資源簡介

導數利器——25個參變分離問題
1．已知函數falsefalse，且false，當false時，false恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．false B．false
C．false D．false
【解析】
由題意，false，解得false，則false，
則當false時，false，即false恒成立，
令false，則false，
當false時，false，false時，false，
所以false在false上是減函數，在false是增函數，false，
又因為當false時，false取得最大值1，
所以當false時，false取得最大值false，
所以false.
【小結】
本題考查不等式恒成立問題，解題關鍵是將原不等式轉化為false，進而求出false的最大值，令其小于false即可.考查學生的邏輯推理能力，計算求解能力，屬于中檔題.
2．若函數false沒有極值點，則實數a的取值范圍是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【解析】
由題意可得，false沒有零點，或者有唯一解（但導數在點的兩側符號相同），
即false沒有交點，或者只有一個交點但交點的兩側符號相同.
令false，false，
則false，令false則false在false上單調遞減且false，
所以當false時，false，false，false單調遞增，
當false時，false，false，false單調遞減，故當false時，false取得最大值false，
又false時，false，false時，false，結合圖象可知，false即false.
故選：C.
【小結】
已知函數沒有極值點，求參數值(取值范圍)常用的方法：
（1）分離參數法：先求導然后將參數分離，轉化成求函數的值域問題加以解決；
（2）數形結合法：先求導然后對導函數變形，進而構造兩個函數，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數的圖象，利用數形結合的方法求解.
3．若函數false在false上是減函數，則false的取值范圍是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【分析】
false在false上是減函數等價于false在false上恒成立，利用分離參數求解即可.
【解析】
∵false在false上是減函數，所以false在false上恒成立，即false，即false，
∵false，∴false，
故選：A.
【小結】
本題主要考查“分離參數”在解題中的應用、函數的定義域及利用單調性求參數的范圍，屬于中檔題. 利用單調性求參數的范圍的常見方法：① 視參數為已知數，依據函數的圖象或單調性定義，確定函數的單調區間，與已知單調區間比較求參數需注意若函數在區間false上是單調的，則該函數在此區間的任意子集上也是單調的; ② 利用導數轉化為不等式false或false恒成立問題求參數范圍.
4．已知函數false（false為自然對數的底數），false．若存在實數false，false，使得false，且false，則實數false的最大值為（ ）
A．false B．false C．false D．1
【答案】C
【分析】
根據false可求得false，利用false得到false，將問題轉化為false，false的最大值的求解問題，利用導數求得false，從而求得結果.
【解析】
false，false，
又false且false，false，
由false，即false，整理得：false，
令false，false，則false，
false和false在false上均為減函數，
false在false上單調遞減，false，
即false在false上恒成立，false在false上單調遞減，
false，即實數false的最大值為false.
故選：C.
【小結】
本題考查導數在研究函數中的應用，解題關鍵是能夠通過分離變量的方式將問題轉化為函數最值的求解問題，進而利用導數求得函數最值得到結果.
5．設函數false在false上有兩個零點，則實數a的取值范圍（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】D
【分析】
令false，進行參變分離得false，設false，將問題等價于y = a與false在false有兩個交點.求導，分析導函數的正負得出函數false的單調性，從而作出圖象和最值，運用數形結合的思想可得選項.
【解析】
令false，即false，解得false，設false，
所以false在false有兩個零點等價于y = a與false在false有兩個交點.
因為false，得false，所以false在(0，e)上單調遞增，在false上單調遞減，所以false.
如圖所示，畫出false的大致圖象。
結合圖象可知，當false時， y = a與false在false有兩個交點，即此時false在false有兩個零點.
故選：D.
【小結】
本題考查根據函數的零點個數求參數的范圍的問題，常采用參變分離的方法，利用導函數研究函數的單調性和最值，運用數形結合的思想，屬于較難題.
6．已知關于x的方程false在false上有兩解，則實數k的取值范圍為（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【分析】
利用參變量分離法可將問題轉化為false在false上有兩解，進而可將問題轉化為函數false與false在false上有兩個交點，利用導數研究函數false的單調性，利用數形結合即可求出實數k的取值范圍.
【解析】
由已知可得false在false上有兩解，
令false，false，則問題轉化為函數false與false在false上有兩個交點，
false，
令false，則false，
因為false，所以false恒成立，所以false在false上單調遞增，又false，
所以當false時，false，則false；當false時，false，則false，
所以false在false上單調遞減，在false上單調遞增，
所以false，又false，
所以，實數k的取值范圍為false.
故選：B
【小結】
本題主要考查導數在研究函數中的應用，考查函數與方程思想，關鍵是對參變量分離轉化為兩個函數圖象的交點個數使問題得以解決，屬于難題.
7．若函數false在false上單調遞增，則實數false的取值范圍是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】A
【分析】
求導false，由題意可得false恒成立，即為false，設false，即false，分false，false，false三種情況，分別求得范圍，可得實數false的取值范圍.
【解析】
由函數false得false，由題意可得false恒成立，即為false，
設false，即false，
當false時，不等式顯然成立；
當false時，false，由false在false上單調遞減，可得false時，false取得最小值1，可得false，
當false時，false，由false在false上單調遞減，可得false時，false取得最小值false，可得false，
綜上可得實數false的取值范圍是false，
故選：A.
【小結】
本題考查運用導函數研究函數的單調性，由函數的單調性求參數的范圍，利用參變分離的方法解決不等式的恒成立問題，屬于較難題.
8．若關于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在區間[false，e]（e為自然對數的底數）上有實數解，則實數a的最大值是（ ）
A．﹣1 B．false C．false D．false
【答案】D
【分析】
先對false化簡，false，用導數判斷false在falsefalse的符號為正，可轉化為false，在falsefalse有解，設false false，利用導數求函數false的最大值false，則falsefalse，即實數false的最大值為false.
【解析】
由false，得false，令false false，falsefalse，
則false，則false在false遞減，在false遞增，則false，
即由false，得false，falsefalse有解，
設false false，falsefalse，
則falsefalsefalse，
令false，falsefalse，則false，
故false在false遞減，在false遞增，故false，
故false在false遞減，在false遞增，又falsefalse，falsefalse，
故false，故falsefalse，
即實數false的最大值為false.
故選：D.
【小結】
本題考查了不等式有解的問題，并多次利用導數研究函數的單調性求最值，考查了學生的轉化能力，邏輯思維能力，運算能力，難度較大.
9．已知函數false，false（false，false為自然對數的底數）.若存在false，使得false，則實數false的取值范圍為（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】C
【分析】
證明出當false時false，由題意可得出false使得false，即false，構造函數false，利用導數求得函數false的最大值，結合false可求得實數false的取值范圍.
【解析】
當false時，false，則false，
所以，函數false在false上單調遞增，false，
由題意可知，false使得false，即false，
令false，其中false，則false，false，令false，得false，
列表如下：
false
false
false
false
false
false
false
false
false
單調遞增
極大值
單調遞減
所以，函數false的最大值為false，false，
又false，false，因此，實數false的取值范圍是false.
故選：C.
【小結】
本題考查利用導數研究不等式能成立問題，考查了參變量分離法的應用，考查計算能力，屬于中等題.
10．已知函數false，其中false，若對于任意的false，且false，都有falsefalse成立，則false的取值范圍是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】C
【分析】
由已知將原不等式等價于false恒成立，構造函數false，求導false在false上恒成立，運用參變分離可得選項．
【解析】
∵對于任意的false，且false，都有false成立，
∴不等式等價為false恒成立，
令false，則不等式等價為當false時，false恒成立，即函數false在false上為增函數；
false，則false在false上恒成立；
∴false；即false恒成立，
令false，∴false；
∴false在false上為增函數；∴false；∴false；
∴false.∴false的取值范圍是false.故選：C.
【小結】
本題考查構造函數，運用導函數解決不等式恒成立的問題，構造合適的函數是關鍵，屬于較難題．
11．已知函數false有兩個極值點，則實數false的取值范圍為（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【分析】
求導false，將問題轉化為false有兩個不同的零點，也即是關于x的方程false有兩個不同的解，構造函數false，求導false，分析導函數取得正負的區間，從而得函數false的單調性和最值，從而可得選項.
【解析】
函數false的定義域為R，false，因為函數false有兩個極值點，
所以false有兩個不同的零點，
故關于x的方程false有兩個不同的解，
令false，則false，當false時，
false，當false時，false，
所以函數false在區間false上單調遞增，在區間(1,+∞)上單調遞減，
又當false時，false；當false時，false，
且falsefalse，故false，
即false.
故選：B.
【小結】
本題考查運用導函數研究函數的單調性、最值、極值，關鍵在于構造合適的函數，參變分離的方法的運用，屬于中檔題.
12．已知函數false在false上單調遞減，則實數false的取值范圍為（ ）
A．false B．false
C．false D．false
【答案】B
【分析】
根據false在false上恒成立求解．
【解析】
∵false，∴false．
又函數false 在false上單調遞減，∴false在false上恒成立，即false在false上恒成立．
∵當false時，false，∴false．
所以實數false的取值范圍是false．故選：B．
【小結】
本題考查根據導函數研究函數的單調性，以及不等式的恒成立問題，注意當false時，則函數false在區間false上單調遞減；而當函數false在區間false上單調遞減時，則有false在區間false上恒成立．解題時要注意不等式是否含有等號，屬于中檔題．
13．對于函數false，把滿足false的實數false叫做函數false的不動點.設false，若false有兩個不動點，則實數false的取值范圍是（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】B
【分析】
根據定義分離出參數false，構造函數false，討論單調性和最值，結合圖象可得答案.
【解析】
由false得falsefalse，令false，則false，
false得false在false單調遞增，false得false在false和false單調遞減，
所以false的極小值為false，圖象如圖所示，由圖可知，false時，false有兩個不動點，
故選：B.
【小結】
本題考查了函數新定義的應用，由導數確定函數的單調性與最值，考查了分離參數法與構造函數法的應用.
14．已知函數false，false，當false時，不等式false恒成立，則實數false的取值范圍為（ ）
A．false B．false C．false D．false
【答案】D
【分析】
由題意得出false，構造函數false，可知函數false在區間false上單調遞增，可得出false對任意的false恒成立，利用參變量分離法可得出false，利用導數求得函數false在區間false上的最小值，由此可求得實數false的取值范圍.
【解析】
函數false的定義域為false，當false時，false恒成立，
即false，構造函數false，則false，
所以，函數false在區間false上為增函數，
則false對任意的false恒成立，false，
令false，其中false，則false.
false，當false時，false，此時函數false單調遞減；
當false時，false，此時函數false單調遞增.
所以，函數false的最小值為false，false.
因此，實數false的取值范圍是false.
故選：D.
【小結】
本題考查利用函數在區間上的單調性求參數，根據不等式的結構特征構造合適的函數是解題的關鍵，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.
二、多選題
15．對于函數false，下列說法正確的是（ ）
A．false在false處取得極大值false B．false有兩個不同的零點
C．false D．若false在false上恒成立，則false
【答案】ACD
【分析】
A.先求函數的導數false，判斷函數的單調性，判斷函數的極大值；B.根據函數的解析式，直接求函數的零點；C.根據函數的單調區間，直接比較大小；D.不等式轉化為false在false上恒成立，即求函數false的最大值.
【解析】
由已知，false，令false得false，令false得false，故false
在false上單調遞增，在false單調遞減，所以false的極大值為false，
A正確；
又令false得false，即false，false只有1個零點，B不正確；
函數在false上單調遞減，因為false，所以false，故C正確；
若false在false上恒成立，即false在false上恒成立，設false，
false，令false得false，令false得false，故false
在false上單調遞增，在false單調遞減，所以false，false，
故D正確.
故選：ACD
【小結】
本題考查利用導數研究函數的性質，涉及到函數的極值、零點、不等式恒成立等問題，考查學生的邏輯推理能力，是一道中檔題.
16．關于函數false，false下列說法正確的是（ ）
A．當false時，false在false處的切線方程為false
B．若函數false在false上恰有一個極值，則false
C．對任意false，false恒成立
D．當false時，false在false上恰有2個零點
【答案】ABD
【分析】
直接逐一驗證選項，利用導數的幾何意義求切線方程，即可判斷A選項；利用分離參數法，構造新函數和利用導數研究函數的單調性和極值、最值，即可判斷BC選項；通過構造新函數，轉化為兩函數的交點個數來解決零點個數問題，即可判斷D選項.
【解析】
對于A，當false時，false，false，
所以false，故切點為（0，0），
則false，所以false，故切線斜率為1，
所以false在false處的切線方程為：false，即false，故A正確；
對于B，false，false，則false，
若函數false在false上恰有一個極值，即false在false上恰有一個解，
令false，即false在false上恰有一個解，
則false在false上恰有一個解，
即false與false的圖象在false上恰有一個交點，
false，false，
令false，解得：false，false，
當false時，false，當false時，false，
false在false上單調遞增，在false上單調遞減，在false上單調遞增，
所以極大值為false，極小值為false，
而false，
作出false，false的大致圖象，如下：
由圖可知，當false時，false與false的圖象在false上恰有一個交點，
即函數false在false上恰有一個極值，則false，故B正確；
對于C，要使得false恒成立，
即在false上，false恒成立，
即在false上，false恒成立，即false，
設false，false，則false，false，
令false，解得：false，false，
當false時，false，當false時，false，
false在false上單調遞增，在false上單調遞減，在false上單調遞增，
所以極大值為false，false，
所以false在false上的最大值為false，
所以false時，在false上，false恒成立，
即當false時，false才恒成立，
所以對任意false，false不恒成立，故C不正確； false
對于D，當false時，false，false，
令false，則false，即false，
作出函數false和false的圖象，可知在false內，兩個圖象恰有兩個交點，
則false在false上恰有2個零點，故D正確.
故選：ABD.
【小結】
本題考查函數和導數的綜合應用，考查利用導數的幾何意義求切線方程，考查分離參數法的應用和構造新函數，以及利用導數研究函數的單調性、極值最值、零點等，考查化簡運算能力和數形結合思想.
三、解答題
17．已知函數false，且false恒成立．
（1）求實數false的值；
（2）記false，若false，且當false時，不等式false恒成立，求false的最大值．
【答案】（1）false；（2）3．
【分析】
（1）由條件可得false是false的極大值點，從而false，可得答案.
(2)由條件false，根據條件可得false對任意的false恒成立，令false，求出false的導函數，得出false單調區間，利用函數的隱零點，分析得出答案
【解析】
（1）false的定義域是false，
因為false，false恒成立 ，所以false是false的極大值點，
所以false，
因為false，所以false，所以false．
（2）依題意得，false，false，
∴false，
因為false，所以false對任意的false恒成立，
令false，則false，
令false，則false，
所以函數false在false上單調遞增．
因為false，false，
所以方程false在false上存在唯一的實數根false，且false，
則false，
所以false， ①
當false時，false，即false；
當false時，false，即false，
所以函數false在false上單調遞減，在false上單調遞增．
所以false，
把①代入得，false，false，
所以false，
故整數false的最大值是3．
【小結】
本題考查根據恒成立求參數的最大整數值，考查函數的隱零點的整體然換的應用，解答本題的關鍵是由函數false在false上單調遞增，得出false在false上存在唯一的實數根false，且false，得出false單調性，從而得出false，然后將false代入，得出false，屬于難題.
18．已知函數false的圖象過點false，且在P處的切線恰好與直線false垂直．
（1）求false的解析式；
（2）若false在false上是減函數，求m的取值范圍．
【答案】（1）false；（2）false.
【分析】
（1）求導得直線斜率，再利用已知條件建立方程組，求解即可函數的解析式；
（2）由題得false在false上恒成立，法一：分false和false兩種情況討論，運用二次函數的性質可得答案. 法二：進行參變分離，運用不等式恒成立的思想可得答案.
【解析】
（1）false，由題意可得false，解得false.
所以false．
（2）因為false，所以false.
因為false在false上是減函數，所以false在false上恒成立，
當false時，false在false上恒成立；
當false時，設false，由函數false的圖象的對稱軸為false可得false，即false，得false.
故m的取值范圍是false.
法二：false對false成立，
當false時；false恒成立，
當false時；false，
false
【小結】
不等式的恒成立問題，常常利用函數的最值得以解決，參數與函數的最值的大小關系．
19．已知函數false（）.
（1）討論函數false的單調性；false
（2）若關于false的不等式false在false上恒成立，求實數false的取值范圍.
【答案】（1）答案不唯一，見解析；（2）false.
【分析】
（1）求出函數的導數，通過討論a的范圍，判斷函數的單調性即可；
（2原不等式化為：false在false上恒成立，設false，false，
求出函數的導數，再令false，根據函數的單調性求出a的范圍即可．
【解析】
（1）false
false，false，
令false，則false或false，
當false時，函數false在區間false和false上單調遞增，在區間false上單調遞減，
當false時，函數false在false上單調遞增，
當false時，函數false在區間false和false上單調遞增，在區間false上單調遞減；
（2）原不等式化為：false在false上恒成立，
設false，false，
false，令false，則false，
所以false在false上單調遞增，false，所以false，
則函數false在false上單調遞增，且false，false.
【小結】
本題考查利用導數研究單調性（含參），考查利用導數研究恒成立問題，解決第（2）問的關鍵是將原不等式轉化為false在false上恒成立，進而利用導數研究函數的單調性，從而得解，考查邏輯思維能力和運算求解能力，考查轉化和劃歸思想，屬于常考題.
20．已知函數false，false.
（1）若曲線false在false處的切線與直線false垂直，求實數false的值；
（2）設false，若對任意兩個不等的正數false，false，都有false恒成立，求實數false的取值范圍；
（3）若false上存在一點false，使得false成立，求實數false的取值范圍.
【答案】（1）false；（2）false；（3）false.
【分析】
（1）先根據導數的幾何意義得false，即可得false的值；
（2）設false，構造函數false，則轉化為false在false上為增函數，即false在false上恒成立，參變分離得：false，最后根據二次函數最值求實數false的取值范圍；
（3）先化簡不等式，并構造函數false，求導數，按導數零點與定義區間的大小關系討論函數的單調性，根據單調性確定函數的最小值，根據最小值小于false即可得實數false的取值范圍.
【解析】
（1）由false，得false.
由題意，false，所以false.
（2）false.
因為對任意兩個不等的正數false，false，都有false恒成立，設false，則falsefalse即false恒成立.
問題等價于函數false，
即false在false上為增函數，
所以false在false上恒成立.即false在false上恒成立.
所以false，即實數false的取值范圍是false.
（3）不等式false等價于false，
整理得false.構造函數false，
由題意知，在false上存在一點false，使得false.
false.
因為false，所以false，令false，得false.
①當false，即false時，false在false上單調遞增.只需false，解得false.
②當false即false時，false在false處取最小值.
令false即false，可得false.
令false，即false，不等式false可化為false.
因為false，所以不等式左端大于1，右端小于等于1，所以不等式不能成立.
③當false，即false時，false在false上單調遞減，只需false，解得false.
綜上所述，實數false的取值范圍是false.
【小結】
本題考查利用導數研究函數的單調性，極值和最值的綜合問題，屬于中檔題.
21．已知函數false，false．
（1）求函數false在false處的切線方程；
（2）若實數false為整數，且對任意的false時，都有false恒成立，求實數false的最小值．
【答案】（1）false；（2）1.
【分析】
（1）利用導數的幾何意義求出函數false在false處的切線方程；
（2）等價于false在false上恒成立，設false，利用二次求導求出函數的最大值false，即得解.
【解析】
（1）false，
false，
false，false，
false在false處的切線方程為false
即false．
（2）false，即false在false上恒成立，
false在false上恒成立，
設false，
則false，
顯然false，false，
設false，則false，
故false在false上單調遞減，
由false，false，
由零點定理得false，使得false，
即false，
且false時，false，則false，
false時，false，則false．
false在false上單調遞增，在false上單調遞減，
false，
又由false，false，
則false，
false由false恒成立，且m為整數，可得m的最小值為1．
【小結】
解答本題的關鍵是二次求導，在一次求導之后，如果函數的單調區間不易求出，此時一般要進行二次求導，求出新函數的單調區間，求出新函數在什么范圍內大于零，什么范圍內小于零，再結合已知分析得解.
22．設函數false.
（1）求函數的單調區間；
（2）若對于任意的false，不等式false恒成立，求false的取值范圍.
【答案】（1）單調遞增區間為false，單調遞減區間為false；（2）false.
【分析】
（1）求出導函數，分別令導函數大于零、小于零可得答案；
（2）由已知得到false，然后令false，false利用導數求false的最小值可得答案.
【解析】
（1）false，
令false，得false，令false，得false，
所以false的單調遞增區間為false，單調遞減區間為false.
（2）若對于任意的false，不等式false恒成立，
即false對于任意的false恒成立，
令false，false，
false，令false，false，
false，所以false在false單調遞增，即false，
false在false上恒有false恒成立，
所以false在false單調遞增，所以false，所以false.
【小結】
本題第二問考查的是常量分離求參數的取值范圍問題，解決的關鍵是構造函數，利用導數求最值，當導函數無法直接判斷符號時，可根據導函數解析式的特點以及定義域嘗試再求一次求導數，進而通過單調性和關鍵點（邊界點，零點）等確定符號.
23．已知函數false的圖象在點false處的切線方程為false.(本題可能用的數據：false，false是自然對數的底數)
（1）求函數false的解析式；
（2）若對任意false，不等式false恒成立，求整數t的最大值.
【答案】（1）false；（2）最大值為8.
【分析】
（1）求出導函數，然后求在false處的切線方程與已知作比較可得答案；
（2）令false(false，轉化為false，然后求false可得答案.
【解析】
（1）函數false的定義域為false，false，
所以有false，解之得false，
故函數的解析式為：false；
（2）當false時，則false，
令false(false)，則由題意知對任意的false，false，
而false，false，
再令false(false)，則false，
所以false在false上為增函數，
又false，false，
所以存在唯一的false，使得false，即false，
當false時，false，false，所以false在false上單調遞減，
當false時，false，false，所以false在false上單調遞增，
所以false，
所以false，
又false，所以false，
因為t為整數，所以t的最大值為8.
【小結】
本題考查的是常量分離求參數的最大值問題，解決本題的關鍵是構造函數，利用該函數的單調性求得最值.
24．已知函數false．
（1）當false時，求false的極值；
（2）設false，若false對false恒成立，求實數false的取值范圍．
【答案】（1）極大值0，無極小值；（2）false.
【分析】
（1）求false，令false，研究函數的單調性，從而求出false的極值；
（2）由false，利用參數分離法把問題轉化為false，從而轉化為求函數false的最大值，進而解不等式求出參數false的取值范圍.
【解析】
（1）函數的定義域為false，
當false時，false，false，
當false，false，false在false上為增函數；當false時，false，false在false上為減函數，故當false時，false取極大值false，無極小值．
（2）false，由false可得false
則原問題等價于false在false上恒成立，
令false，求導得false
令false，求導得false
false在false是減函數，false，
據此可得false成立，
false在false是減函數，false，
false，即false,
false參數false的取值范圍是false
【小結】
（1）求函數的極值一般步驟：（1）求false；（2）令false，求出其極值點；（3）利用導數的正負，判斷函數的單調性；（4）求出false的極值．
（2）求參數范圍問題的常用方法：參數分離法，構造新的函數，將問題轉化為利用導數求新函數單調性與最值.
25．已知函數false．
（1）討論函數false的單調性；
（2）設false，當false時，false，實數false的取值范圍．
【答案】（1）分類討論，答案見解析；（2）false．
【分析】
(1)求導后，求得函數的導函數的零點，根據二次函數的性質，對實數a進行分類討論，判定導數的正負值區間，從而得到函數的單調性和單調區間；（2）利用分離參數法，并構造函數，利用導數研究其單調性，求得最小值，進而根據不等式恒成立的意義得到false的取值范圍.
【解析】
（1）false，
令false，得false，false．
當false時，false恒成立，且僅在false時取等號，故false在false上單調遞減；
當false時，在區間false和false上false，在區間false上false，
所以false的單調遞減區間為false，false，false的單調遞增區間為false；
當false時，在區間 false，false上false，在區間false上false．
所以false的單調遞減區間為false，false，單調遞增區間為false．
（2）當false時，由題意可知，false在false上恒成立，
即false在false上恒成立，
設false，則false，
設false，則false，false
當false時，false，當false時，false，
∴false在，false上單調遞減，在false上單調遞增，
∴false，
∴false在false上單調遞增，false，
∴實數false的取值范圍是false．
【小結】
本題考查利用導數研究函數的單調性，和導數的不等式恒成立求參數取值范圍問題，屬中檔題，難度一般.

展開更多......

收起↑