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《租船（有余數除法的應用
1）》常見問題
1
問題內容：為什么要多租一條船？
解答內容：這道題目首先要幫助學生理解“至少”的含義，只有當每條船坐的人數盡量多的時候，租的船數才能盡量少，所以計算時，按照每條船坐
4
人計算。通過列算式：
我們可以知道，這些同學可以“坐滿”5
條船，但是還多出兩人。這時可以問問學生：租
5
條船夠嗎？如果不夠，怎樣解決？為什么是加
1
而
不是加
2
呢？幫助學生理解，剩余的
2
個人雖然不能坐滿一條船，但是還
要再多租一條船，才能保證讓這
22
名同學都能玩上劃船，而再多租
2
條船，就不符合“至少”這個要求了。
解決這類問題，我們必須從具體的情境中收集數據，找出解決問題的直接條件和間接條件，然后根據數量關系列出算式。
問題內容：怎樣理解“進一法”？
【學生問題：學習了“進一法”后，以為所有的有余數除法解決問題都需要“進一法”。】
解答內容：可以進行一些對比練習，例如：
（1）有
27
箱菠蘿，王叔叔每次最多能運
8
箱，至少要運多少次才能運完這些菠蘿？
（2）22
個同學去劃船，每條船最多坐
4
人，這些同學可以坐滿幾條船？
（3）
根據題目信息，分別列出算式：
27÷8=3（次）……3（箱）
22÷4=5（條）……2（人）
10÷3=3（個）……1（元）
這三道題目雖然都是有余數除法，但是要不要“進一”要看題目的內容。第一題王叔叔運
3
次剩
3
箱，這
3
箱雖然不是一次運得最多的，但是卻也要單獨運一次，所以需要“進一”；第二題問題是可以坐滿幾條船，顯然剩下的
2
人坐不滿一條船，所以不能算在內，不需要“進一”；第三題，剩下的
1
元肯定不能再買一個面包了，所以不需要
“進一”。
問題內容：周期問題怎樣確定一個周期是幾？
解答內容：這是一道周期問題，學生在前面學習過有關周期問題的規律，知道這些小旗子是“以一黃兩紅為一組，這樣一組一組重復出現”的，
課堂上，可以帶領學生圈一圈，以便找到周期數。例如：
很顯然，這些小旗子是每
3
面為一組，周期是
3。
《租船（有余數除法的應用
2）》常見問題
2
問題內容：理解兩種方法的解答過程。
如果又來了
3
個人，平均每組有幾人呢？
解答內容：
方法一：用原有的
15
人加上又來的
3
人是
18
人，再平均分成
3
個組，
求每組有幾人？大部分學生會使用這個方法來解答。
方法二：雖然又來了
3
人，但是分的組數是不變的，所以可以直接將后
來的
3
人平均分到
3
個組中去，每組再多
1
人。教師可以適當的引導學生理解此種解答方法。
問題內容：
每
6
盆花可以擺一個圖案，用這些花可以擺多少個圖案？
還剩下多少棵？
多少盆擺一個圖案，可以讓所有的花沒有剩余？
解答內容：
（1）學生可以通過圈一圈的方法來解決問題。通過圈畫，可以得出：可以擺
2
個圖案，同時得出第（2）問，還剩下
4
盆花。（3）首先要讓學生理解
“沒有剩余”的含義是什么，也就是把這些花平均分，全部分完。一共有
16
盆花，我們就可以圍繞
16
想一想哪些口訣的得數是
16：二八十六、四四十六，想到口訣，學生就能知道該怎樣擺沒有剩余了。
問題內容：算一算。
解答內容：此題中看懂圖意對學生來說是一個障礙，教師可以適當的進行引導，大括號上面的數表示什么？學生：一共有
15
條金魚。圖中的魚缸是什么意思？如果不明白，可以先看問題，幾個魚缸？也就是說此題的意思是：
有
15
條金魚，5
條放一缸，可以放幾個魚缸？從而列出除法算式。
《練習一（1）》常見問題
3
問題內容：
月餅數/塊
8
16
24
32
40
48
56
盒數/盒
1
2
3
4
5
6
7
解答內容：用填寫表格的方式，幫助學生體會除數不變時,被除數與商的變化。
問題內容：
解答內容：袋里的糖平均分給
3
人還剩
1
塊，平均分給
5
人也還剩
1
塊，說明糖的數量比
3
的倍數多
1，同時也比
5
的倍數多
1。由于
5
的倍
數相對好記數量也相對少，所以從
5
的倍數出發。我們采用枚舉法：
5×1＋1=6
6÷3=2
5×2＋1=11
11÷3=3……2
5×3＋1=16
16÷3=5……1
16＜20，所以這袋糖有
16
塊。
《練習一（2）》常見問題
4
問題內容：用多種表征方式理解“進一法”和“去尾法”。
解答內容：通過解決“坐雪車”“釘扣子”等情境中的問題，讓學生初步學會用有余數的除法解決簡單的實際問題，學會根據實際情況采用“進一法”或“去尾法”確定問題的答案，感受數學知識在實際生活中的靈活應用。例如，
在教學中，讓學生在理解“最多”“至少”含義的基礎上，通過“用圖表示”
“用符號表示”“用豎式表示”等不同表征方式，理解“余下的
1
只也需要租一條船”，學會采用“進一法”，理解“余下兩個扣子不夠釘一件上衣的”，
學會“去尾法”，從而最終確定問題答案。
問題內容：如何解決“串珠子”問題。
解答內容：創設
“串珠子”問題情境，借助幾何直觀，利用圖來描述和分析問題，讓學生直觀、形象地明晰解決“等余問題”的解題思路，建立解決此類問題的模型。要在充分尊重學生的解題思路和方法的基礎上，著重引導學生利用除法（豎式）解決問題，通過按排列規律
5
個珠子為一組地圈，理解用除法解答的道理，并結合圖示理解余數與珠子顏色的關系。

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