資源簡介

空集是任何非空集合的真子集
集合元素的特性
確定性、互異性、無序性((2)44(3則AB則A=B或cB
有限集
(4)若A∈B,B∈C,則
集合的分類
無限集
(5)含有n個元素的集合有2”個子集,
有2”1個真子集
空集φ
集
(6)∈,g的區(qū)別:∈表示元素與集合關(guān)系,
集合的表示
列舉法、特征性質(zhì)描述法、n圖法]s表示集合與集合關(guān)系
合
(7)a與{a區(qū)別:一般地,a表示元素
真子集
性質(zhì)
a法表示只有一個元素a的集合
集合的基本關(guān)系子集
(8)@},區(qū)別:和師法表示集合,
幾何相等
￠示空集,歸φ
交集p∩q
)4UA=A,A∩A=A
集合的基本運算十并集pUqH數(shù)軸、ecn圖、
A∪φ=A,4∩中=
∏函數(shù)圖象
(2)A∩B=AA∈B,
補集
AUB=A臺BgA,
互逆
原命題:著,則小
∩BcA或B)cAUB:
逆命題:若則64U(A=4An(C,A)=
四種命題
互否
互為逆否
互否
Cu(cua)=A
(4)C(4nB)=(CA兒J(CB)
命題:若→,則少互趣十逆否命題:若=9,則(5)分配律:4∩(BU)=(nBu(nc
AU(B∩C)=(AUBn(UC
基本邏輯
或
(6)結(jié)合律:A∩(B∩C)=(∩B∩C
聯(lián)結(jié)詞
U(BUC)=(UB兒C
全稱量詞全稱命題否產(chǎn)若p:x∈M,p)則-P:3x∈M,-px)
量詞
存在量詞H存在命題定以若p:3∈M,px)則-p:vr∈M,x)
基本性質(zhì)
不等關(guān)系與不等式比較大小問題作差或作商
求解范圍問題
元二次不等式及其解法借助二次函數(shù)圖象
、利用三個“二次”間的關(guān)系
二元一次不等式(組)與平面區(qū)域
幾何意義:z是直線
可行域
+by-z=0在x軸截距
的a倍,y軸上截距的
簡單的線性規(guī)劃問題
目標(biāo)函數(shù)
構(gòu)造斜率:z=
b倍
不
應(yīng)用題
構(gòu)造距離:=√x-a)+(-b
式
基不每式最值]氣和為定值,積有最大值:積為定值,和有最小值“一正三定三相等
√ab≤
a+b
變形
2s、aba+bs,a2+b2
+b
2
2
元一次a>b
分谷>0.a<0.a=0(b≥0.b<0)討論
一元二次不等式
分a0a0.A0△=0△-0討論
ax2+bx+c>0(a≠0)
x系數(shù)化為正,“穿根法”,奇穿偶不字
元高次不等式
解不等式
(.sXr-x,)(x-x,)>0(o)
g()
8)20分f(x)(x)>0(x)
≥0f(x)g(x)20且g(x)≠0
分式不等式
(xg(x)=-8(x)(x)>g(x)→f(x)>g(x減或/(x)<-g(x)
解不等式組
絕對值不等式
/(r>lg(rek(x'>g(x)
利用性轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式,)形如-+-4<,可分段討論或用
指數(shù)對數(shù)不等式
飛底數(shù)a的討論
絕對值幾何意義求解

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