資源簡(jiǎn)介

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料
數(shù)與代數(shù)
（一）整數(shù)
? 數(shù)物體的時(shí)候 ,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 0,1,2,3…叫做 自然數(shù) .
一個(gè)物體也沒(méi)有用 0表示 .0也是自然數(shù) .
自然數(shù)都是整數(shù) .0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。
? 自然數(shù)的單位是 1.
? 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
計(jì)數(shù)單位： 一 (個(gè) )、十、百、千、萬(wàn)…… 及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做計(jì)數(shù)
單位 .其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位 .10個(gè)一是十 ,10個(gè)十是百…… 10個(gè)一百億是一千億……每 相
鄰 兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十 .這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 .
數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的 位置，叫數(shù)位。數(shù)位是按照一定順序排列的。
數(shù)的分級(jí)：按照我 國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，整數(shù)部分從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，從低級(jí)到高級(jí)依 次
為個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)，分別表示多少個(gè)一，多少個(gè)萬(wàn)，多少個(gè)億…
? 整數(shù)大小的比較
比較兩個(gè)多位數(shù)的大小 ,首先看它們位數(shù)的多少 ,位數(shù)較多的數(shù)較大 ;
如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同 ,那么首先看最高位 ,最高位上的數(shù)較大的 ,這個(gè)數(shù)就大 ; 如果最高位相同 ,
則左邊第二位上的數(shù)較大的 ,這個(gè)數(shù)就大……
? 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。
? 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是 它本身。
? 一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。
? 能被 2 整除的數(shù)叫做 偶數(shù) 。0 也是偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做 奇數(shù) 。最小的偶數(shù)是 0，
最小的奇數(shù)是 1。
? 自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)一定就是偶數(shù)。
? 只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫 質(zhì)數(shù) ，也叫 素?cái)?shù) 。除了 1和它本身還有其他的因數(shù)的數(shù)叫做
合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。
? 質(zhì)因數(shù)： 每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 ,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
? 分解質(zhì)因數(shù)： 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因 數(shù)。
? 100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97。
? 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。自然數(shù)除了 1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
? 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩
個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
? 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是 1，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。
? 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
（二）小數(shù)
? 一位小數(shù)表示十分 之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
? 有限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
? 無(wú)限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
? 小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上 0或者去掉 0,小數(shù)的大小不變 .
? 小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 10倍、 100倍、 1000倍……
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來(lái)的數(shù)就縮小 10倍、 100倍、 1000倍……
如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小 10倍、 100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn) ,數(shù)位不夠時(shí)用 0補(bǔ)足 .
? 循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分 ,從某一位起 ,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) ,這樣的
數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)
1

? 小數(shù)的分類(lèi)
有限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)
小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù)
混循環(huán)小數(shù)
無(wú)限小數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
.
（三）分?jǐn)?shù)
? 把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)。
? 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做 分?jǐn)?shù)單位。
? 真分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。
? 假分?jǐn)?shù) ：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。
? 帶分?jǐn)?shù) ：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù) 。
? 判斷一個(gè) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 能不能化成有限小數(shù) :分母中除了 2和 5以外 ,不含有其他的質(zhì)因數(shù) ,就能化
成有限小數(shù)。
? 約分 ------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等 ,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù) .
（四）百分?jǐn)?shù)
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù) ,也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用
"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。
（五）負(fù)數(shù)
1、為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)： —16。像 —16，—500……這樣的數(shù)
叫做負(fù)數(shù)。 —16讀作負(fù)十六。
2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、直線上 0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)叫做正數(shù)。
4、在數(shù)軸上，從左到右的順序是數(shù)從小到大的順序。
（六） 性質(zhì)和規(guī)律
商不變的規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù) 同時(shí) 擴(kuò)大或者同時(shí)縮小 相同的倍數(shù)（ 0除外） ，商不變。
小數(shù)的性質(zhì)： 在小數(shù)的 末尾 添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ：分?jǐn)?shù)的分子和分母都同時(shí)乘以或者除以 相同的數(shù)（ 0 除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不
變。
比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以 相同的數(shù)（ 0除外） ，比值不變。
比例的基本性質(zhì)： 在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi) 項(xiàng) 之積。這叫做比例的基本性 質(zhì)。
（七） 四則運(yùn)算
加數(shù) +加數(shù) =和 一個(gè)加數(shù) =和－另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)－減數(shù) =差 減數(shù) =被減數(shù) －差 被減數(shù) =差 +減數(shù)
因數(shù)×因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù) =商 除數(shù) =被除數(shù)÷商 被除數(shù) =商×除數(shù)
? 0和任何數(shù)相乘都得 0。
? 1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。
? 在除法里， 0不能做除數(shù)。
（八）運(yùn)算定律
加法交換律： 兩個(gè)加數(shù)交換 位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示： a+b=b+a
加法結(jié)合律： 先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
用字母表示：（ a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律： 交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示： a×b=b×a
乘法結(jié)合律： 先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示： a×b×c= a×(b×c )
2

乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘
法分配律。用字母表示： (a+b) ×c= a×c+ b×c
減法的運(yùn)算性質(zhì)： a-(b+c)=a-b-c a-b-c= a-(b+c)
除法的運(yùn)算性質(zhì)： a÷(b×c)= a÷b÷c a÷b÷c= a÷(b×c)
（九）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：
? S表示路程， t表示時(shí)間， v表示速度。
路程 =速度 ×?xí)r間 S= vt 速度 =路程 ÷時(shí)間 v= S÷t
時(shí)間 =路程 ÷速度 t= S÷v
? 路程 =速度和 ×?xí)r間 速度和 =路程 ÷時(shí)間 時(shí)間 =路程 ÷速度和
? 用 C表示總價(jià)， a表示單價(jià)， x表示數(shù)量
總價(jià) =單價(jià)×數(shù)量 C= a x 單價(jià) =總價(jià)÷數(shù)量 a= C÷ x
數(shù)量 =總價(jià)÷單價(jià) x= C÷ a
? 工作總量 =工作效率×工作時(shí)間 工作效率 =工作總量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間 =工作總量÷
工作效率
? 分率對(duì)應(yīng)量＝單位“ 1”的量×對(duì)應(yīng)分率
單位“ 1”的量＝已知數(shù)量÷對(duì)應(yīng)的分率
對(duì)應(yīng)分率＝已知數(shù)量÷單位“ 1”的量
? 利息 =本金×利率×存期
? 百分率公式：






計(jì)量單位
(一 )常用單位
長(zhǎng)度單位 ： 千米 (km) 米 (m) 分米 (dm) 厘米 (cm) 毫米 (mm)
面積單位 ： 平方千米 (km ?) 公頃 (hm?) 平方米（ m ?） 平方分米（ dm ?） 平
方厘米（ cm ?） 平方 毫 米（ mm ?）
體積單位 ： 立方米（ m?） 立方分米（ dm?） 立方厘米（ cm?）
容積單位 ： 升 (L) 毫升 (ml） 立方米（ m?） 立方分米（ dm?） 立方厘米（ cm?）
質(zhì)量單位 ： 噸 (T) 千克（ kg） 克（ g）
時(shí)間單位 ： 世紀(jì) 年 月 日 時(shí) 分 秒
人民幣單位 ： 元 角 分
（二）單位換算
1000 10 10 10
長(zhǎng)度單位：千米 —— 米 —— 分米 —— 厘米 —— 毫米
100 10000 100 100
面積單位：平方千米 —— 公頃 —— 平方米 —— 平方分米 —— 平方厘米
3

1000 1000
體積單位：立方米 —— 立方分米 —— 立方厘米
1000
容積單位： 升 —— 毫升 1升 =1立方分米 1毫升 =1立方厘米
1000 1000
質(zhì)量單位：噸 —— 千克 —— 克
12 30.31 24 60 60
時(shí)間單位：年 —— 月 —— 日 —— 時(shí) —— 分 —— 秒
29或 28
10 10
人民幣單位：元 —— 角 —— 分
? 時(shí)間單位補(bǔ)充部分
1世紀(jì) =100年
* 1年 =365天 平年 平年 2月有 28天
* 一年 =366天 閏年 閏年 2月有 29天
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天
* 四、六、九、十一是小月 小月有 30天
代數(shù)知識(shí)
一、用字母表示數(shù)
表示數(shù)量 如， 2n+1等
表示數(shù)量關(guān)系 如， s=vt xy=k(一定 )等
表示計(jì)算公式 如，面積公式 表面積公式 體積公式等
表示運(yùn)算定律 如， (a+b)=ac+bc等
表示計(jì)算方法 如，
二、注意：
①字母與 字母相乘，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“· ”，也可以省略不寫(xiě)，字母的先后順序盡量按字母表
上的先后順序。
②字母與數(shù)相乘，乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“·”，也可以省略不寫(xiě)，數(shù)字寫(xiě)在字母前面。當(dāng)數(shù)字為 1
時(shí)，可以省略不寫(xiě)。
③幾個(gè)相同的字母相乘，可以寫(xiě)成字母的幾次方。
三、方程
含有 未知數(shù) 的 等式 ，叫做 方程 。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做 方程的解 。求方程的解的過(guò)程叫做 解方程 。
圖形相關(guān)計(jì)算公式
1、長(zhǎng)方形：
周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =（長(zhǎng) +寬） ×2 C=（a+b）×2
長(zhǎng)方形的長(zhǎng) =周長(zhǎng)÷ 2-寬 a =C÷2- b
長(zhǎng)方形的寬 =周長(zhǎng)÷ 2-長(zhǎng) b =C÷2- a
面積：長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng) ×寬 S=a b
2、正方形：
周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) ×4 C=4a 正方形的邊長(zhǎng) =周長(zhǎng) ÷4 a=C÷4
面積：正方形的面積 =邊長(zhǎng) ×邊長(zhǎng) S= a
3、平行四邊形： 平行四邊形的面積 =底 ×高 S= ah
4、三角形 三角形的面積 =底 ×高÷ 2 S= ah÷2
5、梯形： 梯形的面積 =（上底 +下底） ×高÷ 2 S =( a+b)h÷2
4

梯形的高 =面積 ×2÷（上底 +下底） h = S×2 ÷( a+b)
梯形的上底 =面積 ×2÷高 -下底 a = S×2 ÷h –b
梯形的下底 =面積 ×2÷高 -上底 b = S×2 ÷h –a
6、圓
圓周長(zhǎng)公式： 已知半徑，求周長(zhǎng)： C=2πr 已知直徑，求周長(zhǎng)： C=πd
已知周長(zhǎng)，求直徑：： d= C π 已知周長(zhǎng)，求半徑：： r= C 2 π
圓周長(zhǎng)的一半 = C 2或圓周長(zhǎng)的一半 =πr
半圓周長(zhǎng) =圓周長(zhǎng)的一半 ＋一條直徑
圓面積公式： 已知圓的半徑，求面積：Ｓ＝πｒ ?
半圓面積 ＝圓的面積 2 Ｓ＝ ｒ? 2
圓環(huán)面積： S=πR?－πｒ? 或 S=π（R?－ｒ?）。
立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱統(tǒng)一的體積： v= sh
1、長(zhǎng)方體
長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和 =（長(zhǎng) +寬 +高） × 4 L=（a+b+c）×4
長(zhǎng)方體的表面積 =(長(zhǎng) ×寬 +長(zhǎng) ×高 +寬 ×高 ) ×2 S =（ab+ah+bh）×2
長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng) ×寬 ×高 v =abh
2、正方體
正方體棱長(zhǎng)和 =棱長(zhǎng) ×12 L=12a 正方體的表面積 =棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×6 S =6a?
正方體的體積 =棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng) v=a?
正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的 a 倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的 a 倍，它的體積就擴(kuò)大到 a 倍。
3、圓柱
圓柱體的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) ×高 s側(cè) =ch 或 s側(cè) =2πr h
圓柱體的表面積 =側(cè)面積 +底面積 ×2 s表 =s側(cè) +2s底
圓柱體的體積 =底面積 ×高 v=sh=πｒ?h
4、圓錐
圓錐的體 積 =底面積 ×高 v= sh= πｒ?h
圓錐的高 =體積 ×3÷底面積 h = v×3÷s
? 測(cè)量不規(guī)則形狀的物體的體積時(shí)，可以將不規(guī)則物體放入盛有水的容器中，上升的水的體積
或者溢出的水的體積就是這個(gè)物體的體積。
? 不規(guī)則物體的體積 =上升后的體積 — 上升前的體積
? 不規(guī)則物體的體積 =容器的底面積×上升的高
? 上升的高 =不規(guī)則物體的體積÷容器的底面積
? 比例尺
圖上距離：實(shí)際距離 =比例尺
圖上 距離÷比例尺 =實(shí)際距離
實(shí)際距離 ×比例尺 =圖上距離
將圖形放大或縮小 a 倍，周長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)大或縮小 a 倍，面積會(huì)擴(kuò)大或縮小 a 倍。
周長(zhǎng)相等時(shí)，所圍成的平面圖形中，圓面積最大，正方形次之，長(zhǎng)方形面積最小。
面積相等時(shí)，所圍成的平面圖形中，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形次之，圓周長(zhǎng)最短。

幾何知識(shí)
一、 線和角
（一）線
5

? 直線 沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。（不能量長(zhǎng)度）
? 射線 只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。（ 不 能量長(zhǎng)度）
? 線段 有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部 分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。（能量長(zhǎng)度）
? 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂 直 線 段 ，這些 垂
直 線 段 的 長(zhǎng)度都相等。
（二）角
銳角：小于 90°的角叫做銳角。
直角：等于 90°的角叫做直角。
鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角 180°。
周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是 360°。
1周角 = 2平角 = 4直角
二、平面圖形
1、長(zhǎng)方形
對(duì)邊相等， 4個(gè)角都 是直角的四邊形。有 2條對(duì)稱(chēng)軸。
2、正方形
四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有 4條對(duì)稱(chēng)軸。
3、三角形
由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是 180度。三角形有三條高。 三角形具有穩(wěn)定性。

銳角三角形 直角三角形
鈍 角三角形

三角形任意兩邊和大于第三邊。
4、平行四邊形
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。 相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。 平行四邊形容易變形。
5、 梯 形
只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。
6、 圓
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。
同一個(gè)圓里有 無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。
同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即 d=2r。
圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓的位置由圓心決定。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做 圓周率 。用字母π表示 ，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
7、軸對(duì)稱(chēng)圖形
正方形有 4條對(duì)稱(chēng)軸， 長(zhǎng)方形有 2條對(duì)稱(chēng)軸。 （一般的 平行四邊形不是 軸 對(duì)稱(chēng)圖形）
等腰三角形有 1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有 3條對(duì)稱(chēng)軸。
等腰梯形有 1條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
菱形通常有 2條對(duì)稱(chēng)軸，特殊情況有 4條對(duì)稱(chēng)軸，扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸。
三 立體圖形
（一）長(zhǎng)方體
六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余 4 個(gè)面完全相同）。相對(duì)的面完全相
同， 12條棱相對(duì)的 4條棱長(zhǎng)度相等。有 8個(gè)頂點(diǎn)。
把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。
長(zhǎng)方體或者正方體 6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
（二）正方體
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六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的完全相同， 12條棱，棱長(zhǎng)都相等，有 8個(gè)頂點(diǎn)
正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體
（三） 圓柱
圓柱是由 3 個(gè)面圍成的。圓柱的上下兩個(gè)面叫做 底面， 它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱周?chē)?
面（上下底面除外）叫做 側(cè)面 。圓柱的兩個(gè)底面之間的距 離叫做 高， 圓柱有無(wú)數(shù)條高。側(cè)面沿
高展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形（特殊時(shí)是正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的
高。
（四）圓錐
圓錐有兩個(gè)面，底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心
的距離是圓錐的 高 ，圓錐只有一條高 。
圖形與位置
（1）用數(shù)對(duì)表示物體的位置 。
用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，要按照先列數(shù)再行數(shù)的順序表示，中間用逗號(hào)隔開(kāi)。豎排叫列，橫排叫行，
確定第幾列一般要從左往右數(shù)，確定第幾行一般要從前往后數(shù)。表示為：（列數(shù) ， 行數(shù)）
（2）根據(jù)物體的方向和距離確定物體的位置。
簡(jiǎn)單的 統(tǒng)計(jì)
1、條形統(tǒng)計(jì)圖
優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖
優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
3、扇形統(tǒng)計(jì)圖
優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
4、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)的特點(diǎn)：眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
（平均數(shù)受偏大數(shù)或偏小數(shù)的影響，如果有偏大數(shù)或偏小數(shù)，就不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水
平。）
6、中位數(shù)：
把 一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
中位數(shù)的特點(diǎn)：不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。
常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化
1 1 3 1 2
=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40%
2 4 4 5 5
3 4 1 3
=0.6=60% =0.8=80% =0.125=12.5% =0.375=37.5%
5 5 8 8
5 7 1 1 1
=0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.0625=6.25% =0.05=5% =0.04=4%
8 8 16 20 25
1 1
=0.025=2.5% =0.02=2%
40 50

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