資源簡介

知識點一
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。????3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。????????4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
知識點二
0的運算
1、“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=
a3、一個數減去0還得原數；字母表示：a－0=
a4、被減數等于減數，差是0；字母表示：a－a
=05、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
知識點三
運算定律
1、加法交換律：a＋b＝b＋a2、加法結合律：(a＋b)?＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交換律：a×b＝b×a4、乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
?或?
a×(b＋c)?＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
?或?
a×(b－c)?＝a×b－a×c6、連減：a—b—c＝a—(b＋c)?7、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
知識點四
簡便計算一
一、常見乘法計算：25×4＝100????
125×8＝1000二、加法交換律簡算例子：?
?三、加法結合律簡算例子50+98+50?
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488+40+60＝50+50+98?
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?＝488+（40+60）＝100+98?
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＝488+100＝198???????????????????????????????????＝588四、乘法交換律簡算例子：?
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?五、乘法結合律簡算例子：25×56×4?
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??99×125×8＝25×4×56?
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＝99×（125×8）＝100×56?
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＝99×1000＝5600?
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?＝99000?六、含有加法交換律與結合律的簡便計算：?
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65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：?
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?25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000
知識點四
簡便計算二
乘法分配律簡算例子：一、分解式?
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二、合并式25×（40+4）?
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135×12—135×2＝25×40+25×4?
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?＝135×（12—2）＝1000+100?
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＝135×10＝1100?
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?＝1350三、特殊1?
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四、特殊2?
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99×256+256?
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45×102＝99×256+256×1?
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?＝45×（100+2）＝256×（99+1）?
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?＝45×100+45×2＝256×100?
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?=4500+90＝25600?
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=4590五、特殊3?
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六、特殊4?
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99×26?
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?35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26?
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＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26?
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?＝35×10＝2600—26?
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＝350＝2574
知識點四
簡便計算三
一、?
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連續減法簡便運算例子：528—65—35?
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?528—89—128?
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528—（150+128=528—（65+35）
=528—128—89?
=528—128—150=528—100?
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=400—89?
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?=400—150=428?
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?=311?
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=250二、連續除法簡便運算例子：?
3200÷25÷4??????????
?=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、
其它簡便運算例子：?
?256—58+44?
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250÷8×4=256+44—58?
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?=250×4÷8=300—58??????????????
?=1000÷8=242?
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=125
知識點五
三角形
1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形至多有1個直角；每個三角形至多有1個鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內角和是180°。13、四邊形的內角和是360°14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
知識點六
小數的意義和性質
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、?0.01、?0.001……2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數單位…萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一…5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數點的移動小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的10
00倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10、生活中常用的單位：質量：??1噸＝1000千克；1千克＝1000克???長度：??1千米＝1000米?
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?1分米=10厘米????1厘米=10毫米?
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?1分米=100毫米????????1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米?面積：??1平方米＝
100平方分米???????
?1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃????
????????1公頃=10000平方米人民幣：??1元=10角?
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?1角=10分?
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?1元=100分11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
知識點七
小數的加法和減法
1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。
知識點八
統計圖
1、條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。2、折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。3、折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
知識點九
數學廣角
（一）植樹問題：1、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；??????總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；間隔數＝棵數－1
?2、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；?????總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數－1；間隔數＝棵數＋1（二）鋸木問題：??段數＝次數＋1；次數＝段數－1總時間＝每次時間×次數（三）方陣問題：最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4，整個方陣的總數目是：邊長×邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
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