蔗放在a點比b點更易被切斷????????????????????????????
D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】
C
【解答】A.刀刃的厚薄不能改變作用在刀上的壓力，但是可以減小受力面積而增大對甘蔗的壓強，故A錯誤；B.左邊的轉軸為支點，甘蔗對刀刃產生阻力，手對刀柄產生動力，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B錯誤；C.根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂L1和阻力F2不變時，甘蔗放在a點不在b點時阻力臂L2更小，此時甘蔗被切斷時的動力F1會更小，故C正確；D.F2與刀柄垂直，此時刀柄的長度就是動力臂，而F1的方向不與刀柄垂直，則此時的動力臂小于刀柄長度，則前者的動力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D錯誤。
【解析】動力臂越長越省力，據此分析判斷。
2.關于超市手推車（如圖為側視圖）下列說法正確的是（??
）
A.?當前輪遇到障礙物A時，需向下壓扶把，手推車可以視為以B為支點的杠桿
B.?當后輪遇到障礙物A時，需向上抬扶把，手推車可以視為費力杠桿
C.?貨物越靠前（B點)，前輪過障礙物A所需向下壓的力越大
D.?貨物越靠前（B點），后輪過障礙物A所需向上抬的力越大
【答案】
C
【解答】A.當前輪遇到障礙物A時，應該抬起前輪，需向下壓扶把，此時C輪不動，因此手推車可以視為以C為支點的杠桿，故A錯誤；?B.當后輪遇到障礙物A時，需向上抬扶把，而B輪不動，為支點。此時動力臂大于阻力臂，因此手推車可以視為省力杠桿，故B錯誤；?C.前輪過障礙物A時，C點為支點；貨物越靠前（B點)，阻力臂越大，根據平衡條件F1L1=F2L2可知，前輪過障礙物A所需向下壓的力越大，故C正確；D.后輪過障礙物時，B點為支點，貨物越靠前，阻力臂越小，根據平衡條件F1L1=F2L2可知，后輪過障礙物A所需向上抬的力越小，故D錯誤。
【解析】（1）根據使用過程判斷支點的位置；（2）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；（3）（4）根據杠桿的平衡條件判斷。
3.桿秤是一種用來測量物體質量的工具．小金嘗試做了如圖所示的桿秤．在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度．當秤盤上放一個質量為2
kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5
cm，OB＝10
cm.
（1）計算秤砣的質量．
（2）小金在B處標的刻度應為________kg.若圖中OC＝2OB.則C處的刻度應為________kg.
（3）當秤盤上放一個質量為2
kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數________(選填“<”或“>”)2
kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣
【答案】
（1）根據杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2
，得m1gl1＝m2gl2
，即：m1l1＝m2l2
，2
kg×5
cm＝m2×10
cm　解得m2＝1
kg（2）2；4（3）<
【解答】（1）根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：m1gl1＝m2gl2
，
即：m1l1＝m2l2；2
kg×5
cm＝m2×10
cm；解得：m2＝1kg。該秤砣的質量為1kg。
（2）因為此時物體的質量為2kg，所以在B處標的刻度值為2kg。若圖中OC＝2OB=2×10cm=20cm；根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：m1'gl1'＝m2gl2
，
即：m1'l1'＝m2l2；m1'×5
cm＝1kg×20
cm；解得：m2'＝4kg。（3）根據杠桿的平衡條件m1gl1＝m2gl2可知，當物體的質量m2不變時，如果換用質量更大的秤砣m1
，那么對應的力臂l2會變小，則其讀數會<2kg。
【解析】秤砣對應的力臂長度就代表物體質量的大小，再次根據杠桿的平衡條件分析判斷即可。
4.小明發現教室內的日光燈都是由兩條豎直平行的吊鏈吊在天花板上的（圖甲所示），兩條吊鏈豎直平行除了美觀外，是不是還能減小燈對吊鏈的拉力呢？
（1）甲圖中a、b是掛日光燈的吊鏈。若以吊鏈a的固定點O作為支點，分析吊鏈b對燈的拉力時，可將日光燈視作________（選填“省力”、“等臂”或“費力”）杠桿。
（2）比較甲圖、乙圖兩種懸掛方式，甲圖吊鏈受到的拉力大小為F甲
，
乙圖吊鏈受到的拉力大小為F乙
，則F甲________F乙（選填“<”、“=”或“>”），依據杠桿平衡原理分析并說明理由________。
【答案】
（1）省力
（2）<；根據杠桿平衡條件，斜著拉時F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解答】（1）根據甲圖可知，當以O點為支點時，日光燈的重力為阻力，作用在燈管的中心處；b處對燈管的拉力為動力，從O到b的懸掛點之間的燈管長度為動力臂。此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿。
（2）比較甲圖、乙圖兩種懸掛方式，甲圖吊鏈受到的拉力大小為F甲
，乙圖吊鏈受到的拉力大小為F乙
，則F甲，理由：根據杠桿平衡條件，斜著拉時F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解析】（1）比較動力臂和阻力臂的大小，從而判斷杠桿的分類；
（2）比較二者動力臂長度的大小，然后根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析即可。
考點二：杠桿的動態問題
1.等臂杠桿兩端各系一只等質量的鐵球，將杠桿調平衡后，將球分別浸沒在等質量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如圖所示），一段時間后杠桿將會（??
）
A.?左端上翹???????????????????????????
B.?右端上翹???????????????????????????
C.?仍然平衡???????????????????????????
D.?無法判斷
【答案】
A
【解答】左邊：鐵和稀硫酸反應，生成硫酸亞鐵和氫氣，由于進入溶液鐵的質量遠遠大于生成的氫氣，所以溶液密度變大；右邊：鐵和硫酸銅反應，生成硫酸亞鐵和銅，由于進入溶液的鐵的質量小于生成銅的質量，所以溶液的密度會變小。那么左邊溶液密度大于右邊溶液密度，根據F浮=ρ液gV排可知，左邊鐵球上的浮力大于右邊；根據F拉=G-F浮可知，左邊杠桿受到的拉力小于右邊杠桿。因此杠桿左端上翹，右端下沉。
【解析】首先根據鐵與稀硫酸，鐵與硫酸銅溶液的反應，判斷反應后溶液的密度大小變化，然后再根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排確定鐵球受到浮力的變化，最后根據F拉=G-F浮判斷杠桿兩端拉力的變化；哪端拉力大，哪端下沉，據此分析判斷。
2.如圖所示，要使杠桿平衡，作用在
A
點上的力分別為F1、F2、F3
，其中最小的力是（??
）
A.?沿豎直方向的力
F
1?????????????????????????????????????B.?沿垂直杠桿方向的力
F
2
C.?沿水平方向的力
F
3?????????????????????????????????????D.?無論什么方向用力一樣大
【答案】
B
【解析】根據杠桿的平衡條件分析判斷。
【解答】根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最長時，動力最小。根據圖片可知，F2與杠桿垂直，從支點O到A的杠桿長度就是動力臂，此時最長，因此動力最小，故B正確，而A、C、D錯誤。
3.小敏將質量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料塊，往容器內緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（圖乙），將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將________（選填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此時，塑料塊所受浮力為________牛。
【答案】
水平平衡；0.2
【解析】要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。浸在流體內的物體受到流體豎直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物體在流體（液體和氣體）中，各表面受流體壓力的差（合力）。
【解答】裝上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，這時塑料對容器底部的力是均勻的，因此整個裝置依然平衡；
，所以塑料塊在水中處于漂浮狀態，浮力等于重力，；故答案為：水平平衡；0.2.
4.如圖所示，質量為2kg的小鐵塊靜止于A端。ABCO為T型支架(質量忽略不計)，可繞點O在豎直面內自由轉動，A端擱在左側的平臺上，已知AC=1m，AB=0.75m，OB=0.5m，現用一個水平拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度沿AC勻速運動，此時拉力F為10N。問：
（1）鐵塊到達B點前，阻礙T型支架順時針轉動的力是________；
（2）支架能保持靜止的最長時間是________?秒。
【答案】
（1）鐵塊對支架的壓力
（2）5
【解析】杠桿平衡條件：F1L1=F2L2
，
T型支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，平臺對支架向上的支持力，還受到鐵塊對T型支架向下的壓力，在這三個力的作用下支架保持靜止；
2、當F1L1>F2L2
，
時支架開始順時針轉動。
【解答】（1）
鐵塊到達B點前?，T型支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，平臺對支架向上的支持力，還受到鐵塊對T型支架向下的壓力。其中T型支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，平臺對支架向上的支持力這兩個力是使支架順時針轉動的力，而鐵塊對T型支架向下的壓力是阻礙支架順時針轉動的力；（2）當支架順時針轉動時，平臺對支架向上的支持力消失。支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，還受到鐵塊對T型支架向下的壓力，假設此時剛要轉動支架仍處于杠桿平衡。設保持靜止的最長時間為T秒。由于鐵塊做勻速運動，所以鐵塊的受以的摩擦力f=F=10N，鐵塊對支架的摩擦力f1=f=10N，動力臂L1=OB=0.5m。阻力F2=mg=2kg×10N/kg=20N，L2=0.75m-0.1T，根據公式：F1L1=F2L2
，10N×0.5m=20N×(0.75m-0.1T)，解得T=5s。
考點三：滑輪綜合計算
1.如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運動。彈簧測力計的示數恒為2N（不計滑輪、測力計、繩子的重力，滑輪的轉軸光滑）。下列說法不正確的是（???
）
A.?物體A受到地面水平向右3N的摩擦力??????????????????
B.?物體A受到B的摩擦力是2N
C.?滑輪移動的速度是0.1m/s???????????????????????????????????
D.?拉力F做功功率為4W?
【答案】
D
【解析】首先以動滑輪為對象進行受力分析，根據二力平衡的知識計算出物體A受到繩子的拉力。然后以物體B為對象，根據二力平衡的知識計算出A和B之間摩擦力的大小和方向。最后以物體A為受力對象，再次根據二力平衡的原理分析地面對A的摩擦力的大小和方向；
【解答】以動滑輪為研究對象，兩段繩子向右的拉力與向左的拉力平衡，所以2F拉=F，則A物體對滑輪的拉力；根據相互作用力原理可知，滑輪對A的拉力也為5N；物體B始終處于靜止狀態，則測力計對B向右的拉力與A對B向左的摩擦力平衡，所以fA對B=F示=2N；
根據相互作用力原理可知，物體B對A的摩擦力為2N，方向向右，故B正確不合題意；物體A向左勻速運動，由力的平衡條件F拉=fB對A+f地可知，地面對物體A還有向右的摩擦力，所以物體A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB對A=5N-2N=3N，故A正確不合題意；由圖知，拉力作用在動滑輪的軸上，
此時動滑輪費力但省一半的距離，所以滑輪移動的速度：
，
故C正確不合題意；水平拉力F的功率：P=Fv滑輪=10N×0.1m/s=1W，故D錯誤符合題意；。
2.用如圖所示的滑輪組將重為500N的物體在4s內勻速提升了2m，若每個滑輪中40N，不計繩重和摩擦，則在此過程中，下列說法正確的是（???
）
A.?繩端的拉力F為270N?????????
B.?拉力F的功率功為270W?????????
C.?額外功為160J?????????
D.?有用功為1080J
【答案】
B
【解析】（1）根據公式計算繩端的拉力；（2）首先根據s=ns物計算出繩端移動的距離，再根據W總=Fs計算拉力做的總功，再根據計算拉力的功率；（3）（4）根據W有=Gh計算計算出滑輪組做的有用功，再根據W額=W總-W有計算額外功。
【解答】根據圖片可知，承擔物體重力的繩子n=3，那么繩端的拉力
，
故A錯誤；B.繩端移動的距離s=ns物=3×2m=6m；拉力做的總功W總=Fs=180N×6m=1080J；拉力的功率
，故B正確；CD.滑輪組做的有用功W有=Gh=500N×2m=1000J；
滑輪組做的額外功：W額=W總-W有=1080J-1000J=80J。
3.為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設置了如圖所示的滑輪組裝置。當用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力
拉繩時，物體的速度
和物體上升的高度
隨時間變化的關系分別如圖丙和丁所示。（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計算結果正確的是（???
）
A.?0-1s內，地面對物體的支持力是10N???????????????????B.?1-2s內，拉力
做的功是187.5J
C.?2-3s內，拉力
的功率是100W?????????????????????????D.?2-3s內，滑輪組的機械效率是62.5%
【答案】
B
【解析】由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=3，則拉力F移動的距離s=3h。
（1）將滑輪組和物體看做一個整體，根據二力平衡的知識列出平衡關系式，結合滑輪組的工作特點計算出地面對物體的支持力；
（2）根據圖像確定2~3s內拉力F的數值和物體運動的速度，結合滑輪組的特點計算出自由端移動的速度，最后根據P=Fv計算出拉力做功的功率；
（3）使用滑輪組提升重物時，根據公式計算出機械效率；
（4）由F-t圖象得出在1～2s內的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的距離，利用W=Fs求此時拉力做功。
【解答】根據圖丙可知，0~1s內，物體運動的速度為0，即在地面上保持靜止狀態。由圖乙可知，在0～1s內，拉力F=30N．取動滑輪和重物為研究對象，受到向下的重力G和G動
，
向上的支持力F支
，及三根繩子向上的拉力F′作用，根據二力平衡的知識得到，地面對重物的支持力F支=G+G動-3F拉=100N+G動-3×30N=G動+10N，故A錯誤；由圖丙可知，在2～3s內，重物做勻速運動，此時的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，拉力F的作用點下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率P總=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C錯誤；滑輪組的機械效率：
，在1～2s內，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用點下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正確。
4.用如圖所示的裝置提升重物，人以
60N
的力向下拉動繞在滑輪組的繩子一端
10
秒，使繩端勻速向下移動了
1.5
m，已知滑輪組的機械效率為
80%，繩重及摩擦不計，請回答下列問題。
（1）重物上升的高度；
（2）人所做功的功率:
（3）被吊起的重物所受的重力；
（4）如果繩子能承受的最大拉力為
90N，那么該滑輪組最大可吊起多重的物體?
【答案】
（1）根據圖片可知，承擔重物的繩子段數n=3；那么重物上升的高度為：；（2）人做的功W=Fs=60N×1.5m=90J；人做功的功率為：；
（3）根據公式得到：；解得：G=144N。
（4）動滑輪的重力：G動=nF-G=3×60N-144N=36N。該滑輪組最大可吊起物體的重力：G物=nF-G動=3×90N-36N=234N。
【解析】（1）根據計算重物上升的高度；
（2）首先根據W=Fs計算出人做的功，再根據計算做功的功率；
（3）根據滑輪組的機械效率計算物體的重力，根據G動=nF-G計算出動滑輪的重力；
（4）根據G物=nF-G動計算能夠吊起的最大物體。
考點四：機械效率的計算
1.某同學想通過實驗來探究“影響滑輪組的機械效率的因素”，如圖所示，并測算了各次實驗裝置的機械效率。關于他的實驗過程，下列說法中不正確的是（??
）
A.?由①②可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關
B.?由②③可知：同一滑輪組提起物重越大，機械效率越低
C.?在①實驗中，應勻速豎直向上拉動繩子
D.?為使實驗的結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律
【答案】
B
【解析】（1）根據圖片比較①②的機械效率是否不同即可；（2）將②③的物重與機械效率的大小進行比較即可；（3）根據動滑輪的特點判斷；（4）根據減小誤差的方法判斷。
【解答】A.在實驗①②中，繩子的繞法不同，但是機械效率相同，因此得到結論：滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關，故A正確不合題意；
B.在實驗②③中，③中的物體重力大，機械效率也高，因此得到：同一滑輪組提起物重越大，機械效率越高，故B錯誤符合題意；
C.在使用動滑輪時，只有繩子之間相互平行，此時的動力臂才最長，也最省力，因此提升重物時，自由端的拉力應該沿豎直方向，故C正確不合題意；
D.結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律，故D正確不合題意。
2.下列關于簡單機械在實際應用中的說法正確的是（??
）
A.?指甲剪是省力省功的機械????????????????????????????????????B.?定滑輪不省力，但能改變力的方向
C.?滑輪組既省力，又省距離，還省功??????????????????????D.?斜面的機械效率可以達到100%
【答案】
B
【解析】（1）根據功的原理判斷；（2）根據定滑輪的特點分析；（3）根據功的原理分析；
（4）注意物體運動過程中要受到摩擦力。
【解答】A.根據功的原理可知，使用任何機械都不能省功，因此指甲剪只能省力不能省功，故A錯誤；B.定滑輪不省力不費力，但是能改變力的方向，故B正確；C.使用滑輪組不能省功，要么省力費距離，要么費力省距離，故C錯誤；D.使用斜面肯定要克服摩擦做額外功，因此機械效率肯定小于100%，故D錯誤。
3.如圖所示，滑輪組的每個滑輪質量相同，用它們將重為G1、G2的貨物提高相同的高度(不計繩重和摩擦)，下列說法正確的是（??
）
A.?用一個滑輪組提起不同的重物，機械效率不變????
B.?若G1＝G2
，則甲的機械效率大于乙的機械效率
C.?若G1＝G2
，則拉力F1與F2所做的總功相等???????
D.?若G1＝G2
，則甲、乙滑輪組所做的額外功相等
【答案】
B
【解析】（1）（2）根據滑輪組的機械效率分析；
（3）如果不考慮繩子重和摩擦，那么拉力做的總功等于克服滑輪和物體重力做的功之和，據此比較；
（4）如果不考慮繩子重和摩擦，那么對動滑輪的重力做額外功，據此比較。
【解答】根據公式可知，同一滑輪組G動相同，物體的重力越大，滑輪組的機械效率越高，故A錯誤；根據公式可知，如果物體重力G相等，那么G動越小，滑輪組的機械效率越高。當G1=G2時，G動1，
那么甲的機械效率大于乙的機械效率，故B正確；根據W額=G動h可知，當升高的高度h相同時，動滑輪的重力越大，做的額外功越大。因為G動2>G動1
，所以乙滑輪組做的額外功大于甲做的額外功，故D錯誤；
如果G1=G2
，且高度h相等，根據公式W有=Gh可知，兩個滑輪組做的有用功相等。W額乙>W額甲
，根據W總=W有+W額可知，拉力F2做的功大于F1做的功，故C錯誤。
4.如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關于斜面機械效率η的表達式正確的是（??
）
A.?η＝
×100%???????????????????????????????????????????????B.?η＝
×100%
C.?η＝
×100%???????????????????????????????????D.?η＝
×100%
【答案】
D
【解析】使用斜面提升物體時，克服重力做有用功，克服摩擦做額外功，拉力F做總功，且總功=有用功+額外功，據此分析判斷。
【解答】使用斜面提升物體時，克服重力做有用功，即W有=Gh；拉力F做總功，即W總=FL；那么斜面的機械效率為：；克服摩擦做額外功，那么W額=fL；那么W總=W有+W額=Gh+fL；
因此斜面的機械效率為：。故D正確，而A、B、C錯誤。
5.用如圖甲的裝置探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G動的關系：
（1）實驗時，應________向下拉動彈簧測力計。
（2）改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據并繪制出如圖乙的圖像，分析可知：被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越________。
（3）分析圖像中的A點可知，被提升物體所受的重力為________N。(忽略繩重和摩擦)
【答案】
（1）勻速（2）低（3）3
【解析】（1）只有勻速拉動測力計，此時整個裝置才處于平衡狀態，那么此時測力計的示數才等于繩子上受到的拉力；（2）根據乙圖分析滑輪組的機械效率與動滑輪重力的關系；（3）當使用滑輪組豎直提升重物時，可根據公式計算機械效率。
【解答】（1）實驗時，應勻速向下拉動彈簧測力計。（2）根據乙圖可知，被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低。（3）根據乙圖可知，當動滑輪重力為1N時，滑輪組的機械效率為75%；根據公式得到：；解得：G=3N。
考點過關☆專項突破
考點一：杠桿的平衡條件
1.有關開瓶器的利用說法正確的是（??
）
A.?要打開瓶蓋，應該向下用方????????????????????????????????
B.?該開瓶器的支點為B點
C.?該開瓶器省距離杠桿???????????????????????????????????????????
D.?能否打開瓶蓋取決于力和力臂的乘積
2.“垃圾分類，人人有責”，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味散出，以下說法不正確的是（??
）
A.?圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個費力杠桿??????????????????B.?圖甲中腳踏部分DEF為一個省力杠桿
C.?圖乙中的垃圾桶蓋為一個等臂杠桿??????????????????????D.?圖丙中垃圾桶蓋為一個費力杠桿
3.“新冠”疫情以來，為避免同學們用手按壓宿舍樓大門的開門按鈕造成交叉傳染，小科用輕質木桿自制了“腳踏式杠桿”，借助杠桿按動按鈕，如圖所示，已知
OB＝60cm、AB＝80cm、OC＝20cm，當小科在
C
點用腳給杠桿施加
40N
的壓力F1
時，按鈕觸發，大門打開。該杠桿屬于?
________杠桿，
此時按鈕對杠桿施加的水平阻力
F2
為?
________N。
4.如圖所示，輕質木板OB可繞O點轉動，OB長1.2m，細線AB能承受的最大拉力為60N，在C點放一重為40N的物體M，OC長10cm，此時木板在水平位置處于靜止狀態，現在物體M上再加一水平向右的拉力F，恰好使物體M在木板上勻速移動。
（1）請畫出繩子拉力的力臂。
（2）當物體靜止在C點時，繩子的拉力是多少？（保留一位小數）
（3）當物體離O點的距離為________范圍內時，此杠桿為費力杠桿。
5.小樂利用一個量程為10N的彈簧測力計和一根長1米輕質杠桿AB自制了一個簡易的稱重裝置，并對一株大白菜進行稱重。簡易稱重裝置如圖所示，O為杠桿的支點，OA長始終為0.2米，蔬菜懸掛距O點0.4米的C點，在B點用彈簧測力計豎直向上提起。（g=10N/Kg）
（1）大白菜懸掛C點時，彈簧測力計的示數為7.5牛，求這株大白菜的質量。
（2）小樂發現這株大白菜懸掛點向右移動一定距離，彈簧測力計示數會超過量程。若要使輕質杠桿AB始終處于水平平衡，且測力計讀數不超過量程，求大白菜懸掛點與O點距離的取值范圍。
考點二：杠桿動態問題
1.壓水井是一種將地下水引到地面上的工具，如圖所示是壓水井的主要結構。其活塞和閥門都是一個單向閥（使水往上走而不往下走），活塞往上走時，閥門開啟，可以將下面管子里的水抽到上面空腔來，活塞往下走時，閥門關閉，水從活塞邊上冒出來。
（1）當活塞往上運動，地下水就會被“抽”上來，這是由于________的作用。
（2）為了使抽水更省力，應選圖中力為________。
（3）壓水井使用后鐵質桶內的水位一直處于如圖狀態，第二天就會發現剛壓出的水因含有鐵銹變黃，圖中b點比a點更容易生銹的原因是________。
2.小金將長為0.6米、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為________牛，肩對木棒的支持力大小為________牛，人對地面的壓力大小為________牛（g=10牛/千克）。
3.如圖所示，一根輕質杠桿的C端掛了一個質量為20kg的重物。在杠桿的B位置處，用一繩系在天花板上，繩與杠桿的夾角為30°，在A端放一個質量為40kg物體，其中OC、OB和BA的長度分別為0.5m、0.2m和0.6m，此時杠桿保持水平靜止。用F=10N的水平拉力使物體向左勻速滑動。
（1）當物體未運動時，繩所承受的拉力為________。
（2）物體運動通過距離________m時，細繩的拉力恰好為零；此時力F所做的功________J。
4.小華同學將硬棒的一端固定在墻壁的O點，通過提拉另一端A來起吊重物，如圖所示．若作用力始終與硬棒垂直，起吊的重物質量為20kg．（g取10N/kg）
（1）說明硬捧由位置A拉至水平位置B（保證任意角度，硬棒均處于平衡狀態），作用力大小的變化情況．
（2）重物掛于OA的中點，硬棒到達水平位置時，作用力的大小是多少N？
考點三：滑輪
1.質量為6kg的物體A放在水平桌面上，利用如圖所示的裝置使物體以0.2m/s的速度做勻速直線運動，彈簧測力計始終保持水平，其示數為3N，不計繩子的伸長和滑輪組內部的摩擦(g取10N/kg)，則(??
)。
A.?作用在繩端的拉力F為20N??????????????????????????????????B.?水平桌面對物體A的摩擦力是3N
C.?在2s內拉力F做功1.2J??????????????????????????????????????????D.?在2s內拉力F的功率是1.8W
2.如圖所示，用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的物體A以0.2m/s的速度在水平地面上勻速運動，彈簧測力計的示數為3N。若不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法中正確的有（?
）
A.?B受到的摩擦力為3N，方向水平向左
B.?滑輪移動的速度為0.2m/s
C.?繩子拉物體A的功率為2W
D.?在運動過程中若將拉力F增大到12N，彈簧測力計的示數仍為3N
3.如圖所示，甲、乙兩套裝置所用的滑輪質量相等，用它們分別將相同質量的鉤碼勻速豎直提升，在相等時間內繩端A、B移動相同的距離（忽略繩重和摩擦），在此過程中，下列選項正確的是（???
）
A.?兩鉤碼上升的速度相等???????????????????????????????????????
B.?兩滑輪組繩端的拉力相等
C.?甲滑輪組的總功比乙少???????????????????????????????????????
D.?兩滑輪組的機械效率相等
4.如圖所示，物體A重50N，物體B重30N，物體A在物體B的作用下向右做勻速直線運動。如果在物體A上施加一個水平向左的力F，使物體B以0.1m/s的速度勻速上升（滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計）。則下列說法中正確的是（????
）
A.?F的大小為30N??????????????????????????????????????
B.?2s內拉力F所做的功是12J
C.?A物體滑動時受到的摩擦力為20N??????????
D.?當物體B以0.1m/s上升時，物體A向左運動速度為0.2m/s
5.重為30牛的A物體，用如圖所示甲、乙兩種方法被提升和水平移動。若A物體在水平面滑動時受到的摩擦力為20N，F1＝18N，F2＝8N，A物體在5s內勻速移動的距離均為0.3m，則在該過程中，下列分析正確的是（???
）
A.?繩子自由端F1移動的速度比F2移動的速度大????????
B.?F1做功比F2做功少
C.?兩種方法中所做的有用功一樣多?????????????????????????
D.?兩種方法中機械效率相同
6.如圖是上肢力量訓練示意圖，O點位于橫桿ab的中點(不計繩重、滑輪重力和摩擦)。
（1）若人的質量為60千克，則能拉起的配重最大質量約為________千克。
（2）人以0.15米/秒的速度用力向下拉，則配重上升速度為________米/秒。
考點四：機械效率的計算
1.如圖所示，物理興趣小組分別用甲、乙兩個滑輪組勻速提起質量相同的物體，不計繩重及摩擦。若每個滑輪質量相同，對比兩個滑輪組，下列說法正確的是（??
）
A.?甲更省力，甲機械效率大????????????????????????????????????B.?乙更省力，機械效率一樣大
C.?乙更省力，乙機械效率大????????????????????????????????????D.?甲更省力，機械效率一樣大
2.如圖所示的滑輪組中，動滑輪重1N，小強用6N的拉力F通過該滑輪組勻速拉起重10N的物體，物體沿豎直方向上升0.4m。此過程中，額外功和機械效率分別是（??
）
A.?0.4J
83.3%???????????????????????B.?0.8J
91.7%???????????????????????
C.?0.8J
83.3%???????????????????????D.?0.4J
91.7%
3.山間公路往往環繞山坡，盤山而上，人們稱之為盤山公路。若一輛車在盤山公路上保持40千米/時的速度向山上行駛，則下列有關該汽車和盤山公路的說法錯誤的是（
???）
A.?盤山公路相當于簡單機械中的斜面??????????????????????B.?汽車受到的牽引力與摩擦力是一對平衡力
C.?盤山公路使汽車的機械效率降低?????????????????????????D.?盤山公路可以使汽車減小所需的牽引力
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力將重800N的物體勻速推上高1.5m的車廂，所用的斜面長是3m。斜面的機械效率為________，斜面對物體的摩擦力是________。
5.圖甲中用力F1水平拉著重為G的物體在水平路面上勻速移動s的距離。圖乙中用動滑輪拉著它也在同一路面上勻速移動s的距離，水平拉力為F2。使用動滑輪的過程中（??
）
A.?總功為W總＝F2s?????????????????????????????????????????????????B.?有用功為W有＝Gs
C.?機械效率為η＝
???????????????????????????????????????D.?額外功為W額＝2F2s－F1s
6.一工人用如圖所示的滑輪組提升一重
200N
的貨物，所用拉力為125N，他在
4s
內將貨物向上提升了
2m，求在這個過程中：
（1）工人所做的有用功和額外功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）工人拉動繩子做功的功率。
7.搬運工人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦。工人的重力為640N，與地面接觸的總面積為4×10－2m2
，提升時間為20s，重物上升高度為2m。求：
（1）提升時繩自由端的速度為多少？
（2）若拉力F的大小為150N，則拉力的功率為多少？
（3）若上述過程中所提貨物重為360N，則滑輪組的機械效率為多少？
（4）若仍用該滑輪組提升另一貨物，當提升過程中該工人對高臺的壓強為2×104Pa，則所提升貨物的重力為多少？
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專題五
簡單的機械相關問題
考點解析☆目標分解
a級目標：識別杠桿的五要素；識別人體中的杠桿；知道定滑輪、動滑輪、滑輪組的特點
b級目標：概述杠桿的平衡條件；
c級目標：應用杠桿平衡條件解決簡單的問題；使用滑輪組解決簡單的問題；
目標分解：
①杠桿的平衡條件
②杠桿動態問題
③滑輪綜合計算
④機械效率的計算
考點剖析☆聚焦高頻
考點一：杠桿的平衡條件
1.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列有關說法正確的（???
）
A.?刀刃很薄可以增大壓力???????????????????????????????????????
B.?鍘刀實質上是一種費力杠桿
C.?甘蔗放在a點比b點更易被切斷????????????????????????????
D.?手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】
C
【解答】A.刀刃的厚薄不能改變作用在刀上的壓力，但是可以減小受力面積而增大對甘蔗的壓強，故A錯誤；B.左邊的轉軸為支點，甘蔗對刀刃產生阻力，手對刀柄產生動力，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B錯誤；C.根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂L1和阻力F2不變時，甘蔗放在a點不在b點時阻力臂L2更小，此時甘蔗被切斷時的動力F1會更小，故C正確；D.F2與刀柄垂直，此時刀柄的長度就是動力臂，而F1的方向不與刀柄垂直，則此時的動力臂小于刀柄長度，則前者的動力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D錯誤。
【解析】動力臂越長越省力，據此分析判斷。
2.關于超市手推車（如圖為側視圖）下列說法正確的是（??
）
A.?當前輪遇到障礙物A時，需向下壓扶把，手推車可以視為以B為支點的杠桿
B.?當后輪遇到障礙物A時，需向上抬扶把，手推車可以視為費力杠桿
C.?貨物越靠前（B點)，前輪過障礙物A所需向下壓的力越大
D.?貨物越靠前（B點），后輪過障礙物A所需向上抬的力越大
【答案】
C
【解答】A.當前輪遇到障礙物A時，應該抬起前輪，需向下壓扶把，此時C輪不動，因此手推車可以視為以C為支點的杠桿，故A錯誤；?B.當后輪遇到障礙物A時，需向上抬扶把，而B輪不動，為支點。此時動力臂大于阻力臂，因此手推車可以視為省力杠桿，故B錯誤；?C.前輪過障礙物A時，C點為支點；貨物越靠前（B點)，阻力臂越大，根據平衡條件F1L1=F2L2可知，前輪過障礙物A所需向下壓的力越大，故C正確；D.后輪過障礙物時，B點為支點，貨物越靠前，阻力臂越小，根據平衡條件F1L1=F2L2可知，后輪過障礙物A所需向上抬的力越小，故D錯誤。
【解析】（1）根據使用過程判斷支點的位置；（2）比較動力臂和阻力臂的大小，從而確定杠桿的分類；（3）（4）根據杠桿的平衡條件判斷。
3.桿秤是一種用來測量物體質量的工具．小金嘗試做了如圖所示的桿秤．在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度．當秤盤上放一個質量為2
kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5
cm，OB＝10
cm.
（1）計算秤砣的質量．
（2）小金在B處標的刻度應為________kg.若圖中OC＝2OB.則C處的刻度應為________kg.
（3）當秤盤上放一個質量為2
kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數________(選填“<”或“>”)2
kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣
【答案】
（1）根據杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2
，得m1gl1＝m2gl2
，即：m1l1＝m2l2
，2
kg×5
cm＝m2×10
cm　解得m2＝1
kg（2）2；4（3）<
【解答】（1）根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：m1gl1＝m2gl2
，
即：m1l1＝m2l2；2
kg×5
cm＝m2×10
cm；解得：m2＝1kg。該秤砣的質量為1kg。
（2）因為此時物體的質量為2kg，所以在B處標的刻度值為2kg。若圖中OC＝2OB=2×10cm=20cm；根據杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得：m1'gl1'＝m2gl2
，
即：m1'l1'＝m2l2；m1'×5
cm＝1kg×20
cm；解得：m2'＝4kg。（3）根據杠桿的平衡條件m1gl1＝m2gl2可知，當物體的質量m2不變時，如果換用質量更大的秤砣m1
，那么對應的力臂l2會變小，則其讀數會<2kg。
【解析】秤砣對應的力臂長度就代表物體質量的大小，再次根據杠桿的平衡條件分析判斷即可。
4.小明發現教室內的日光燈都是由兩條豎直平行的吊鏈吊在天花板上的（圖甲所示），兩條吊鏈豎直平行除了美觀外，是不是還能減小燈對吊鏈的拉力呢？
（1）甲圖中a、b是掛日光燈的吊鏈。若以吊鏈a的固定點O作為支點，分析吊鏈b對燈的拉力時，可將日光燈視作________（選填“省力”、“等臂”或“費力”）杠桿。
（2）比較甲圖、乙圖兩種懸掛方式，甲圖吊鏈受到的拉力大小為F甲
，
乙圖吊鏈受到的拉力大小為F乙
，則F甲________F乙（選填“<”、“=”或“>”），依據杠桿平衡原理分析并說明理由________。
【答案】
（1）省力
（2）<；根據杠桿平衡條件，斜著拉時F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解答】（1）根據甲圖可知，當以O點為支點時，日光燈的重力為阻力，作用在燈管的中心處；b處對燈管的拉力為動力，從O到b的懸掛點之間的燈管長度為動力臂。此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿。
（2）比較甲圖、乙圖兩種懸掛方式，甲圖吊鏈受到的拉力大小為F甲
，乙圖吊鏈受到的拉力大小為F乙
，則F甲，理由：根據杠桿平衡條件，斜著拉時F乙的力臂更小，所以F乙更大
【解析】（1）比較動力臂和阻力臂的大小，從而判斷杠桿的分類；
（2）比較二者動力臂長度的大小，然后根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析即可。
考點二：杠桿的動態問題
1.等臂杠桿兩端各系一只等質量的鐵球，將杠桿調平衡后，將球分別浸沒在等質量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如圖所示），一段時間后杠桿將會（??
）
A.?左端上翹???????????????????????????
B.?右端上翹???????????????????????????
C.?仍然平衡???????????????????????????
D.?無法判斷
【答案】
A
【解答】左邊：鐵和稀硫酸反應，生成硫酸亞鐵和氫氣，由于進入溶液鐵的質量遠遠大于生成的氫氣，所以溶液密度變大；右邊：鐵和硫酸銅反應，生成硫酸亞鐵和銅，由于進入溶液的鐵的質量小于生成銅的質量，所以溶液的密度會變小。那么左邊溶液密度大于右邊溶液密度，根據F浮=ρ液gV排可知，左邊鐵球上的浮力大于右邊；根據F拉=G-F浮可知，左邊杠桿受到的拉力小于右邊杠桿。因此杠桿左端上翹，右端下沉。
【解析】首先根據鐵與稀硫酸，鐵與硫酸銅溶液的反應，判斷反應后溶液的密度大小變化，然后再根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排確定鐵球受到浮力的變化，最后根據F拉=G-F浮判斷杠桿兩端拉力的變化；哪端拉力大，哪端下沉，據此分析判斷。
2.如圖所示，要使杠桿平衡，作用在
A
點上的力分別為F1、F2、F3
，其中最小的力是（??
）
A.?沿豎直方向的力
F
1?????????????????????????????????????B.?沿垂直杠桿方向的力
F
2
C.?沿水平方向的力
F
3?????????????????????????????????????D.?無論什么方向用力一樣大
【答案】
B
【解析】根據杠桿的平衡條件分析判斷。
【解答】根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最長時，動力最小。根據圖片可知，F2與杠桿垂直，從支點O到A的杠桿長度就是動力臂，此時最長，因此動力最小，故B正確，而A、C、D錯誤。
3.小敏將質量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料塊，往容器內緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（圖乙），將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將________（選填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此時，塑料塊所受浮力為________牛。
【答案】
水平平衡；0.2
【解析】要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。浸在流體內的物體受到流體豎直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物體在流體（液體和氣體）中，各表面受流體壓力的差（合力）。
【解答】裝上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，這時塑料對容器底部的力是均勻的，因此整個裝置依然平衡；
，所以塑料塊在水中處于漂浮狀態，浮力等于重力，；故答案為：水平平衡；0.2.
4.如圖所示，質量為2kg的小鐵塊靜止于A端。ABCO為T型支架(質量忽略不計)，可繞點O在豎直面內自由轉動，A端擱在左側的平臺上，已知AC=1m，AB=0.75m，OB=0.5m，現用一個水平拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度沿AC勻速運動，此時拉力F為10N。問：
（1）鐵塊到達B點前，阻礙T型支架順時針轉動的力是________；
（2）支架能保持靜止的最長時間是________?秒。
【答案】
（1）鐵塊對支架的壓力
（2）5
【解析】杠桿平衡條件：F1L1=F2L2
，
T型支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，平臺對支架向上的支持力，還受到鐵塊對T型支架向下的壓力，在這三個力的作用下支架保持靜止；
2、當F1L1>F2L2
，
時支架開始順時針轉動。
【解答】（1）
鐵塊到達B點前?，T型支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，平臺對支架向上的支持力，還受到鐵塊對T型支架向下的壓力。其中T型支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，平臺對支架向上的支持力這兩個力是使支架順時針轉動的力，而鐵塊對T型支架向下的壓力是阻礙支架順時針轉動的力；（2）當支架順時針轉動時，平臺對支架向上的支持力消失。支架受到鐵塊對支架向右的摩擦力，還受到鐵塊對T型支架向下的壓力，假設此時剛要轉動支架仍處于杠桿平衡。設保持靜止的最長時間為T秒。由于鐵塊做勻速運動，所以鐵塊的受以的摩擦力f=F=10N，鐵塊對支架的摩擦力f1=f=10N，動力臂L1=OB=0.5m。阻力F2=mg=2kg×10N/kg=20N，L2=0.75m-0.1T，根據公式：F1L1=F2L2
，10N×0.5m=20N×(0.75m-0.1T)，解得T=5s。
考點三：滑輪綜合計算
1.如圖所示，用10N的力F沿水平方向拉滑輪，可使物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速運動。彈簧測力計的示數恒為2N（不計滑輪、測力計、繩子的重力，滑輪的轉軸光滑）。下列說法不正確的是（???
）
A.?物體A受到地面水平向右3N的摩擦力??????????????????
B.?物體A受到B的摩擦力是2N
C.?滑輪移動的速度是0.1m/s???????????????????????????????????
D.?拉力F做功功率為4W?
【答案】
D
【解析】首先以動滑輪為對象進行受力分析，根據二力平衡的知識計算出物體A受到繩子的拉力。然后以物體B為對象，根據二力平衡的知識計算出A和B之間摩擦力的大小和方向。最后以物體A為受力對象，再次根據二力平衡的原理分析地面對A的摩擦力的大小和方向；
【解答】以動滑輪為研究對象，兩段繩子向右的拉力與向左的拉力平衡，所以2F拉=F，則A物體對滑輪的拉力；根據相互作用力原理可知，滑輪對A的拉力也為5N；物體B始終處于靜止狀態，則測力計對B向右的拉力與A對B向左的摩擦力平衡，所以fA對B=F示=2N；
根據相互作用力原理可知，物體B對A的摩擦力為2N，方向向右，故B正確不合題意；物體A向左勻速運動，由力的平衡條件F拉=fB對A+f地可知，地面對物體A還有向右的摩擦力，所以物體A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB對A=5N-2N=3N，故A正確不合題意；由圖知，拉力作用在動滑輪的軸上，
此時動滑輪費力但省一半的距離，所以滑輪移動的速度：
，
故C正確不合題意；水平拉力F的功率：P=Fv滑輪=10N×0.1m/s=1W，故D錯誤符合題意；。
2.用如圖所示的滑輪組將重為500N的物體在4s內勻速提升了2m，若每個滑輪中40N，不計繩重和摩擦，則在此過程中，下列說法正確的是（???
）
A.?繩端的拉力F為270N?????????
B.?拉力F的功率功為270W?????????
C.?額外功為160J?????????
D.?有用功為1080J
【答案】
B
【解析】（1）根據公式計算繩端的拉力；（2）首先根據s=ns物計算出繩端移動的距離，再根據W總=Fs計算拉力做的總功，再根據計算拉力的功率；（3）（4）根據W有=Gh計算計算出滑輪組做的有用功，再根據W額=W總-W有計算額外功。
【解答】根據圖片可知，承擔物體重力的繩子n=3，那么繩端的拉力
，
故A錯誤；B.繩端移動的距離s=ns物=3×2m=6m；拉力做的總功W總=Fs=180N×6m=1080J；拉力的功率
，故B正確；CD.滑輪組做的有用功W有=Gh=500N×2m=1000J；
滑輪組做的額外功：W額=W總-W有=1080J-1000J=80J。
3.為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設置了如圖所示的滑輪組裝置。當用圖乙所示隨時間變化的豎直向下的拉力
拉繩時，物體的速度
和物體上升的高度
隨時間變化的關系分別如圖丙和丁所示。（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計算結果正確的是（???
）
A.?0-1s內，地面對物體的支持力是10N???????????????????B.?1-2s內，拉力
做的功是187.5J
C.?2-3s內，拉力
的功率是100W?????????????????????????D.?2-3s內，滑輪組的機械效率是62.5%
【答案】
B
【解析】由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=3，則拉力F移動的距離s=3h。
（1）將滑輪組和物體看做一個整體，根據二力平衡的知識列出平衡關系式，結合滑輪組的工作特點計算出地面對物體的支持力；
（2）根據圖像確定2~3s內拉力F的數值和物體運動的速度，結合滑輪組的特點計算出自由端移動的速度，最后根據P=Fv計算出拉力做功的功率；
（3）使用滑輪組提升重物時，根據公式計算出機械效率；
（4）由F-t圖象得出在1～2s內的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的距離，利用W=Fs求此時拉力做功。
【解答】根據圖丙可知，0~1s內，物體運動的速度為0，即在地面上保持靜止狀態。由圖乙可知，在0～1s內，拉力F=30N．取動滑輪和重物為研究對象，受到向下的重力G和G動
，
向上的支持力F支
，及三根繩子向上的拉力F′作用，根據二力平衡的知識得到，地面對重物的支持力F支=G+G動-3F拉=100N+G動-3×30N=G動+10N，故A錯誤；由圖丙可知，在2～3s內，重物做勻速運動，此時的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，拉力F的作用點下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，拉力做功功率P總=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C錯誤；滑輪組的機械效率：
，在1～2s內，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用點下降的距離s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正確。
4.用如圖所示的裝置提升重物，人以
60N
的力向下拉動繞在滑輪組的繩子一端
10
秒，使繩端勻速向下移動了
1.5
m，已知滑輪組的機械效率為
80%，繩重及摩擦不計，請回答下列問題。
（1）重物上升的高度；
（2）人所做功的功率:
（3）被吊起的重物所受的重力；
（4）如果繩子能承受的最大拉力為
90N，那么該滑輪組最大可吊起多重的物體?
【答案】
（1）根據圖片可知，承擔重物的繩子段數n=3；那么重物上升的高度為：；（2）人做的功W=Fs=60N×1.5m=90J；人做功的功率為：；
（3）根據公式得到：；解得：G=144N。
（4）動滑輪的重力：G動=nF-G=3×60N-144N=36N。該滑輪組最大可吊起物體的重力：G物=nF-G動=3×90N-36N=234N。
【解析】（1）根據計算重物上升的高度；
（2）首先根據W=Fs計算出人做的功，再根據計算做功的功率；
（3）根據滑輪組的機械效率計算物體的重力，根據G動=nF-G計算出動滑輪的重力；
（4）根據G物=nF-G動計算能夠吊起的最大物體。
考點四：機械效率的計算
1.某同學想通過實驗來探究“影響滑輪組的機械效率的因素”，如圖所示，并測算了各次實驗裝置的機械效率。關于他的實驗過程，下列說法中不正確的是（??
）
A.?由①②可知：滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關
B.?由②③可知：同一滑輪組提起物重越大，機械效率越低
C.?在①實驗中，應勻速豎直向上拉動繩子
D.?為使實驗的結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律
【答案】
B
【解析】（1）根據圖片比較①②的機械效率是否不同即可；（2）將②③的物重與機械效率的大小進行比較即可；（3）根據動滑輪的特點判斷；（4）根據減小誤差的方法判斷。
【解答】A.在實驗①②中，繩子的繞法不同，但是機械效率相同，因此得到結論：滑輪組的機械效率與繩子的繞法無關，故A正確不合題意；
B.在實驗②③中，③中的物體重力大，機械效率也高，因此得到：同一滑輪組提起物重越大，機械效率越高，故B錯誤符合題意；
C.在使用動滑輪時，只有繩子之間相互平行，此時的動力臂才最長，也最省力，因此提升重物時，自由端的拉力應該沿豎直方向，故C正確不合題意；
D.結論更具可靠性，應換用不同的裝置進行多次實驗歸納得出普遍規律，故D正確不合題意。
2.下列關于簡單機械在實際應用中的說法正確的是（??
）
A.?指甲剪是省力省功的機械????????????????????????????????????B.?定滑輪不省力，但能改變力的方向
C.?滑輪組既省力，又省距離，還省功??????????????????????D.?斜面的機械效率可以達到100%
【答案】
B
【解析】（1）根據功的原理判斷；（2）根據定滑輪的特點分析；（3）根據功的原理分析；
（4）注意物體運動過程中要受到摩擦力。
【解答】A.根據功的原理可知，使用任何機械都不能省功，因此指甲剪只能省力不能省功，故A錯誤；B.定滑輪不省力不費力，但是能改變力的方向，故B正確；C.使用滑輪組不能省功，要么省力費距離，要么費力省距離，故C錯誤；D.使用斜面肯定要克服摩擦做額外功，因此機械效率肯定小于100%，故D錯誤。
3.如圖所示，滑輪組的每個滑輪質量相同，用它們將重為G1、G2的貨物提高相同的高度(不計繩重和摩擦)，下列說法正確的是（??
）
A.?用一個滑輪組提起不同的重物，機械效率不變????
B.?若G1＝G2
，則甲的機械效率大于乙的機械效率
C.?若G1＝G2
，則拉力F1與F2所做的總功相等???????
D.?若G1＝G2
，則甲、乙滑輪組所做的額外功相等
【答案】
B
【解析】（1）（2）根據滑輪組的機械效率分析；
（3）如果不考慮繩子重和摩擦，那么拉力做的總功等于克服滑輪和物體重力做的功之和，據此比較；
（4）如果不考慮繩子重和摩擦，那么對動滑輪的重力做額外功，據此比較。
【解答】根據公式可知，同一滑輪組G動相同，物體的重力越大，滑輪組的機械效率越高，故A錯誤；根據公式可知，如果物體重力G相等，那么G動越小，滑輪組的機械效率越高。當G1=G2時，G動1，
那么甲的機械效率大于乙的機械效率，故B正確；根據W額=G動h可知，當升高的高度h相同時，動滑輪的重力越大，做的額外功越大。因為G動2>G動1
，所以乙滑輪組做的額外功大于甲做的額外功，故D錯誤；
如果G1=G2
，且高度h相等，根據公式W有=Gh可知，兩個滑輪組做的有用功相等。W額乙>W額甲
，根據W總=W有+W額可知，拉力F2做的功大于F1做的功，故C錯誤。
4.如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關于斜面機械效率η的表達式正確的是（??
）
A.?η＝
×100%???????????????????????????????????????????????B.?η＝
×100%
C.?η＝
×100%???????????????????????????????????D.?η＝
×100%
【答案】
D
【解析】使用斜面提升物體時，克服重力做有用功，克服摩擦做額外功，拉力F做總功，且總功=有用功+額外功，據此分析判斷。
【解答】使用斜面提升物體時，克服重力做有用功，即W有=Gh；拉力F做總功，即W總=FL；那么斜面的機械效率為：；克服摩擦做額外功，那么W額=fL；那么W總=W有+W額=Gh+fL；
因此斜面的機械效率為：。故D正確，而A、B、C錯誤。
5.用如圖甲的裝置探究滑輪組的機械效率η與動滑輪重G動的關系：
（1）實驗時，應________向下拉動彈簧測力計。
（2）改變動滑輪重，提升同一物體進行多次實驗，獲得數據并繪制出如圖乙的圖像，分析可知：被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越________。
（3）分析圖像中的A點可知，被提升物體所受的重力為________N。(忽略繩重和摩擦)
【答案】
（1）勻速（2）低（3）3
【解析】（1）只有勻速拉動測力計，此時整個裝置才處于平衡狀態，那么此時測力計的示數才等于繩子上受到的拉力；（2）根據乙圖分析滑輪組的機械效率與動滑輪重力的關系；（3）當使用滑輪組豎直提升重物時，可根據公式計算機械效率。
【解答】（1）實驗時，應勻速向下拉動彈簧測力計。（2）根據乙圖可知，被提升物體所受的重力相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低。（3）根據乙圖可知，當動滑輪重力為1N時，滑輪組的機械效率為75%；根據公式得到：；解得：G=3N。
考點過關☆專項突破
考點一：杠桿的平衡條件
1.有關開瓶器的利用說法正確的是（??
）
A.?要打開瓶蓋，應該向下用方????????????????????????????????
B.?該開瓶器的支點為B點
C.?該開瓶器省距離杠桿???????????????????????????????????????????
D.?能否打開瓶蓋取決于力和力臂的乘積
【答案】
D
【解答】使用開瓶器時，C點固定不動為支點，阻力作用在B點，方向向下；動力作用在A點，方向向上。A.要打開瓶蓋，應該向上用力，故A錯誤；B.該開瓶器的支點為C點，故B錯誤；?C.使用開瓶器時，動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，但是費距離，故C錯誤；D.根據杠桿的平衡條件可知，動力臂×動力>阻力臂×阻力時，能夠打開瓶蓋，故D正確。
2.“垃圾分類，人人有責”，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味散出，以下說法不正確的是（??
）
A.?圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個費力杠桿??????????????????B.?圖甲中腳踏部分DEF為一個省力杠桿
C.?圖乙中的垃圾桶蓋為一個等臂杠桿??????????????????????D.?圖丙中垃圾桶蓋為一個費力杠桿
【答案】
D
【解答】A.圖甲中，支點為C，動力作用在B點，阻力作用在桶蓋的中間，此時動力臂小于阻力臂，為費力杠桿，故A正確不合題意；B.圖甲中腳踏部分，支點為E，阻力作用在D點，動力作用在F點，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B正確不合題意；C.圖乙中的垃圾桶蓋中間的轉軸為支點，兩邊的桶蓋重力為阻力，此時阻力臂等于動力臂，為等臂杠桿，故C正確不合題意；D.圖丙中的垃圾桶蓋的支點在最右側，動力作用在最左邊，阻力作用在蓋子的中間，此時動力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故D錯誤符合題意。
3.“新冠”疫情以來，為避免同學們用手按壓宿舍樓大門的開門按鈕造成交叉傳染，小科用輕質木桿自制了“腳踏式杠桿”，借助杠桿按動按鈕，如圖所示，已知
OB＝60cm、AB＝80cm、OC＝20cm，當小科在
C
點用腳給杠桿施加
40N
的壓力F1
時，按鈕觸發，大門打開。該杠桿屬于?
________杠桿，
此時按鈕對杠桿施加的水平阻力
F2
為?
________N。
【答案】
費力；10
【解答】（1）根據圖片可知，O點為支點，C點施加動力，動力臂為OC；A點施加阻力，阻力臂為AB。由于動力臂小于阻力臂，所以為費力杠桿。（2）根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F1×OC=F2×AB；40N×20cm=F2×80cm；解得：F2=10N。
4.如圖所示，輕質木板OB可繞O點轉動，OB長1.2m，細線AB能承受的最大拉力為60N，在C點放一重為40N的物體M，OC長10cm，此時木板在水平位置處于靜止狀態，現在物體M上再加一水平向右的拉力F，恰好使物體M在木板上勻速移動。
（1）請畫出繩子拉力的力臂。
（2）當物體靜止在C點時，繩子的拉力是多少？（保留一位小數）
（3）當物體離O點的距離為________范圍內時，此杠桿為費力杠桿。
【答案】
（1）
（2）O點為支點，阻力為G=60N，阻力臂OC=10cm；動力臂為L1=sin30°OB，根據杠桿的平衡條件得到：60N×10cm=F1×sin30°×120cm；解得：F1=10.0N；（3）60～90cm
【解答】（1）從O點作AB的垂線，這條垂線段的長度就是動力臂，如下圖所示：
（2）O點為支點，阻力為G=60N，阻力臂OC=10cm；動力臂為L1=sin30°OB，
根據杠桿的平衡條件得到：60N×10cm=F1×sin30°×120cm；、
解得：F1=10.0N；（3）已知動力臂為L1=sin30°×120cm=60cm；當動力臂小于阻力臂時，為費力杠桿，那么物體離O點的距離為60~90cm時，為費力杠桿。
5.小樂利用一個量程為10N的彈簧測力計和一根長1米輕質杠桿AB自制了一個簡易的稱重裝置，并對一株大白菜進行稱重。簡易稱重裝置如圖所示，O為杠桿的支點，OA長始終為0.2米，蔬菜懸掛距O點0.4米的C點，在B點用彈簧測力計豎直向上提起。（g=10N/Kg）
（1）大白菜懸掛C點時，彈簧測力計的示數為7.5牛，求這株大白菜的質量。
（2）小樂發現這株大白菜懸掛點向右移動一定距離，彈簧測力計示數會超過量程。若要使輕質杠桿AB始終處于水平平衡，且測力計讀數不超過量程，求大白菜懸掛點與O點距離的取值范圍。
【答案】
（1）解：根據杠桿平衡條件可得：FLOB=GLOC
7.5N×（1m﹣0.2m）＝G×0.4m，G＝15N?
?（2）解：彈簧測力計的量程為0～10N，可得F最大＝10N；
根據杠桿平衡條件可得：GL最大＝F最大LOB15N×L最大＝10N×（1m﹣0.2m），L最大＝0.53m。
大白菜懸掛點與O點之間的距離取值范圍為0~0.53m。
考點二：杠桿動態問題
1.壓水井是一種將地下水引到地面上的工具，如圖所示是壓水井的主要結構。其活塞和閥門都是一個單向閥（使水往上走而不往下走），活塞往上走時，閥門開啟，可以將下面管子里的水抽到上面空腔來，活塞往下走時，閥門關閉，水從活塞邊上冒出來。
（1）當活塞往上運動，地下水就會被“抽”上來，這是由于________的作用。
（2）為了使抽水更省力，應選圖中力為________。
（3）壓水井使用后鐵質桶內的水位一直處于如圖狀態，第二天就會發現剛壓出的水因含有鐵銹變黃，圖中b點比a點更容易生銹的原因是________。
【答案】
（1）大氣壓（2）F4（3）鐵生銹需要水和空氣，b點有水有空氣，a點無水
【解答】（1）當活塞往上運動，地下水就會被“抽”上來，這是由于大氣壓的作用。
（2）根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當阻力和阻力臂的乘積不變時，動力臂越長，動力越小。因為F4的方向與手柄垂直，此時的動力臂等于從支點到作用點的距離，是最長的，所以F4最小；
（3）圖中b點比a點更容易生銹的原因是：鐵生銹需要水和空氣，b點有水有空氣，a點無水。
2.小金將長為0.6米、質量可忽略不計的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個40牛的物體，肩上支點O離后端A為0.2米，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示。小金的質量為50千克，則此時手壓木棒的力大小為________牛，肩對木棒的支持力大小為________牛，人對地面的壓力大小為________牛（g=10牛/千克）。
【答案】
20；60；540
【解答】解：
（1）由題根據杠桿的平衡條件有：F×OB=G×OA，
即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手壓木棒的壓力大小為20N；
（2）
肩對木棒的支持力大小為F′=F+G=20N+40N=60N；
（3）以人為整體，人處于靜止狀態，受到人、物體的重力和地面對人體的支持力是一對平衡力，大小相等，即F支=G人+G物=mg+G物=50kg×10N/kg+40N=540N。
又因為人對地面的壓力大小和地面對人體的支持力是一對相互作用力，大小相等，即F壓=F支=540N
故答案為：20；60；540。
3.如圖所示，一根輕質杠桿的C端掛了一個質量為20kg的重物。在杠桿的B位置處，用一繩系在天花板上，繩與杠桿的夾角為30°，在A端放一個質量為40kg物體，其中OC、OB和BA的長度分別為0.5m、0.2m和0.6m，此時杠桿保持水平靜止。用F=10N的水平拉力使物體向左勻速滑動。
（1）當物體未運動時，繩所承受的拉力為________。
（2）物體運動通過距離________m時，細繩的拉力恰好為零；此時力F所做的功________J。
【答案】
（1）2200N（2）0.55m；5.5J
【解答】（1）根據桿杠定律：GC×CO=GA×OA-Fsin30°OB20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×0.8m-×0.2m解得F=2200N；
（2）細繩的拉力恰好為零，設物體A距離O點的距離為y
根據桿杠定理：GC×CO=GA×y。20kg×10N/kg×0.5m=40kg×10N/kg×y解得y=0.25m；此時物體運動的距離=0.8m-0.25m=0.55m；根據功的計算公式：W=Fs=10N×0.55m=5.5J。
故答案為：（1）2200N；（2）0.55m，5.5J。
4.小華同學將硬棒的一端固定在墻壁的O點，通過提拉另一端A來起吊重物，如圖所示．若作用力始終與硬棒垂直，起吊的重物質量為20kg．（g取10N/kg）
（1）說明硬捧由位置A拉至水平位置B（保證任意角度，硬棒均處于平衡狀態），作用力大小的變化情況．
（2）重物掛于OA的中點，硬棒到達水平位置時，作用力的大小是多少N？
【答案】
（1）解：由圖可知：由于作用力F1始終與硬棒垂直，則動力臂L1使與硬棒OA相等，重物的重力不變，硬捧由位置A拉至水平位置B，阻力臂變大，由杠桿平衡條件可知，因為阻力和動力臂一定，阻力臂越長，動力F1就大
（2）解：重物掛于OA的中點，硬棒到達水平位置時，
則阻力
,阻力臂L2=
OA由杠桿平衡條件
可得:
考點三：滑輪
1.質量為6kg的物體A放在水平桌面上，利用如圖所示的裝置使物體以0.2m/s的速度做勻速直線運動，彈簧測力計始終保持水平，其示數為3N，不計繩子的伸長和滑輪組內部的摩擦(g取10N/kg)，則(??
)。
A.?作用在繩端的拉力F為20N??????????????????????????????????B.?水平桌面對物體A的摩擦力是3N
C.?在2s內拉力F做功1.2J??????????????????????????????????????????D.?在2s內拉力F的功率是1.8W
【答案】
D
【解答】A.彈簧測力計和自由端的繩子連接在一起，自由端的拉力等于測力計的示數3N，故A錯誤；
B.水平桌面對物體A的摩擦力f=nF=3N×3=9N，故B錯誤；C.2s內自由端移動的距離s=vt=nv物t=3×0.2m/s×2s=1.2m；拉力做功W=Fs=3N×1.2m=3.6J，故C錯誤；D.拉力的功率
，
故D正確。
2.如圖所示，用10N的水平拉力F拉滑輪，使足夠長的物體A以0.2m/s的速度在水平地面上勻速運動，彈簧測力計的示數為3N。若不計滑輪重、彈簧測力計重、繩重和滑輪摩擦，則下列說法中正確的有（?
）
A.?B受到的摩擦力為3N，方向水平向左
B.?滑輪移動的速度為0.2m/s
C.?繩子拉物體A的功率為2W
D.?在運動過程中若將拉力F增大到12N，彈簧測力計的示數仍為3N
【答案】
D
【解析】（1）對物體B進行受力分析，根據二力平衡的知識判斷它受到摩擦力的大小和方向；根據影響滑動摩擦力的因素分析即可。
【解答】A.物體B保持靜止狀態，它受到A施加的摩擦力與測力計的拉力相互平衡，二者大小相等，方向相反，即f=F拉=3N；因為測力計的拉力向左，所以摩擦力向右，故A錯誤；B.滑輪移動的速度
，
故B錯誤；C.繩子拉物體A的拉力為：；繩子拉物體A的功率為：PA=FAvA=5N×0.2m/s=1W，故C錯誤；D.在物體A運動的過程中，物體B對它的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此二者之間摩擦力的大小不變。物體受到的摩擦力和測力計的拉力始終平衡，因此談話測力計的示數不變，還是3N，故D正確。
3.如圖所示，甲、乙兩套裝置所用的滑輪質量相等，用它們分別將相同質量的鉤碼勻速豎直提升，在相等時間內繩端A、B移動相同的距離（忽略繩重和摩擦），在此過程中，下列選項正確的是（???
）
A.?兩鉤碼上升的速度相等???????????????????????????????????????
B.?兩滑輪組繩端的拉力相等
C.?甲滑輪組的總功比乙少???????????????????????????????????????
D.?兩滑輪組的機械效率相等
【答案】
D
【解答】A.甲升高的高度為：；乙升高的高度為：；根據公式可知，當時間相同時，速度與路程成正比。因為h甲>h乙
，所以鉤碼上升的速度v甲>v乙
，故A錯誤；B.A端的拉力
，
B端的拉力
，
那么A端拉力大于B端拉力，故B錯誤；C.拉力FA>FB
，
且sA=sB
，
根據公式W總=Fs可知，滑輪組做的總功W甲>W總
，
故C錯誤；D.忽略繩子重和摩擦，那么克服動滑輪重力做額外功，根據公式可知，兩個滑輪組的機械效率相同，故D正確。
4.如圖所示，物體A重50N，物體B重30N，物體A在物體B的作用下向右做勻速直線運動。如果在物體A上施加一個水平向左的力F，使物體B以0.1m/s的速度勻速上升（滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計）。則下列說法中正確的是（????
）
A.?F的大小為30N??????????????????????????????????????
B.?2s內拉力F所做的功是12J
C.?A物體滑動時受到的摩擦力為20N??????????
D.?當物體B以0.1m/s上升時，物體A向左運動速度為0.2m/s
【答案】
B
【解答】A.當物體A水平向右作勻速直線運動時，它受到向右的摩擦力f，和水平向左的拉力F拉
，
二者相互平衡，因此摩擦力f=F拉=；當物體B勻速上升時，物體A勻速向左運動，那么它受到向左的拉力F，向右的摩擦力f和拉力F拉
，它們相互平衡，即拉力F=f+F拉=10N+10N=20N，故A、C錯誤；當物體B以0.1m/s上升時，物體A向左運動的速度：v=nvB=3×0.1m/s=0.3m/s。自由端移動的距離s=vt=0.3m/s×2s=0.6m，拉力F作的功：W=Fs=20N×0.6m=12J，故B正確，D錯誤。
5.重為30牛的A物體，用如圖所示甲、乙兩種方法被提升和水平移動。若A物體在水平面滑動時受到的摩擦力為20N，F1＝18N，F2＝8N，A物體在5s內勻速移動的距離均為0.3m，則在該過程中，下列分析正確的是（???
）
A.?繩子自由端F1移動的速度比F2移動的速度大????????
B.?F1做功比F2做功少
C.?兩種方法中所做的有用功一樣多?????????????????????????
D.?兩種方法中機械效率相同
【答案】
D
【解答】兩個物體的移動速度為：；甲圖中承擔重力的繩子n=2，那么自由端F1的速度為：v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s；甲圖中承擔拉力的繩子n=3，那么自由端F2的速度為：v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s；因此速度大的是F2
，故A錯誤；甲圖中F1移動的距離：s1=ns物1=2×0.3m=0.6m；拉力F1做的總功為：W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J；
乙圖中F2移動的距離：s2=ns物2=3×0.3m=0.9m；拉力F2做的總功為：W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J；因此F1做的功多，故B錯誤；甲圖中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J；乙圖中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J；因此兩種方法做的有用功不同，故C錯誤；
甲的機械效率：；乙的機械效率：.
6.如圖是上肢力量訓練示意圖，O點位于橫桿ab的中點(不計繩重、滑輪重力和摩擦)。
（1）若人的質量為60千克，則能拉起的配重最大質量約為________千克。
（2）人以0.15米/秒的速度用力向下拉，則配重上升速度為________米/秒。
【答案】
（1）180（2）0.05
【解答】（1）根據圖片可知，杠桿的支點O在ab的中點，
那么動力臂等于阻力臂，因此杠桿ab為等臂杠桿。
根據等臂杠桿的特點可知，a點的拉力與b點的拉力相等。
因此a點產生的最大拉力F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N；
根據可知，滑輪組能夠拉起的最大配重為：G=nF=3×600N=1800N；
那么拉起最大配重的質量：。
（2）根據等臂杠桿的特點可知，a點的移動速度與b點相同，即v=0.15m/s；
根據v=nv物可知，配重上升的速度為：。
考點四：機械效率的計算
1.如圖所示，物理興趣小組分別用甲、乙兩個滑輪組勻速提起質量相同的物體，不計繩重及摩擦。若每個滑輪質量相同，對比兩個滑輪組，下列說法正確的是（??
）
A.?甲更省力，甲機械效率大????????????????????????????????????B.?乙更省力，機械效率一樣大
C.?乙更省力，乙機械效率大????????????????????????????????????D.?甲更省力，機械效率一樣大
【答案】
B
【解答】（1）物體的質量相等，動滑輪的質量也相等，根據G總=m總g可知，物理和動滑輪的總重力相等。承擔物體重力的繩子段數：n甲=2，n乙=3；即n甲F乙；那么乙更省力；（2）物體的質量相等，動滑輪的質量也相等，根據公式G=mg可知，物體的重力相等，且動滑輪的重力也相等。根據可知，甲和乙的機械效率相等。
2.如圖所示的滑輪組中，動滑輪重1N，小強用6N的拉力F通過該滑輪組勻速拉起重10N的物體，物體沿豎直方向上升0.4m。此過程中，額外功和機械效率分別是（??
）
A.?0.4J
83.3%???????????????????????B.?0.8J
91.7%???????????????????????
C.?0.8J
83.3%???????????????????????D.?0.4J
91.7%
【答案】
C
【解答】滑輪組做的有用功W有=Gh=10N×0.4m=4J；總功：W總=Fs=6N×（2×0.4m）=4.8J；那么額外功：W額=W總-W有=4.8J-4J=0.8J；滑輪組的機械效率。
3.山間公路往往環繞山坡，盤山而上，人們稱之為盤山公路。若一輛車在盤山公路上保持40千米/時的速度向山上行駛，則下列有關該汽車和盤山公路的說法錯誤的是（
???）
A.?盤山公路相當于簡單機械中的斜面??????????????????????B.?汽車受到的牽引力與摩擦力是一對平衡力
C.?盤山公路使汽車的機械效率降低?????????????????????????D.?盤山公路可以使汽車減小所需的牽引力
【答案】
B
【解答】A.盤山公路相當于簡單機械中的斜面，故A正確不合題意；
B.汽車在斜面上勻速行駛時，受到沿斜面向上的牽引力，向下的摩擦力和重力在斜面上向下的分力，那么F牽引=f+G分
，那么牽引力肯定大于摩擦力，因此它們肯定不是平衡力，故B錯誤符合題意；
C.汽車在盤山公路行駛時，會克服摩擦力和重力的分力做額外功，而在水平面上只克服摩擦力做額外功。在有用功相同的條件下，盤山公路會使汽車的機械效率降低，故C正確不合題意；
D.盤山公路增大了距離，根據W=Fs可知，肯定減小了汽車的牽引力，故D正確不合題意。
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力將重800N的物體勻速推上高1.5m的車廂，所用的斜面長是3m。斜面的機械效率為________，斜面對物體的摩擦力是________。
【答案】
80%；100N
【解答】（1）對物體做的總功W總=Fs=500N×3m=1500J；對物體做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；那么斜面的機械效率為：。（2）克服摩擦做的額外功W額=W總-W有=1500J-1200J=300J；斜面對物體的摩擦力：。
5.圖甲中用力F1水平拉著重為G的物體在水平路面上勻速移動s的距離。圖乙中用動滑輪拉著它也在同一路面上勻速移動s的距離，水平拉力為F2。使用動滑輪的過程中（??
）
A.?總功為W總＝F2s?????????????????????????????????????????????????B.?有用功為W有＝Gs
C.?機械效率為η＝
???????????????????????????????????????D.?額外功為W額＝2F2s－F1s
【答案】
D
【解析】（1）使用滑輪組水平拉動物體時，首先根據s'=ns物計算自由段繩子移動的距離，再根據W總=Fs'計算總功；（2）克服物體與地面之間的摩擦力做有用功；（3）根據公式計算機械效率；
（4）根據W額=W總-W有計算額外功。
【解答】物體移動的距離為s，那么拉力移動的距離：s'=2s，拉力做的總功W總=Fs'=F2×2s=2F2s，故A錯誤；根據甲圖可知，物體在水平面上移動時受到的摩擦力等于拉力，即f=F1；在乙圖中，克服物體受到的摩擦力做有用功，即W有=fs=F1s，故B錯誤；滑輪組的機械效率：
，
故C錯誤；根據W額=W總-W有得到，滑輪組做的額外功為：W額＝2F2s－F1s，故D正確。
6.一工人用如圖所示的滑輪組提升一重
200N
的貨物，所用拉力為125N，他在
4s
內將貨物向上提升了
2m，求在這個過程中：
（1）工人所做的有用功和額外功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）工人拉動繩子做功的功率。
【答案】
（1）滑輪組做的有用功為：W有=Gh=200N×2m=400J；
做的總功為：W總=Fs=Fnh=125N×（2m×2）=500J；
做的額外功：W額=W總-W有=500J-400J=100J。（2）滑輪組的機械效率為：；
（3）工人拉繩子的功率：。
7.搬運工人站在水平高臺上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦。工人的重力為640N，與地面接觸的總面積為4×10－2m2
，
提升時間為20s，重物上升高度為2m。求：
（1）提升時繩自由端的速度為多少？
（2）若拉力F的大小為150N，則拉力的功率為多少？
（3）若上述過程中所提貨物重為360N，則滑輪組的機械效率為多少？
（4）若仍用該滑輪組提升另一貨物，當提升過程中該工人對高臺的壓強為2×104Pa，則所提升貨物的重力為多少？
【答案】
（1）解：重物上升速度v物＝
＝
＝0.1m/s，由圖可知，n＝3，則提升時繩自由端的速度v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s。
（2）解：拉力的功率P＝
＝
＝Fv′＝150N×0.3m/s＝45W。
（3）解：已知G＝360N，則滑輪組的機械效率η＝
＝
＝
＝
×100%＝80%。
（4）解：在上述過程中，F＝150N，G＝360N，不計繩重和摩擦，拉力F＝
(G＋G動)，則動滑輪的重力G動＝3F－G＝3×150N－360N＝90N，
當提升另一重物時，工人對高臺的壓力F壓＝pS＝2.0×104Pa×4×10－2m2＝800N，
壓力和支持力是一對相互作用力，則F壓＝F支＝800N，
此時人受向下的重力、向下的繩子拉力和向上的支持力，則有G人＋F拉＝F支
，
所以，人對繩子末端的拉力F拉′＝F拉＝F支－G人＝800N－640N＝160N，由F拉′＝
(G′＋G動)得，此時所提升貨物的重力G′＝3F拉′－G動＝3×160N－90N＝390N。
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精品試卷·第
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