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《混合運算（1）》常見問題
1
問題內容：怎樣根據分步算式寫出脫式的過程？
【學生問題：寫脫式計算時，第一步不算的數要脫下來，這一點和學生以前接觸的方法不同，學生容易忘記。】
解答內容：首先根據題意列出分步算式，學生可能根據已有知識經驗寫出分步算式
53－24=29（人）29＋38=67（人）或者
53－24＋38=67（人）
29
然后教師通過介紹使學生明確“為了便于看出運算順序，可以寫出每次運算的結果”，再指導脫式的寫法：
53－24＋38
=29＋38
=67
最后把三種寫法進行對比，發現其中的關系。
53－24=29
53－24＋38=67
53－24＋38
29＋38=67
29
=29＋38
=67
學生會發現，三種寫法雖然不同，但是第一步計算的都是
53－24，從而得出只有加減法的算式里，要從左往右逐步計算。學生還會發現第二步計算的都是
39＋38，所以在脫式里，第二行的“＋38”不能少。
問題內容：將已有知識遷移到新知識中，學習
15÷3×5
脫式的寫法。解答內容：學生如果有困難，可以先按照以前口算的方法計算出結果，再看一看運算順序。15÷3×5=25
5
這道題，先計算的是
15÷3=5，第二步計算的是
5×5=25。所以，寫成脫式為：15÷3×5
=5×5
=25
運算順序仍然是從左往右逐步計算。
最后引導學生總結：在沒有小括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要按照從左到右的順序計算。
問題內容：算式中出現兩級運算，先算什么？
解答內容：對于低年級學生而言，依托具體的情境，更能使學生很好的理解運算順序的道理。例如例題：蹺蹺板樂園里有
3
個蹺蹺板，每個上坐
4
位小朋友，旁邊還有
7
位小朋友，問一共多少人？學生根據已有知識會列出算式：4×3=12（人）12＋7=19（人）這時，學生已明白先要求出蹺蹺板上有多少人，再求一共多少人。可能還有的學生會列出綜合算式：
4×3＋7
或
7＋4×3，解決時要提醒學生，無論
4×3
在前面還是后面，這道題目，到要先解決蹺蹺板上有多少人，也就是先算
4×3。所以，脫式：
4×3＋7
7＋4×3
=12＋7
=7＋12
=19
=19
運算順序是先算乘法再算加法。
《混合運算（2）》常見問題
2
問題內容：58-（14+6）是按照怎樣的運算順序進行計算的？
解答內容：可以給學生一個具體情境，然后從算法的角度解決先計算什么。例如：面包師傅全天做了
58
個面包，上午賣出
14
個，下午賣出
6
個，還剩多少個？學生會列出算式：58－14=44（個）44－6=38（個）或者58－（14＋6）。根據還剩的=一共的－賣出的，應該先求賣出的，也就是
14＋6，所以，在綜合算式里，先算小括號里的。
問題內容：小括號有什么作用？
小兔搬了新家，它準備了一些水果招待朋友們。每盤有
7
個桃子，
共有這樣的
7
盤，送給了小猴
5
盤，現在還剩幾個桃子？
解答內容：學生可能會有：○1
7×7=49（個）5×7=35（個）49－35=14（個）
○2
7－5=2（盤）7×2=14（個）引導學生將算法○2
列成綜合算式，學生可能會出現：
7－5×2，（7－5）×2，2×（7－5）
討論，每個算式先算什么？哪個算式不合理？小括號有什么作用？學生會發現第一個算式先算的是
5×2，沒有道理，所以不正確。在后面兩個算式中，都先算小括號里的，所以小括號的作用是優先運算，改變運算順序。
問題內容：什么時候需要加小括號？
解答內容：第一小題，先算的是
5×6，再算減法，由于乘法和減法在一
起時先算乘法，所以不需要小括號，列成綜合算式為：65－5×6；第二題要先算減法，再算除法，如果沒有小括號，列成綜合算式以后就要先算除法，所以需要加小括號改變運算順序，列式為：21÷（43－36）。所以，要根據運算的先后順序來決定是否需要小括號。這樣的練習，既鞏固了小括號的作用，又訓練了學生列綜合算式的能力，進而為例
4
列綜合算式表達解決過程作了鋪墊。
《混合運算（3）》常見問題
3
1.
問題內容：怎樣分析問題？
解答內容：可以利用分析法、綜合法或畫圖法來分析這道問題。綜合法：
分析法：
所以，在解決問題時，根據問題分析數量關系，根據數量關系找出所需要的已知信息。如果一個問題需要多個步驟才能解決，要想好先解答什么，
再解答什么。
還可以通過畫圖的方式，這樣可以使數量關系更清楚、簡潔、明了：
學生理解題意后，很容易列出算式：（90－36）÷9。
2.
問題內容：（90－36）÷9
和
60－36÷9
哪個正確？
解答內容：要從具體情境出發，這道題首先要算出“烤了
36
個面包后，
還剩多少個面包沒烤？”所以要先計算
90－36。相對于除法來說，減法沒有計算的優先權，只能加小括號來讓它先算，所以有小括號的算式是正確的。
3.
問題內容：怎樣分析？
解答內容：這道題要求第一組比第二組多花多少錢？可以先分別算出每組花的錢數，再相減。還可以先算第一組比第二組多買多少個？
分析法：
綜合法：
畫圖法：
列算式：（9－6）×3

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