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(共14張PPT)
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
正弦定理
Contents
目
錄
提出猜想
合作探究
應(yīng)用新知
歸納拓展
引例：
在三角形中已知兩角一邊求其余邊
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
B
C
A
600m
4
A
B
C
c
b
a
在直角三角形中各個(gè)角的正弦是怎么樣表示的？
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
能否推廣到一般的三角形中呢？
╮
╮
我們大膽猜想：
在任意三角形中，有
成立
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
在中，
在中，
D
C
A
B
a
b
c
同理可得
當(dāng)為銳角三角形時(shí)，
過(guò)作
在一般的三角形中如何證明
？
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
╮
╮
D
B
A
C
a
c
b
當(dāng)為鈍角三角形，
設(shè)邊上的高為
在Rt中，
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
因此
╮
╮
╮
在Rt中，
在任意三角形中，各邊與其對(duì)應(yīng)角正弦的比值相等
正弦定理:
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
A
B
C
c
b
a
A
B
C
a
b
c
結(jié)構(gòu)上：各邊與其對(duì)角正弦嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，具有對(duì)稱(chēng)美
知其三求其一
正弦定理：
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
已知兩角及一邊
求三角形其余量
1)、引例：
B
C
A
600m
4
╮
╮
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
若將題中的B改為B呢？
已知兩角及一邊的對(duì)角求其余量
2)、在三角形中已知
a，
b,
B,求A?
b=
A
B
a
C
╮
╮
30
解：依據(jù)正弦定理可得：
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
1.正弦定理：
2.正弦定理的應(yīng)用范圍：
a.已知兩角及一邊
b.已知兩邊及其中一邊的對(duì)角
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
B
A
C
＝
╮
╮
B
A
C
＝
╮
＝
1、必做題：在中，已知下列條件解三角形
1），
，,求
c?
2）c，
b,,求B
?
2、選做題：
設(shè)三角形外接圓的半徑為,證明
,
b,
c
用向量法證明正弦定理
3、思考題：在中，已知,,，解三角形；
若將題中的分別改成b,解三角形，觀察解的情況并解釋出現(xiàn)一解、兩解、無(wú)解的原因。
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知
提出猜想
歸納拓展
合作探究
應(yīng)用新知(共20張PPT)
1.1.1正弦定理
目錄
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
01
教材分析
Part
One
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
1.1、教材的地位與作用
承上啟下
LOREM
IPSUM
DOLOR
解直角三角形
A
正弦定理
B
余弦定理
C
正弦定理選自人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修5第一章第一節(jié)的第一課時(shí)。
1.2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1
情感目標(biāo)
3
發(fā)現(xiàn)、證明正弦定理
注重培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)—猜想—論證—應(yīng)用”以及分類(lèi)討論、類(lèi)比等思想方法
體會(huì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)美（對(duì)稱(chēng)美）
能力目標(biāo)
2
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
1.3、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
正弦定理的證明以及基本應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)
正弦定理證明思路的獲得
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
02
學(xué)情分析
Part
Two
2、學(xué)情分析
思維靈活性嚴(yán)謹(jǐn)性不夠
有一定的類(lèi)比以及分論討論思想
高一學(xué)生
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
03
教法學(xué)法
Part
There
3、教法學(xué)法
教法：
探究式教學(xué)法
學(xué)法：
自主探究
+合作交流
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
04
教學(xué)過(guò)程
Part
Four
4、教學(xué)過(guò)程
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
4.1
提出猜想
4.3
應(yīng)用新知
4.4
歸納拓展
4.2
合作探究
4.2
合作探究
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
探尋特例
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
幾何畫(huà)板
觀察數(shù)據(jù)
總結(jié)規(guī)律
大膽猜想
>>
>>
提出猜想
合作探究
應(yīng)用新知
歸納拓展
1、作高法
2、等面積法
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合以及分類(lèi)討論思想。
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
提出猜想
合作探究
應(yīng)用新知
歸納拓展
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
提出猜想
合作探究
應(yīng)用新知
歸納拓展
設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知，加深記憶
2、推導(dǎo)方法：作高法、等面積法
設(shè)計(jì)意圖：
培養(yǎng)學(xué)生歸納
概括能力
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
提出猜想
合作探究
應(yīng)用新知
歸納拓展
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
提出猜想
合作探究
應(yīng)用新知
歸納拓展
05
板書(shū)設(shè)計(jì)
Part
Five
5、板書(shū)設(shè)計(jì)
§1.1.1
正弦定理
1、正弦定理：在三角形中各邊與對(duì)應(yīng)角的正弦比值相等，即:
2、推導(dǎo)方法：
作高法
等面積法
3、例題分析
教材分析
1
學(xué)情分析
2
教法學(xué)法
3
教學(xué)過(guò)程
4
板書(shū)設(shè)計(jì)
5
希望各位評(píng)委老師給予批評(píng)與指導(dǎo)！

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