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五年級下冊期中題型預測分析
一、填空、選擇、判斷主要考察概念及易錯點
（一）簡易方程
1、表示相等關系的式子叫做等式。含有未知數的等式才是方程，一個式子是方程必須具備兩個條件，一是等式，二是含有未知數。
2、方程一定是等式。等式不一定是方程。
3、等式的性質一：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。
等式的性質二：等式兩邊同時乘以或除以同一個不是0的數，所得結果仍然是等式。
（二）折線統計圖
復式折線統計圖的特點：
從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數據進行比較。
（三）因數與倍數
1、因數和倍數
幾個非零自然數相乘，每個自然數都叫它們積的因數，積是這幾個自然數的倍數。因數與倍數是相互依存絕不能孤立的存在。
(1)一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的；
(2)一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數倍數的個數是無限的；
(3)一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。
(4)2的倍數的特征:個位是0、2、4、6、8。
5的倍數的特征:個位是0或5。
3的倍數的特征:各位上數字的和一定是3的倍數。
2、奇數和偶數
按照是否是2的倍數可以把自然數分成兩類偶數和奇數。最小的偶數是0。
3、質數和合數
質數：只有1和它本身兩個因數；合數：除了1和它本身之外還有其他因數。
兩個質數的積一定是合數。
4、公因數和最大公因數
兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數。
(1)A和B兩個數的最大公因數常用(A，B)表示。
(2)兩個數的公因數是有限的。
(3)公因數只有1的兩個數叫作互質數，其中，兩個質數一定是互質數；一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數；相鄰兩個自然數一定是互質數。
5、公倍數和最小公倍數
兩個數公有的倍數，叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這兩個數的最小公倍數。
(1)A和B兩個數的最小公倍數常用符號[A，B]表示。
(2)兩個數的公倍數是無限的。
(3)兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。
（四）分數的意義與性質
1、分數的意義
一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。
2、單位“1”
一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。代表若干份中的幾份，即為幾個分數單位，如中分數單位為，中有8個分數單位，即8個。
4、分數與除法的關系
A÷B=(B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0)。
5、求一個數是另一個數的幾分之幾
求一個數是另一個數的幾分之幾解題時，先用除法計算，再根據分數與除法的關系寫成分數形式，即一個數÷另一個數=。
一般情況下，問題中的“是”“相當于”“占”等后面的量作為除數（標準量），即分母。
6、真分數、假分數和帶分數
(1)分子比分母小的分數叫真分數。真分數＜1
(2)分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≥1
(3)帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1
(4)真分數<1≤假分數
真分數<1<帶分數
7、假分數與整數、帶分數的互化
(1)假分數化為整數或帶分數：用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子。
(2)整數化為假分數：用整數乘以分母得分子。
(3)帶分數化為假分數：用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變。
(4)1等于任何分子和分母相同的分數。
8、分數和小數的互化
(1)小數化為分數：數小數位數，一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100……去掉小數點之后的數作為分子。
(2)分數化為小數：分母是10、100、1000……的分數，可以直接化成小數。也可以用分子÷分母。如：=3÷4=0.75。
9、分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變（除法的商不變定律）。
10、約分和通分
(1)約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
(2)最簡分數:分數的分子和分母只有公因數1的分數。
(3)通分:把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
11、比分數的大小
分母相同，分子大，分數就大;分子相同，分母小，分數才大。
二、計算
1、解方程
方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數的值。解方程是求方程中未知數的過程。
（1）形如ax±b=c的方程的解法：
ax±b=c
解：ax±bb=cb
ax=cb
x=(cb)÷a
注意：①寫解；②等號上下對齊；③牢記等式的性質，要同時加減同一個數，同時乘除同一個不是零的數；④及時驗算（一般在草稿紙上進行，如果題目有要求，則必須將驗算過程寫在答卷上）
（2）檢驗
[例]60-4x=20
解:4x=60-20
4x=40
x=10
檢驗法一：把x=10代入原方程，左邊=60-4×10=20，右邊=20.左邊=右邊，所以x=10是原方程的解。
檢驗法二:方程左邊=60-4×10=20=方程右邊，所以，x=10是方程的解。
（3）解方程時常用的關系式
一個加數=和-另一個加數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
一個因數=積÷另一個因數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
例題：解下列方程，并進行檢驗。
13×5+2x=80
3x+4x=10.5
4x-5.2=9.4
x÷1.2=6
2、分解質因數
分解質因數的方法有枝狀圖分解法和短除法；書寫方法：把要分解的數寫在等號的左邊，把分解得到的質數用連乘的方式寫在等號的右邊，因數中不能包含1.
例題：把下面各數分解質因數
8=
105=
240=
3、求一組數的最大公因數與最小公倍數
求最大公因數和最小公倍數的方法：列舉法；圖示法；短除法（最簡單快捷，最常用）。
當兩數是倍數關系時，較小的數是兩數的最大公因數，較大的數是兩數的最小公倍數。當兩數是互質數時，兩數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積。
例題：求18和24的最大公因數和最小公倍數
注意：短除式左側所有數字的乘積是最大公因數，短除式外面所有數的乘積是最小公倍數。
4、比較分數與小數的大小
多個數進行比較大小時，可以化成小數比較，除不盡的可以保留，具體保留幾位參考題中參與比較大小的其他小數；兩個分數比較時，通分比較大小更為方便。
例題：（1）和
（2）和
（3），，0.45，和0.12
三、操作題
1、畫折線統計圖，大概率會考復式折線統計圖。步驟如下：
①寫標題和統計時間（統計時間一般已給出，如果未給出，寫考試當天的時間）；
②注明圖例(實線和虛線分別表示什么，一般標注在圖像右側)；
③分別描點、標數（描點一定要認真，描完認真對照檢查）；
④實線和虛線的區分(畫線一定要用直尺)。
注意:先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。
例題：下面是兩個化工廠上半年利潤統計表，根據統計表畫出折線統計圖。
月份
利潤/萬元
廠名
一
二
三
四
五
六
化工一廠
100
350
300
250
150
50
化工二廠
150
400
300
200
50
50
根據表中數據完成折線圖。并回答下列問題：
這兩個化工廠分別幾月份利潤最高？最高利潤分別是多少？
這兩個化工廠平均每個季度的利潤分別是多少？
你還能提出什么問題？并回答。
四、應用題
1、列方程解決實際問題
解決此類問題重點是找準等量關系，常見的等量關系有：①單價×數量=總價；②速度×時間=路程；
列方程解應用題的思路：
(1)審題并弄懂題目的已知條件和所求問題；
(2)理清題目的等量關系；
(3)寫解和設句，設未知數一般是把所求的數用X表示；
(4)根據等量關系列出方程；
(5)解方程；
(6)檢驗（檢驗一般在草稿紙上進行）；
(7)作答。
注意：①解完方程，要養成檢驗的好習慣；
②用方程解應用題時，求得方程的解不能帶單位；
③作答時要注意問什么答什么，不要答非所問；作答時一定要將單位帶準確。
（1）追及問題
例題：甲、乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。經過多少分鐘甲第一次追上乙？
（2）相遇問題
例題：小汽車和摩托車同時從兩地相向開出，小汽車每小時行50千米，經過三小時已駛過中點30千米，此時小汽車與摩托車還相距6千米（未相遇）。摩托車每小時行多少千米？兩地相距多少千米？
（3）雞兔同籠問題及其變式
例題：雞兔同籠，雞和兔的數量相同，兩種動物的腿加起來共有84條，雞和兔分別有多少只？
2、利用最大公因數解決問題
例題：把一張長15厘米，寬9厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形紙。要求紙張沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？可以裁出多少個這樣的正方形？
例題：小區花園是一個長60米，寬40米的長方形，現在要在它周圍及四角栽樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，最少要栽多少棵樹？
例題：班主任把36支鋼筆和54本練均獎給“三好學生”，結果鋼筆多1支，練習本少2本，“三好學生”最多有多少人？
3、利用最小公倍數解決問題
例題：某市客運站每30分鐘發一趟高速客車，每20分鐘發一趟普通客車。如果高速客車和普通客車都在早上6時同時發首班車，那么下次同時發車是幾時？
例題：某校五年級一班學生的人數在30～50之間，假期老師要分配學習小組，若3人一組，6人一組或8人一組都恰好分完，問這個班有多少人？
例題：A、B兩地之間每隔45米豎一根電線桿，包括兩端在內共65根電線桿。現在改成每隔60米豎一根電線桿，那么除了兩端的電線桿之外，A、B兩地之間還有多少電線桿可以不用移動？
4、按要求組合數字
例題：從0、3、4、5、9中選出3個數字組成三位數，（任寫4個）
組成的數是2和3的倍數；
組成的數是2和5的倍數；
組成的數是2、3和5的倍數。

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