資源簡介

導數綜合講義
第1講導數的計算與幾何意義
第2講函數圖像
第3講三次函數
347
第4講導數與單調性
第5講導數與極最值
第6講導數與零點
10
第7講導數中的恒成立與存在性問題
第8講原函數導函數混合還原(構造函數解不等式)
n13
第9講導數中的距離問題
17
第10講導數解答題
18
10.1導數基礎練習題
21
102分離參數類
24
10.3構造新函數類
26
104導數中的函數不等式放縮
29
10.5導數中的卡根思想
10.6洛必達法則應用
32
10.7先構造,再賦值,證明和式或積式不等式
10.8極值點偏移問題
35
10.9多元變量消元思想
10.10導數解決含有nx與e的證明題(凹凸反轉
1011導數解決含三角函數式的證明
40
10.12隱零點問題
42
1013端點效應
10.14其它省市高考導數真題研究
導數
【高考命題規律】
2014年理科高考考查了導數的幾何意義,利用導數判斷函數的單調性,利用導數求函數的
最值,文科考查了求曲線的切線方程,導數在研究函數性質中的運用;2015年文理試卷分
別涉及到切線、零點、單調性、最值、不等式證明、恒成立問題;2016文科考查了導數的
幾何意義,理科涉及到不等式的證明,含參數的函數性質的研究,極值點偏移;2017年高
考考查了導數判斷函數的單調性,含參零點的分類討論。近四年的高考試題基本形成了一個
模式,第一問求解函數的解析式,以切線方程、極值點或者最值、單調區間等為背景得到方
程從而確定解析式,或者給岀解析式探索函數的最值、極值、單調區間等問題,較為簡單;
第二問均為不等式相聯系,考查不等式恒成立、證明不等式等綜合問題,難度較大
高考導數大題以對數函數、指數函數、反比例函數以及一次函數、二次函數中的兩
個或三個為背景,組合成一個函數,考查利用導數研究函數的單調性與極值及切線,不等
式結合考査恒成立問題,另外2016年全國卷1理考查了極值點偏移問題,這一變化趨勢應
引起考生注意
【基礎知識整合】
1、導數的定義:f(x0)=m(x0+Ax)-f(x)
f(r)=lim
f(x+Ax)-f(x)
導數的幾何意義:導數值∫(x)是曲線y=f(x)上點(x0,f(x0)處切線的斜率
3、常見函數的導數:C=0;(x")=mx”;(sinx)=cosx;(cosx)=-sin
(log
x)
(e)=e:(a)=a
In
a
xIn
a
uv-yl
4、導數的四則運算:(u±ν)=±v;;(u4·v=v+v;()
5、復合函數的單調性:fx(g(x)=f(u)g(x)
6、導函數與單調性:求增區間,解∫(x)>0;求減區間,解f(x)<0
若函數在∫(x)在區間(a,b)上是增函數→∫(x)≥0在(a,b)上恒成立
若函數在∫(x)在區間(a,b)上是減函數→f(x)≤0在(a,b)上恒成立
若函數在∫(x)在區間(a,b)上存在增區間→f(x)>0在(a,b)上恒成立;
若函數在∫(x)在區間(a,b)上存在減區間→f(x)<0在(a,b)上恒成立;
7、導函數與極值、最值:確定定義域,求導,解單調區間,列表,下結論
8、導數壓軸題:強化變形技巧、巧妙構造函數、一定要多練記題型,總結方法

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