資源簡介

高考數學必背基本公式歸納
集合
1.元素a屬于(不屬于)集合A記為a∈A(a∈A)
2.A∪(B∩C)=(A∪B)∩(AUC)
3.A∩(BUC=(A∩B)∪(A∩C)
4.若Vx∈A有x∈B,則有AcB(或B=A)
5.若AsB,彐x∈B,且x∈A,則有AgB
6.ACB.
BCAOA-B
7.空集是任何集合的子集,即OA(A為任意集合);空集是任意非空
集合的真子集
8.含有n個元素的集合有2個子集,有2-1個真子集,有2″-2個
非空真子集
.A∩B={x|x∈A,且x∈B
10.A∪B={xx∈A,或x∈B
11.AUA=A,A∪O=A;A∩A=A,A∩O=O
12.A∪B=A臺BCA,A∩B=A→A≌B
13.CA={x|x∈U,且x∈A}
4.C(A∩B)=(CA)∪(CB);
C(A∪B)=(CA)∩(CUB)
二、數列
1.數列的通項公式與前n項和的關系
(n=1)
Sn-Sn-1(n≥2)
2.等差數列
(1)定義:an+1-an=d(n∈N,d為常數).
(2)通項公式:an=a1+(n-1)d
(3)等差中項:a,A,b成等差數列2A=a+b(或A=a+b
(4)性質:m+n=k+l→am+an=ak+a1(m,n,k,l∈N“).
(5)前n項和:S=(a1+a)=na1+2n(n-1)d
3.等比數列
(1)定義:=q(n∈N”,q為非零常數)
(2)通項公式:an=a1q
(3)等比中項:a,G,b成等比數列臺G2=ab.
(4)性質:m+n=k+l→>anan=a41(m,n,k,L∈N”).
(5)前n項和:S
(1-q)
(q≠1)
4.常用求和公式
(2)>k
1)(2n+1)
1(n+1)
基本初等函數
指數
(1)根式
a(n為大于1的奇數),
y=a(n∈N,且n>1);v=al(n為大于0的偶數
(2)分數指數冪
正分數指數冪:a=vam(a>0,m,n∈N,且n>1);
負分數指數冪:
(a>0,m,n∈N
,且n>1)
(3)有理數指數冪的運算性質
(a>0,r,s∈Q
(a>0,r,s∈Q
(ab)=ab(a>0,b>0,r∈Q
有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪a°(a>0,
α是無理數)
2.對數
(1)基本性質
①負數和零沒有對數;
②loga=1,log21=0(a>0,a≠1)
(2)常用對數log10N記為lgN;自然對數logN記為lnN
(3)運算性質
設M>0,N>0,a>0,a≠1,則有
①log(M·N)=logM+logN
M
=log
m--logaN
③logM=
nlog.M(n∈R)
(4)公式
對數恒等式:am=N(N>0,a>0,且a≠1)
換底公式:logb
(a>0,且a≠1,c>0,且c≠1,b>0).
特別地:ogg(a>0,b>0,且a≠1,b≠1)
四、三角函數
1.角度和弧度的換算
180lad=0.01745rad
180
l
rad
57.30°=57°18
2.弧度制下扇形的弧長和面積公式
(1)弧長公式:l=|a|r;
(2)扇形面積公式:S=1.
其中,為弧長,r為圓的半徑,a為圓心角的弧度數
3.同角三角函數的基本關系
平方關系:sin2a+cos2a=1
商數關系:tan=sg(a≠kx+,k∈Z).
COSa
4.三角函數的誘導公式
sin(k·360°+a)=sina
sIn
cOs(k·360°+a)=cosa
osC-a=cosa
tan(k·360°+a)=tana
tan(-a)
tana

展開更多......

收起↑