資源簡介 中小學教育資源及組卷應用平臺第12課時 歐姆定律(三)并聯電路的特點:閉合開關后,電流路徑有兩條或兩條以上,干路開關控制 電路上的用 電器,支路開關控制 上的用電器。并聯電路中各支路上的用電器相互 。并聯電路中干路上的總電流等于 ,用公式表達為 。并聯電路中兩端的總電壓等于,用公式表達為。并聯電路電阻特點:用公式表達為,其總電阻比任何一個分電阻要 ,這是因為把導體并聯起來相當于 。1、與歐姆定律結合,解決電路中的實際問題,常見題型為選擇題、填空題、綜合計算題。2、動態電路的計算、電表示數的變化情況的分析,常見題型為選擇題和計算題。考法1 動態電路分析如圖所示的電路中,電源電壓保持不變。閉合開關S,當滑動變阻器的滑片P向左移動時,電流表A1和A2示數的變化情況分別是( )A.變小、變小B.變大、變大C.變大、不變D.變小、不變[題組沖關]在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,閉合開關S,當滑動變阻器的滑片P向左移動時,電流表A1示數的變化情況是 (選填“變大”、“不變”或“變小”),電流表A與電流表A1示數的差值跟電流表A2示數的比是 。考法2歐姆定律的綜合分析和計算在如圖所示的電路中,電源電壓U保持不變,定值電阻R=20Ω,閉合開關S,當滑動變阻器R′的滑片P在中點C時,電流表示數為0.4A,當移動滑片P至最右端時,電流表的示數為0.3A.則電源電壓U與滑動變阻器R′的最大阻值為( )A.12V,20ΩB.12V,40ΩC.6V,10ΩD.6V,20Ωc-n-j-y[題組沖關](2021春?馬尾區校級月考)如圖所示的電路中,電源電壓不變。只閉合開關S2時,電壓表示數為6V,則電源電壓為 V;只閉合開關S1時,電壓表的示數為2V,若已知L2的阻值為100Ω,則L1的阻值為 Ω。1.(2021?石家莊模擬)如圖所示,電源電壓保持不變,在甲、乙兩處分別接入電壓表(電壓用U甲、U乙表示),閉合開關S、S1,測得U甲:U乙=4:3。斷開開關S1,拆去電壓表,并在甲、乙兩處分別接入電流表(電流分別用I甲、I乙表示),此時I甲:I乙是( )A.1:2B.4:3C.3:4D.4:72.(2021?河南模擬)已知壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小,如圖所示電路中,閉合開關,隨著壓力增大,電表示數同時也增大的電路是( )A.B.C.D.3.(2021?石家莊模擬)甲、乙兩地相距S,在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線,已知輸電線的電阻與其長度成正比,現輸電線在某處發生了短路,為確定短路位置,甲地檢修員先用如圖所示的測量儀接入AB時,電流表的示數為I1,乙地檢修員后用相同的測量儀接入CD時,電流表的示數為I2。則短路位置離甲地( )A.B.SC.D.4.(2021?海城市模擬)將電阻R和燈泡L接在圖甲所示的電路中,電源電壓保持不變。圖乙為電阻R和燈泡L的I﹣U圖像。閉合開關S,電流表的示數為0.3A,則電源電壓和電阻R的大小分別是( )A.12V7.5ΩB.12V10ΩC.4V10ΩD.4V5Ω5.(2021?河北模擬)如圖所示的電路中,電源兩端電壓為6V且保持不變,定值電阻R1的阻值為10Ω,滑動變阻器R的最大阻值為20Ω,電壓表接入電路的量程(0~3)V,電流表接入電路的量程(0~0.6)A。閉合開關S,將滑動變阻器的滑片P由b端緩慢向a端移動,直至某一電表的指針達到滿偏。有關變化下列說法正確的是( )①電壓表的示數變大,電流表的示數變大②電流表的示數變化范圍為0.2A~0.6A③電壓表的示數變化范圍為2V~6V④R2阻值變化范圍為20Ω~10Ω⑤指針達到滿偏的是電流表A.只有②⑤正確B.只有④正確C.只有①④正確D.都正確6.(2021?阿城區一模)如圖所示的電路中,電源兩端電壓保持不變,電阻絲R1的阻值為10Ω。當開關S閉合后,電壓表示數為2V,電流表的示數為0.4A。R2的電阻值為 Ω。電源電壓為 V。7.(2021?繁昌縣校級模擬)如圖所示,AB、CD為兩根平行且均勻的相同電阻絲,直導線E可以在AB、CD上滑行并保持與AB垂直,EF與AB、CD接觸良好。B、D之間的電壓U保持不變,A、C之間接一個理想電壓表,當EF處于圖中位置時,電壓表示數為6.0V,如將EF由圖中位置向左移動一段距離△L后,電壓表示數變為5.0V,若將E由圖中位置向右移動一段相同距離△L后,電壓表示數將變為 V。8.(2021?金州區模擬)將60Ω和15Ω電阻串聯起來,總電阻為 Ω,若并聯起來通過電流之比為 。9.(2021?新都區模擬)某人設計了一種測量身高的電路裝置,設計原理為ab是一根高2米,電阻為10歐/米的均勻直金屬竿豎直放置,金屬竿上引出兩根無電阻導線,如圖所示,上端MN無電阻且可以按照人的身高上下移動,下端有一踏板與桿的下端相平齊。電源電壓為12V,R0是一定值電阻。將量程為(0~0.6A)的電流表接入電路,且在電流表的表盤上刻上相應的高度,將其改裝成身高表。試分析:(1)電阻R0在電路中的作用是 。(2)如果c、d為身高刻度,則c點的身高刻度 (“大于”、“小于”或“等于”)d的身高刻度。(3)若0.3A處對應的身高是2米,則電流表上的0.4A處應該對應的身高為 米。(4)該身高表上的電流刻度是均勻的,那么身高刻度應該是 (選填“均勻”或“不均勻”)的。10.(2021?閔行區二模)如圖所示的電路,R2的阻值為20Ω,滑動變阻器R1上標有“2A”字樣,兩電流表量程均為0~3A。閉合開關S,電流表A1、A的示數分別為0.8A、1.2A。(1)求R2兩端電壓U2。(2)更換電源,用10Ω和30Ω的定值電阻先后替換R2,閉合開關S,在電路安全工作的情況下,移動滑片P,某個電流表示數的最大變化量分別為0.8A和1.6A,其中一次變阻器的電流達不到2A。①試分析變阻器的電流達不到2A的原因。②求變阻器的最大阻值R1max。21世紀教育網www.21cnjy.com精品試卷·第2頁(共2頁)HYPERLINK"http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)"21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺第12課時 歐姆定律(三)并聯電路的特點:閉合開關后,電流路徑有兩條或兩條以上,干路開關控制 整個電路上的用 電器,支路開關控制 該支路上的用電器。并聯電路中各支路上的用電器相互 不影響。并聯電路中干路上的總電流等于各條支路的電流之和 ,用公式表達為 I=I+I。并聯電路中兩端的總電壓等于各支路兩端的電壓,用公式表達為U=U=U。并聯電路電阻特點:用公式表達為,其總電阻比任何一個分電阻要 小 ,這是因為把導體并聯起來相當于導體的橫截面積增大 。1、與歐姆定律結合,解決電路中的實際問題,常見題型為選擇題、填空題、綜合計算題。2、動態電路的計算、電表示數的變化情況的分析,常見題型為選擇題和計算題。考法1 動態電路分析如圖所示的電路中,電源電壓保持不變。閉合開關S,當滑動變阻器的滑片P向左移動時,電流表A1和A2示數的變化情況分別是( )A.變小、變小B.變大、變大C.變大、不變D.變小、不變由圖可知:R1和R2并聯,電流表A1測干路電流,電流表A2測R2支路電流,并聯電路中支路與支路間互不干擾,所以滑片P向左移動時,R2支路上電流不變,即電流表A2示數不變;滑動變阻器R1接入電路的阻值變大,由I=可知R1支路電流變小,根據并聯電路的電流特點,總電流變小,即電流表A1示數變小。故ABC錯誤,D正確。故選:D。[題組沖關]在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,閉合開關S,當滑動變阻器的滑片P向左移動時,電流表A1示數的變化情況是 (選填“變大”、“不變”或“變小”),電流表A與電流表A1示數的差值跟電流表A2示數的比是 。:由電路圖可知,兩電阻并聯,電流表A測干路電流,電流表A1測R1支路電流,電流表A2測R2支路電流;滑片向左移動時,滑動變阻器R1接入電路的阻值變大,電阻兩端電壓不變,由歐姆定律可知,通過滑動變阻器的電流變小,電流表A1示數變小;由并聯電路特點可知,IA=IA1+IA2,IA﹣IA1=IA2,則電流表A與電流表A1示數的差值跟電流表A2示數的比為:=;故答案為:變小;1:1。考法2歐姆定律的綜合分析和計算在如圖所示的電路中,電源電壓U保持不變,定值電阻R=20Ω,閉合開關S,當滑動變阻器R′的滑片P在中點C時,電流表示數為0.4A,當移動滑片P至最右端時,電流表的示數為0.3A.則電源電壓U與滑動變阻器R′的最大阻值為( )A.12V,20ΩB.12V,40ΩC.6V,10ΩD.6V,20Ω解:當滑動變阻器R′的滑片P在中點C時,R與R′阻值的一半串聯,電流表測電路中的電流,因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,所以,由I=可得,電源的電壓:U=I(R+)=0.4A×(20Ω+),當移動滑片P至最右端時,R與R′的最大阻值串聯,電流表測電路中的電流,則電源的電壓:U=I′(R+R′)=0.3A×(20Ω+R′),因電源的電壓不變,所以,0.4A×(20Ω+)=0.3A×(20Ω+R′),解得:R′=20Ω,電源的電壓U=I′(R+R′)=0.3A×(20Ω+20Ω)=12V。故選:A。-1-c-n-j-y[題組沖關](2021春?馬尾區校級月考)如圖所示的電路中,電源電壓不變。只閉合開關S2時,電壓表示數為6V,則電源電壓為 V;只閉合開關S1時,電壓表的示數為2V,若已知L2的阻值為100Ω,則L1的阻值為 Ω。:兩燈泡串聯接入電路,當閉合開關S2時,電壓表測的是電源電壓,所以電源電壓為6V;只閉合開關S1時,電壓表測的是燈泡L2的電壓,已知L2的阻值為100Ω,根據公式I===0.02A;因燈泡L1與燈泡L2串聯,串聯電路各處電流相等,所以它們的電流都等于0.02A,串聯電路總電壓等于各部分電壓之和,所以燈泡L1兩端的電壓為:U1=U﹣U2=6V﹣2V=4V,由I=可得燈泡L1阻值為:R1===200Ω。故答案為:6;200。1.(2021?石家莊模擬)如圖所示,電源電壓保持不變,在甲、乙兩處分別接入電壓表(電壓用U甲、U乙表示),閉合開關S、S1,測得U甲:U乙=4:3。斷開開關S1,拆去電壓表,并在甲、乙兩處分別接入電流表(電流分別用I甲、I乙表示),此時I甲:I乙是( )A.1:2B.4:3C.3:4D.4:7【解答】解:解:由電路圖可知,甲、乙同時為電壓表,開關S閉合、S1閉合時,兩電阻串聯,電壓表甲測R1兩端電壓,電壓表乙測R2兩端電壓;因為I=,并且通過兩電阻的電流I相等,所以兩電阻阻值之比:===;兩電表都是電流表,開關S閉合、S1斷開時,兩電阻并聯,電流表甲測R2的電流,乙測R1的電流,兩電阻并聯,它們兩端的電壓U相等,通過兩電表的電流之比:===。故選:B。2.(2021?河南模擬)已知壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小,如圖所示電路中,閉合開關,隨著壓力增大,電表示數同時也增大的電路是( )A.B.C.D.【解答】解:A、由電路圖可知,閉合開關,壓敏電阻與定值電阻R0并聯,電壓表測電源電壓;當壓力增大時,電源電壓不變,電壓表的示數不變,故A不符合要求;B、由電路圖可知,閉合開關,壓敏電阻與定值電阻R0并聯,電流表測R0支路的電流;因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響,所以壓力變化時電流表的示數不變,故B不符合要求;C、由電路圖可知,閉合開關,壓敏電阻與定值電阻R0串聯,電壓表測R0兩端的電壓;當壓力增大時,壓敏電阻的阻值減小,壓敏電阻分得的電壓減小,由串聯電路的分壓特點可知,R0兩端的電壓變大,即電壓表的示數變大,故C符合要求;D、由電路圖可知,閉合開關,壓敏電阻與定值電阻R0串聯,電壓表測壓敏電阻兩端的電壓;當壓力增大時,壓敏電阻的阻值減小,由串聯電路中電阻越小分得的電壓越小可知,電壓表的示數減小,故D不符合要求。故選:C。3.(2021?石家莊模擬)甲、乙兩地相距S,在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線,已知輸電線的電阻與其長度成正比,現輸電線在某處發生了短路,為確定短路位置,甲地檢修員先用如圖所示的測量儀接入AB時,電流表的示數為I1,乙地檢修員后用相同的測量儀接入CD時,電流表的示數為I2。則短路位置離甲地( )A.B.SC.D.【解答】解:由題知,甲、乙兩地相距S,輸電線的電阻與其長度成正比,設每km輸電線的電阻為R0,短路位置離甲地的距離為L,則短路位置離乙地的距離為S﹣L,則AB間的總電阻(兩條輸電線的總長度為2L):RAB=2LR0,同理可得,CD間的總電阻:RCD=2(S﹣L)R0,用如圖所示的測量儀進行檢測時,電源電壓不變,所以由歐姆定律得:U=IABRAB,U=ICDRCD,因電源電壓不變,所以可得IABRAB=ICDRCD,代入數據有:I1×2LR0=I2×2(S﹣L)R0,解得:L=。故選:C。4.(2021?海城市模擬)將電阻R和燈泡L接在圖甲所示的電路中,電源電壓保持不變。圖乙為電阻R和燈泡L的I﹣U圖像。閉合開關S,電流表的示數為0.3A,則電源電壓和電阻R的大小分別是( )A.12V7.5ΩB.12V10ΩC.4V10ΩD.4V5Ω【解答】解:電阻R為定值電阻,故電流隨電壓的變化關系為一直線,根據圖像,由I=可得電阻R的阻值:R===10Ω;由電路圖可知,電阻R和燈泡L串聯,電流表測電路中的電流,串聯電路中各處的電流相等,由圖像可知,電流I=0.3A時,UL=1V,UR=3V,則電源電壓:U=UL+UR=1V+3V=4V;故選:C。5.(2021?河北模擬)如圖所示的電路中,電源兩端電壓為6V且保持不變,定值電阻R1的阻值為10Ω,滑動變阻器R的最大阻值為20Ω,電壓表接入電路的量程(0~3)V,電流表接入電路的量程(0~0.6)A。閉合開關S,將滑動變阻器的滑片P由b端緩慢向a端移動,直至某一電表的指針達到滿偏。有關變化下列說法正確的是( )①電壓表的示數變大,電流表的示數變大②電流表的示數變化范圍為0.2A~0.6A③電壓表的示數變化范圍為2V~6V④R2阻值變化范圍為20Ω~10Ω⑤指針達到滿偏的是電流表A.只有②⑤正確B.只有④正確C.只有①④正確D.都正確【解答】解:由電路圖可知,電阻R1和滑動變阻器R2串聯,電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中電流。(1)滑片由b端移到a端的過程中,滑動變阻器的阻值變小,電路中的總電阻變小;電源電壓不變,根據歐姆定律可知電路中的電流變大,即電流表示數變大;根據U=IR可知,R1兩端電壓變大,即電壓表示數變大,故①正確;(2)當滑片在b端時,由串聯電路電阻特點可知,電路的總電阻:R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω,電路中的電流最小為:I最小===0.2A,由歐姆定律得,電壓表的示數為:U1最小=I最小R1=0.2A×10Ω=2V;因電壓表接入電路的量程為0~3V,所以電壓表示數為3V時,此時電路中的電流最大,為:I最大===0.3A,故滑片由b端移到a端的過程中,達到滿偏的儀表是電壓表,電流表的示數變化范圍是0.2A~0.3A,故②⑤錯誤;電壓表的示數變化范圍是2V~3V,故③錯誤;根據串聯電路的總電壓等于各用電器兩端的電壓之和可得:滑動變阻器兩端的最小電壓:U2最小=U﹣U1最大=6V﹣3V=3V;由I=可得,滑動變阻器接入電路的最小阻值:R2最小===10Ω,因此R2阻值變化范圍為20Ω~10Ω,故④正確。故選:C。6.(2021?阿城區一模)如圖所示的電路中,電源兩端電壓保持不變,電阻絲R1的阻值為10Ω。當開關S閉合后,電壓表示數為2V,電流表的示數為0.4A。R2的電阻值為 Ω。電源電壓為 V。【解答】解:由電路圖可知,R1與R2串聯,電壓表測R2兩端的電壓,電流表測電路中的電流。(1)由I=可得,電阻R2的阻值:R2===5Ω;(2)因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,所以電源的電壓:U=I(R1+R2)=0.4A×(10Ω+5Ω)=6V。故答案為:5;6。7.(2021?繁昌縣校級模擬)如圖所示,AB、CD為兩根平行且均勻的相同電阻絲,直導線E可以在AB、CD上滑行并保持與AB垂直,EF與AB、CD接觸良好。B、D之間的電壓U保持不變,A、C之間接一個理想電壓表,當EF處于圖中位置時,電壓表示數為6.0V,如將EF由圖中位置向左移動一段距離△L后,電壓表示數變為5.0V,若將E由圖中位置向右移動一段相同距離△L后,電壓表示數將變為 V。【解答】解:當EF處于圖中位置時,電壓表的示數U1=6V,設REB=RFD=R1,直導線EF的電阻為R,因串聯電路中各處的電流相等,所以,電路中的電流I==,因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,所以,電源的電壓U=IR總=(2R1+R)=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當EF由圖中位置向左移動一段距離△L時,設EB、FD兩段增加的電阻分別為△R,此時電壓表的示數U2=5V,此時電路中的電流I′==,則電源的電壓U=I′R總′=(2R1+R+2△R)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得:2R1+R=,2△R=,當EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L時,EB、FD兩段減小的電阻分別為△R,此時電路中的電流I″====,此時電壓表的示數U3=I″R=×R=7.5V。故答案為:7.5。8.(2021?金州區模擬)將60Ω和15Ω電阻串聯起來,總電阻為 Ω,若并聯起來通過電流之比為 。【解答】解:在串聯電路中,R=R1+R2,所以串聯電路總電阻為R=R1+R2=60Ω+15Ω=75Ω;并聯電路中,各并聯支路兩端電壓相等,所以并聯起來通過電流之比為:====。故答案為:75;1:4。9.(2021?新都區模擬)某人設計了一種測量身高的電路裝置,設計原理為ab是一根高2米,電阻為10歐/米的均勻直金屬竿豎直放置,金屬竿上引出兩根無電阻導線,如圖所示,上端MN無電阻且可以按照人的身高上下移動,下端有一踏板與桿的下端相平齊。電源電壓為12V,R0是一定值電阻。將量程為(0~0.6A)的電流表接入電路,且在電流表的表盤上刻上相應的高度,將其改裝成身高表。試分析:(1)電阻R0在電路中的作用是 。(2)如果c、d為身高刻度,則c點的身高刻度 (“大于”、“小于”或“等于”)d的身高刻度。(3)若0.3A處對應的身高是2米,則電流表上的0.4A處應該對應的身高為 米。(4)該身高表上的電流刻度是均勻的,那么身高刻度應該是 (選填“均勻”或“不均勻”)的。【解答】解:由電路圖可知,滑動變阻器與電阻R0串聯,電流表測電路中的電流。(1)如果電路中沒有定值電阻R0,當裝置中沒有人時,電路的阻值可能為0,電路會形成電源短路,電流表被燒壞,因此電阻R0在電路中的作用是保護電路;(2)如果c、d為身高刻度,由電流表示數可知:Ic<Id,由于電源電壓U一定,根據I=可得:Rc總>Rd總,根據串聯電路的電阻特點可知:Rc總=R0+Rc,Rd總=R0+Rd,所以,Rc>Rd,由于均勻直金屬竿的阻值與長度成正比,則Hc>Hd;(3)若0.3A處對應的身高是2米,根據均勻直金屬竿的高度為2米可知:均勻直金屬竿全部連入電路,即R′=0.1Ω/cm×2×100cm=20Ω;則電路總電阻:R總′===40Ω,由于R′與R0串聯,根據串聯電路的電阻特點可得:R0=R總′﹣R′=40Ω﹣20Ω=20Ω;當電流表上示數為0.4A時,電路總電阻:R總″===30Ω,根據串聯電路的電阻特點可得:R″=R總″﹣R0=30Ω﹣20Ω=10Ω,所以,對應的身高為H″==100cm=1m;(4)由于R總=R0+R′=,R′=kH(k=0.1Ω/cm),所以,H=(﹣R0),即:身高與電流不成正比,即身高的刻度不是均勻的。故答案為:(1)保護電路;(2)大于;(3)1;(4)不均勻。10.(2021?閔行區二模)如圖所示的電路,R2的阻值為20Ω,滑動變阻器R1上標有“2A”字樣,兩電流表量程均為0~3A。閉合開關S,電流表A1、A的示數分別為0.8A、1.2A。(1)求R2兩端電壓U2。(2)更換電源,用10Ω和30Ω的定值電阻先后替換R2,閉合開關S,在電路安全工作的情況下,移動滑片P,某個電流表示數的最大變化量分別為0.8A和1.6A,其中一次變阻器的電流達不到2A。①試分析變阻器的電流達不到2A的原因。②求變阻器的最大阻值R1max。【解答】解:(1)閉合開關S,兩電阻并聯接入電路,電流表A1測通過R1的電流,電流表A測干路電流,兩表的示數分別為0.8A、1.2A,由于并聯電路干路電流等于各支路電流之和,所以通過R2的電流為:I2=I﹣I1=1.2A﹣0.8A=0.4A,由歐姆定律可得R2兩端電壓:U2=I2R2=0.4A×20Ω=8V;(2)①因I2=I﹣I1,所以當I2不變時,兩個電流表示數的最大變化量應該是相同的,在電流表示數最大時,I2越小,電流表示數的最大變化量越大,用10Ω的電阻替換R2,該支路的電流為:I2′==,用30Ω的電阻替換R2,該支路的電流為:I2″==,>,因通過R2的電流越大,總電流越大,所以用10Ω的電阻替換R2,會使得在R1支路電流達到2A之前,總電流已達到3A,也就是說用10Ω的電阻替換R2,變阻器的電流達不到2A;②閉合開關S,兩電阻并聯接入電路,電流表A1測通過R1的電流,電流表A測干路電流,并聯電路各并聯支路兩端電壓相等,電流表示數的最大變化量分別為0.8A和1.6A,當R2=30Ω時,通過滑動變阻器的最大電流I1max=2A,則通過滑動變阻器的最小電流為:I1min=I1max﹣△I1max=2A﹣1.6A=0.4A,當R2′=10Ω時,通過電路的最大電流為Imax′=3A,通過滑動變阻器的最小電流為I1min′=0.4A,通過滑動變阻器的最大電流:I1max′=I1max′+△I1max′=0.4A+0.8A=1.2A,所以此時通過R2的電流為:I2′=Imax′﹣I1max′=3A﹣1.2A=1.8A,由歐姆定律可得電源電壓為:U=U2′=I2′R2′=1.8A×10Ω=18V,所以滑動變阻器的最大阻值為:R1max===45Ω。答:(1)求R2兩端電壓U2為8V;(2)①因通過R2的電流越大,總電流越大,所以用10Ω的電阻替換R2,會使得在R1支路電流達到2A之前,總電流已達到3A,也就是說用10Ω的電阻替換R2,變阻器的電流達不到2A;②求變阻器的最大阻值R1max為45Ω。21世紀教育網www.21cnjy.com精品試卷·第2頁(共2頁)HYPERLINK"http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)"21世紀教育網(www.21cnjy.com) 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