資源簡介

教
案
教學(xué)基本信息
課題
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用
學(xué)科
數(shù)學(xué)
學(xué)段：
初中
年級
8年級
教材
書名：義務(wù)教育教科書
出版社：人民教育出版社
出版日期：2013年9月
教學(xué)目標及教學(xué)重點、難點
教學(xué)目標
1．進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，歸納它們的特點；
2．深入探究統(tǒng)計量的選取原則；
3．進一步體驗用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的統(tǒng)計思想．
教學(xué)重點和難點
重點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點．
難點：結(jié)合實際選取具有代表性的統(tǒng)計量刻畫集中趨勢．
教學(xué)過程(表格描述)
教學(xué)環(huán)節(jié)
主要教學(xué)活動
設(shè)置意圖
引入
同學(xué)們好．本節(jié)課，我們將用前面所學(xué)的統(tǒng)計量挑戰(zhàn)生產(chǎn)和生活中的實際問題，你準備好了嗎？
如：電商進貨、貧困線標準、暢銷書名的由來
通過3個實例感受3個統(tǒng)計量在實際生活中的普遍存在，并提出歸納特點的必要．
探究1
播放2019主持人大賽（視頻）
探秘1為什么大賽評分要去掉一個最高分和一個最低分？
問題1
本學(xué)期，某校舉行“線上好聲音”活動豐富同學(xué)們的居家生活
,由參加演出的10個班各派一名同學(xué)擔(dān)任評委,每個節(jié)目演出后的得分取各個評委所給分數(shù)的平均數(shù)．下面是各位評委給八年級班的一個節(jié)目的分數(shù)：
怎樣計算該節(jié)目的分數(shù)比較合理？
解：
揭秘1
大賽評分要去掉一個最高分和一個最低分可減小平均數(shù)受極端值影響,確保比賽公平公正.
通過大賽評委打分的實際問題探究減小極端值影響平均數(shù)的途徑．
探究2
探秘2
為什么大賽評分要給專業(yè)評分和大眾評分乘以不同的百分率？
問題2
本學(xué)期，某校舉行“線上好聲音”活動（含中英文歌曲、朗誦、器樂演奏等）豐富同學(xué)們的居家生活
,由1號音樂老師、2號語文老師、3號英語老師和7位其他學(xué)科的老師擔(dān)任評委,每個節(jié)目演出后的得分取各個評委所給分數(shù)的平均數(shù)．下面是各位評委給八年級班的一個節(jié)目的分數(shù)：
怎樣計算該節(jié)目的分數(shù)比較合理？
解：將1-3號老師與4-7號老師的打分按3:1計算.
揭秘2
大賽評分要給專業(yè)評分和大眾評分乘以不同的百分率既突顯了專業(yè)評審的權(quán)威性又尊重了大眾評審的喜愛.
通過問題2探究權(quán)的分配加深對權(quán)的意義的理解，總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的兩種形式。
探究3
問題3
某公司為確定一個適當?shù)脑落N售目標,統(tǒng)計了每位銷售員在某月的銷售業(yè)績（單位：萬元）,如圖：
解：以中位數(shù)為較低目標，有近半數(shù)達標；以平均數(shù)為較高目標，有近三分之一人達標。
通過問題3探究實際問題中三個統(tǒng)計量的選取原則．
探究4
問題4
某公司的午餐采用自助的形式,并倡導(dǎo)員工“
適度取餐,減少浪費”
,該公司共有10個部門,且各部門的人數(shù)相同,為了解午餐的浪費情況,從這10個部門中隨機抽取了A
,
B兩個部門,進行了連續(xù)四周（20個工作日）的調(diào)查,得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量.以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克）
,并對這些數(shù)據(jù)進行了整理,描述和分析.下面給出了部分信息.
根據(jù)以上信息,回答下列問題：
（1）寫出表中m,n的值：m=_____；n=_____
（2）在A,B這兩個部門中,“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是_____（填“A”或“B”）,理由是_________________；
（3）結(jié)合A,B這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，
估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量.
解：（1）6.8,
6.9
（2）A部門
理由：A部門每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)都比B部門的小.
（3）(6.4+6.6)÷2=6.5（千克）6.5×10×240=15600（千克）
答：估計該公司一年的餐余總重量約為15600千克.
通過問題4綜合處理數(shù)據(jù)，體驗用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的統(tǒng)計思想．
總結(jié)
1.
平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特點；
2.
在實際中選擇適當（具有代表性）的統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.
深入理解刻畫集中趨勢的統(tǒng)計量的意義，增強應(yīng)用意識．
作業(yè)
為了了解開展“居家學(xué)習(xí),從家務(wù)事學(xué)起”活動的實施情況,請抽取你所在八年級班級的全體學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用的時間,得到一組數(shù)據(jù),填表并繪制統(tǒng)計圖,請撰寫一份家務(wù)調(diào)查報告.
撰寫步驟：①設(shè)計調(diào)查問卷收集信息②列表整理數(shù)據(jù)③選用一種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)④從集中趨勢的角度分析數(shù)據(jù)⑤得出全班參與家務(wù)的時間情況的結(jié)論.
通過課后練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷處理數(shù)據(jù)的全過程，并應(yīng)用統(tǒng)計量分析實際生活中的數(shù)據(jù)．
3
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4《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用》學(xué)習(xí)任務(wù)單
【學(xué)習(xí)目標】
本節(jié)課包含了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和應(yīng)用。結(jié)合近幾年北京市中考的方向?qū)⑦\用具有代表性的統(tǒng)計量做出實際問題中的決策，突出用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的統(tǒng)計思想。在本課中主要提升在實際問題中選取適當?shù)慕y(tǒng)計量，并用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的決策能力。
【課上任務(wù)】
問題1
本學(xué)期，某校舉行“線上好聲音”活動豐富同學(xué)們的居家生活
,由參加演出的10個班各派一名同學(xué)擔(dān)任評委,每個節(jié)目演出后的得分取各個評委所給分數(shù)的平均數(shù)．下面是各位評委給八年級班的一個節(jié)目的分數(shù)：
怎樣計算該節(jié)目的分數(shù)比較合理？
問題2
本學(xué)期，某校舉行“線上好聲音”活動（含中英文歌曲、朗誦、器樂演奏等）豐富同學(xué)們的居家生活
,由1號音樂老師、2號語文老師、3號英語老師和7位其他學(xué)科的老師擔(dān)任評委,每個節(jié)目演出后的得分取各個評委所給分數(shù)的平均數(shù)．下面是各位評委給八年級班的一個節(jié)目的分數(shù)：
怎樣計算該節(jié)目的分數(shù)比較合理？
問題3
某公司為確定一個適當?shù)脑落N售目標,統(tǒng)計了每位銷售員在某月的銷售業(yè)績（單位：萬元）,如圖：
問題4
某公司的午餐采用自助的形式,并倡導(dǎo)員工“
適度取餐,減少浪費
”,該公司共有10個部門,且各部門的人數(shù)相同,為了解午餐的浪費情況,從這10個部門中隨機抽取了A
,
B兩個部門,進行了連續(xù)四周（20個工作日）的調(diào)查,得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量.以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克）
,并對這些數(shù)據(jù)進行了整理,描述和分析.下面給出了部分信息.
根據(jù)以上信息,回答下列問題：
（1）寫出表中m,n的值：m=_____；n=_____
（2）在A,B這兩個部門中,“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是_____（填“A”或“B”）,理由是_________________；
（3）結(jié)合A,B這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，
估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量.
【課后作業(yè)】
為了了解開展“居家學(xué)習(xí),從家務(wù)事學(xué)起”活動的實施情況,請抽取你所在八年級班級的全體學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用的時間,得到一組數(shù)據(jù),填表并繪制統(tǒng)計圖,請撰寫一份家務(wù)調(diào)查報告.
撰寫步驟：①設(shè)計調(diào)查問卷收集信息②列表整理數(shù)據(jù)③選用一種統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)④從集中趨勢的角度分析數(shù)據(jù)⑤得出全班參與家務(wù)的時間情況的結(jié)論.
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