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第5節　歐姆定律
　用控制變量法研究電流和電壓、電阻的關系
1．控制電阻不變，研究通過定值電阻的電流與它兩端的電壓的關系。
實驗結論：當電阻一定時，通過該電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。
2．控制電壓不變，研究通過電阻的電流與電阻的阻值大小的關系。
實驗結論：當電壓一定時，通過某電阻的電流與電阻的阻值成反比。
3．歐姆定律：一段導體中的電流與這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。用U表示導體兩端的電壓，R表示這段導體的電阻，I表示通過導體的電流，歐姆定律可以用這樣的公式表示：I＝。
例1　(自貢中考)小芳在探究“通過導體的電流跟導體電阻的關系”時，設計了如圖甲所示的電路，但稍作思考之后，就將電路改進為如圖乙所示的電路。她這樣改進有何好處？________________________________________________________________________。
在實驗過程中，她保持電源電壓不變，通過調節電阻箱先后6次改變A、B間的電阻值，測得相應的電流值如表1所示。
表1
實驗次數
I/A
AB間電阻值R/Ω
1
0.80
5
2
0.60
10
3
0.48
15
4
0.40
20
5
0.34
25
6
0.30
30
(1)小芳分析表1中數據發現總結不出電流跟電阻的定量關系，你認為其原因是__________________________________。
(2)小芳認真思考后發現了自己在實驗過程中的錯誤，并采取了正確的實驗操作。你認為小芳每次改變電阻后應該采取的正確操作是_______________________________________
_______________________________________________________________________________。
(3)正確操作實驗后，小芳將得到的實驗數據記錄在表2中，請分析表2中的數據，你能得出什么探究結論？_________________________________________________________。
表2
電流/A
1.20
0.60
0.40
0.30
0.24
0.20
電阻R/Ω
5
10
15
20
25
30
　歐姆定律的應用
利用歐姆定律，可以對電路的設計進行計算與檢驗。在運用歐姆定律解決實際問題時，必須注意以下兩點：
1．歐姆定律所描述的電流與電壓和電阻的關系都是對同一段導體或同一段電路來說的，即公式中I、U、R三個量必須是同一段電路上的電流、電壓和電阻。
2．公式中電流I、電壓U和電阻R三個量的單位之間的關系是：
1安(A)＝
例2　加在某導體兩端的電壓為6伏時，通過導體的電流為0.5安，則該導體的電阻為________歐；若加在導體兩端的電壓變為12伏時，導體中的電流為________安，導體的電阻為________歐；若導體兩端的電壓為零，導體的電阻為________歐。
　伏安法測電阻
1．伏安法測電阻的原理：測出電阻兩端的電壓U及通過電阻的電流I，再利用歐姆定律算出電阻值。電路原理如圖所示。
2．連接電路時要求開關斷開，滑動變阻器的滑片滑到最大的阻值處。注意電壓表、電流表選用的量程和“＋”、“－”接線柱與電源正、負極的對應。
3．為了減小誤差，需多次測量再求電阻的平均值。
例3　(麗水中考)小科連接好如圖1所示電路，閉合開關，按一定操作來測量“小燈泡的電阻”，獲得實驗數據如表：
實驗次數
1
2
3
4
電壓U/伏
2.5
2.0
1.5
1.0
電流I/安
0.22
0.20
0.17
0.13
電阻R/歐
11.36
？
8.82
7.69
(1)表中第2次實驗時，小燈泡電阻為________歐。
(2)將表中電流、電壓數據轉換為I－U圖像(圖2)，正確的是________。
(3)小君按小科的方法連接好電路，閉合開關后發現小燈泡不發光，電流表指針不偏轉，電壓表指針偏轉，若此電路只有一處故障，你認為該故障是____________________。
　串并聯電路的特點
1．串聯電路的特點：
I＝I1＝I2　U＝U1＋U2　R＝R1＋R2　＝
2．并聯電路的特點：
I＝I1＋I2　U＝U1＝U2　＝＋　＝
例4　如圖所示電路，電源電壓恒定，R1＝20Ω，R2＝10Ω，當S1閉合，S2、S3斷開時，電流表的示數為0.6A，電源電壓為________V；當S2閉合，S1、S3斷開時，電流表示數為________A；當S1、S3閉合，S2斷開時，電流表示數為________A。
例5　如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“6V　0.5A”(燈泡電阻不變)。閉合開關S，斷開S1、S2，滑片P從b端滑到某一位置時，變阻器的電阻減小6Ω，電流表的示數變化0.1A，燈泡恰好正常發光；保持滑片P位置不變，閉合S、S1、S2，電流表的示數又變化了1.5A。求：
(1)電源的電壓。
(2)R0的阻值。
　認為電路中的總電壓和總電流都不會變，只是支路中發生了改變
例6　如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變。閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P向右移動，下列說法中正確的是(　　)
A．電流表A1與電流表A2的示數之和變小
B．電壓表V與電流表A2的示數之比保持不變
C．電流表A1的示數變小，電壓表V的示數變大
D．電流表A2的示數不變，電壓表V的示數不變
例7　小芳和小強所在的科技小組分別設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀。如圖甲、乙所示，兩裝置中所用的器材與規格完全相同，壓力表是電壓表改裝而成的，R1為10Ω的定值電阻，R2為滑動變阻器，其最大值為20Ω，金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計。M為彈簧，在彈性限度內它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比，當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R2的最上端，當托盤所受的壓力為60N時，P恰好位于R2的最下端，此時彈簧的形變仍在彈性限度內。
(1)甲裝置中，當P位于R2的最下端時，電壓表的示數為4V，則電源電壓是多少？
(2)甲裝置中，壓力為30N時的刻度位置標在電壓表盤多少伏的刻度線上？
(3)在甲、乙兩種裝置中，哪一個壓力表的刻度是均勻的？
1．關于導體的電阻，下列說法正確的是(　　)
A．導體容易導電說明它對電流沒有任何阻礙作用
B．導體的電阻越大，它對電流的阻礙作用越小
C．相同條件下，銅導線比鐵導線的導電性能好，說明導體的電阻和材料有關
D．導體的電阻由它兩端的電壓和通過的電流決定
2．如圖電路中，電源電壓U0不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器。閉合開關S，移動滑片P，記錄電壓表示數U和對應的電流表示數I，并描繪出U－I關系圖線如圖，該圖線與圖像中橫坐標的交點對應的電流值為(　　)
A．U0/R1　　　　B．U0/R2 C．U/R1　　　　D．U/R2

第2題圖 　第3題圖
3．小明在醫院看到一種輸液報警器，當管內藥液流完時，電鈴發聲，報警器內部電路如圖所示，其中R是一個隨藥液量減少而變小的電阻。當閉合開關，輸液報警器工作時，下列分析正確的是(　　)
A．開始輸液時，電流表示數最大
B．輸完藥液時，電壓表示數最小
C．輸完藥液時，電鈴響的原因是其兩端電壓變大
D．開始輸液時，電鈴不響的原因是電鈴沒有電流通過
第4題圖
4．如圖所示，電源電壓恒為4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V。為保護電表，變阻器接入電路的阻值范圍是(　　)
A．0～6Ω　　　　B．4～6Ω C．6～10Ω　　　　D．2.5～10Ω
5．如圖1所示是電阻甲和乙的I－U圖像，下列說法正確的是(　　)
第5題圖
A．電阻乙為定值電阻
B．當電阻甲兩端電壓為2V時，R甲＝0.4Ω
C．如圖2所示，當開關閉合，電路電流為0.2A時，電路總電阻是15Ω
D．如圖3所示，當開關閉合，電源電壓為2V時，電路總電流為0.4A
6．(德陽中考)兩個電阻甲和乙，規格分別為“6V 0.3A”和“4V 0.4A”，將它們串聯接入3V的電路中，則甲、乙兩電阻兩端的電壓之比為________；將它們并聯接入同樣的電路中，通過甲、乙兩電阻的電流之比為________。
7．如圖，電源電壓5V，R1＝5Ω，R2＝10Ω，當閉合開關后，兩電表有示數且保持穩定，則甲電表的示數為________，乙電表的示數為________。

第7題圖 第8題圖
8．利用如圖所示的電路，測量Rx的阻值。電源電壓保持不變，S是單刀雙擲開關，R0是阻值為10Ω的定值電阻，R′是電阻箱，Rx是待測電阻。將開關S撥到a時，電流表的示數為0.2A；再將開關S撥到b，調節電阻箱R′的阻值，使電流表的示數仍為0.2A時，若此時電阻箱的阻值為20Ω，電源電壓為________ V。
9．小明同學在“探究通過導體的電流與電阻的關系”時，他用圖甲所示的電路進行實驗，實驗中電阻R兩端的電壓始終保持2.4V不變。
第9題圖
(1)請用筆畫線代替導線，將甲圖中實物電路連接完整(導線不得交叉)。
(2)開關閉合前，滑動變阻器的滑片P應置于________端(填“A”或“B”)。
(3)在實驗過程中，當把電阻R由5Ω更換為10Ω時，滑動變阻器接入電路中的電阻應________。(填“變大”、“變小”或“不變”)
(4)某次實驗時電流表的示數如圖乙所示，則電流表示數為________A，此時R的阻值為________Ω。
參考答案
【要點詳解】知識點1：例1　便于改變導體的電阻　(1)沒有控制電阻兩端的電壓不變　(2)調節變阻器滑片使電壓表讀數不變　(3)電壓一定時，電流和電阻成反比
知識點2：例2　12　1　12　12　知識點3：例3　(1)10　(2)A　(3)小燈泡斷路　知識點4：例4　6　0.2　0.9　例5　(1)電源的電壓是12V。　(2)R0的阻值是12Ω。
【易錯點撥】例6　A
【綜合應用】例7　(1)6V　(2)3V　(3)乙
【鞏固提升】1.C　2.A　3.C　4.D　5.C　6.2∶1　1∶2
7．1A　5V　8.6　9.(1)如圖
(2)A　(3)變大　(4)0.2　12

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