資源簡介

知識(shí)回顧
小數(shù)乘法
1、
意義：
（1）小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
（2）一個(gè)數(shù)乘小數(shù)：求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……
2、
計(jì)算法則
先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
3、驗(yàn)算方法：（注意用原題數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)算）
（1）可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算；
（2）可以用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)算。
4、積變化的規(guī)律：
（1）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，積也跟著擴(kuò)大（縮小）n倍；一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，積不變。
（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
5、積的近似數(shù)：與估算不同，只是根據(jù)需要，按“四舍五入”法保留得數(shù)一定的小數(shù)位數(shù)。
6、小數(shù)的四則運(yùn)算
（1）常規(guī)計(jì)算與整數(shù)一樣，先乘除后加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左往右。
（2）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
鞏固練習(xí)
1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（
）
2、根據(jù)56×1.3＝72.8，直接寫出下面各題的結(jié)果。
56×13＝（
）
0.56×1.3＝（
）
5.6×13＝（
）
3、把5.8擴(kuò)大（
）倍是58，69縮小（
）倍是0.69。
4、在計(jì)算0.56×3時(shí)，可以把0.56看成(
)來計(jì)算，要使積不變，應(yīng)把計(jì)算的結(jié)果縮小（
）倍。
5、0.56×202＝
0.56×（
）＝（
）利用了（
）律進(jìn)行簡算。
6、0.108×2.3的積有（
）位小數(shù)，如果0.108擴(kuò)大100倍，要使積不變，必須把2.3變成（
）。
7、4.9095取近似值，保留一位小數(shù)是（
），兩位小數(shù)是（
），三位小數(shù)是（
）。
8、在下面的圓圈里填上“＞”
、“＜”
或“＝”符號(hào)。
4.5×0.6○4.5
2.76×1.52○1.52
1.96×1.8○1.96×10×0.1
3.12×0○3.12
9、一個(gè)三位小數(shù)，將它四舍五入到百分位是6.40，這個(gè)數(shù)最大是（
），最小是（
）。
10、列豎式計(jì)算。
3.2×0.54
0.004×1.08
2.07×0.53
驗(yàn)算：
驗(yàn)算：
（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
11、計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
2.5×32×1.25
0.45×98
53×10.2
199.8×5.5＋5.5×0.2
101×9.87－9.87
（2.5＋0.125）×8
25×5.5×0.4×2
9.9×99＋9.9
12、一個(gè)茶場(chǎng)共種茶樹726棵，平均每棵產(chǎn)種子3.8千克，每千克種子可以出油0.4千克，這個(gè)茶場(chǎng)所出的種子可以出油多少千克？（結(jié)果保留整數(shù)）。
13、居民用電采取分段計(jì)費(fèi)的方法收費(fèi)，240度以內(nèi)0.49元/度，超過240度的部分則0.54元/度，小明家上月用電327度，應(yīng)繳電費(fèi)多少元？
14、在一個(gè)停車場(chǎng)停車1次至少要交費(fèi)6元。如果停車超過3小時(shí)，每多停1小時(shí)車要多交2.5元。一輛汽車停了6小時(shí)29分，在離開時(shí)應(yīng)交多少元？張叔叔交了21元，他在停車場(chǎng)停了多久？（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）
15、一個(gè)房間長8.1m，寬5.2m，現(xiàn)在要鋪上邊長為0.6m的正方形地磚，100塊夠嗎？
知識(shí)回顧
小數(shù)除法
1、意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、計(jì)算法則：
（1）除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算法則：按整數(shù)除法的方法去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。
（2）除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
★利用商不變的性質(zhì)（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。▲但余數(shù)會(huì)變）
3、驗(yàn)算方法：可以用商乘除數(shù)等于被除數(shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)算。（注意用原題數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)算）
4、商的近似數(shù)：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要取近似值
（1）“四舍五入法”取近似數(shù)：純計(jì)算題或應(yīng)用題，根據(jù)題目要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，注意需要除到需要保留的數(shù)位的下一位。
（2）“進(jìn)一法”取近似數(shù)：解決問題根據(jù)實(shí)際情況（求需要的容器、車輛等物品），不管小數(shù)部分是多少，都要進(jìn)一取整數(shù)。
（3）“去尾法”取近似數(shù)：解決問題根據(jù)實(shí)際情況（求能購買的數(shù)量、生產(chǎn)材料），不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)。
5、商變化的規(guī)律：
（1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，商也擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）n倍，商則縮小（擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。
（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
（3）被除數(shù)〈除數(shù)，商〈1；被除數(shù)〉除數(shù)，商〉1。
6、循環(huán)小數(shù)：
（1）一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
（2）小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)；循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。
（3）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。
7、常用數(shù)量關(guān)系：
速度×?xí)r間＝路程
路程÷速度＝時(shí)間
路程÷時(shí)間＝速度
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間，工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
鞏固練習(xí)
1、計(jì)算21.6÷0.06時(shí)，要先把除數(shù)（
）倍，被除數(shù)也要（
）倍，然后再按照除數(shù)是(
)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
2、
1.2
5
1.5
2
8
)
1
0.0
0
45
）6
8.4
8
4
5
2
0
……
添0繼續(xù)除，表示（
）
2
3
4
……
表示（
）
1
6
2
2
5
4
0
……添0繼續(xù)除，表示（
）
9
0
……
表示（
）
4
0
9
0
0
0
3、1.5里面有（
）個(gè)十分之一，有（
）個(gè)百分之一；11.7里有（　　）個(gè)2.6。
4、根據(jù)5616÷78=72，直接在括號(hào)里填數(shù)。
（
）÷78＝720
（
）÷7.8＝72
（
）÷78＝7.2
（
）÷78＝0.72
56.16÷7.8＝（
）
0.5616÷78＝（
）
5、7.04656565…寫作（
），它的循環(huán)節(jié)是（
）；
36.08288882888…寫作（
），它的循環(huán)節(jié)是（
）。
6、5÷11的商用循環(huán)小數(shù)簡便方法表示是（
），保留三位小數(shù)約是（
）。
7、在下面的圓圈里填上“＞”
、“＜”
或“＝”符號(hào)。
4.32÷1.02○4.32
3.69÷0.9○3.69
8.8÷1.1○8
8.3×1.1○8.3
8.3×0.9○8.3
25.38÷2.5○1
9.8÷3.12○9.8
640÷0.4○1
0.96÷1.04○1
6.75÷25○1
8.3×0.9○0.9
9.8÷0.12○9.8
8、已知A＝21.5×0.5，B＝21.5÷0.5，
C＝0.5÷21.5，不用計(jì)算，判斷出（
）最大，（
）最小。
9、筆算下列各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商。
13÷11
57.024÷32
11.625÷9.3
30.1÷33
10、計(jì)算下面各題。能簡便的用簡便方法計(jì)算（每小題4分，共24分）
3.69÷0.3＋12.35
6.12÷1.2－1.2×0.5
8.73×12.3＋8.73×87.7
8.4÷0.25÷(7.58－3.58)
7.59×102
78.6÷0.125÷8
11、一個(gè)汽油桶最多能裝汽油5.7千克，要裝70千克汽油需要多少個(gè)這樣的汽油桶？　
12、3臺(tái)同樣的抽水機(jī)，0.4小時(shí)可以澆地2.4公頃。1臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃？　　
13、7位同學(xué)照合影，按規(guī)定定價(jià)12.5元，洗4張照片。由于他們每人要了1張照片，共用了17元。加洗1張照片需要多少元？
14、一輛汽車每小時(shí)行62.5千米，4.4小時(shí)到達(dá)目的地，如果每小時(shí)行75千米，大約多少小時(shí)到達(dá)目的地？（保留一位小數(shù)）
15、王叔叔一共要買52盒牛奶。請(qǐng)你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少錢？
A超市
2.5元/盒
58元/箱（24盒）
B超市
買一箱送1盒2.6元/盒
60元/箱（24盒）
知識(shí)回顧
簡易方程
1、用字母表示數(shù)：
（1）字母可以用來表示未知的、不確定的數(shù)，含有字母的式子可以表示量與量之間的關(guān)系；
（2）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·
”，也可以省略不寫，省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字放在字母前面。
（3）a2讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘；注意與2a區(qū)別，2a表示2個(gè)a相加。
（4）X表示1×X或1X，簡寫為X；通常數(shù)字1與字母相乘，都會(huì)把1省略不寫。
（5）用字母可以表示運(yùn)算定律：
加法交換律
乘法交換律
加法結(jié)合律
乘法結(jié)合律
減法的性質(zhì)
乘法分配律
除法的性質(zhì)
（6）用字母可以表示計(jì)算公式（▲所有公式歸類在“多邊形面積”塊面）
2、簡易方程
（1）含有未知數(shù)的等式，叫做方程。（既有未知數(shù)，又是等式，才是方程）
（2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；方程的解是一個(gè)數(shù)，沒有單位。求方程的解的過程叫做解方程。
（3）等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
（4）檢驗(yàn)方程的解是否正確的方法是將方程的解代入方程的左邊，看看是否等于方程的右邊。（▲檢驗(yàn)方程的格式固定，不要忘記最后下結(jié)論的話語）
（5）解稍復(fù)雜的方程時(shí)，應(yīng)該先把與X一起部分的看成一個(gè)整體（如幾乘X和括號(hào)里有未知數(shù)的），首先解出方程左邊只剩下整體，再繼續(xù)解出未知數(shù)X。
（6）用方程解決問題時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)分析數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，解答和驗(yàn)算。在列方程時(shí)，盡量不要讓未知數(shù)X單獨(dú)出現(xiàn)在一邊，也盡量不要列－X或÷X的方程。
鞏固練習(xí)
1、當(dāng)x＝（
）時(shí)，6x－5.5＝0.5。
2、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是153，這三個(gè)自然數(shù)分別是：（
）、（
）、（
）
3、用V表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程，那么，s＝（
），v
＝（
）
t＝（
），如果騎車每分鐘行145米，行30分鐘的路程是（
）米。
4、一天早晨的溫度是b攝氏度，中午比早晨高9攝氏度，b＋9表示（
）。
5、
在一場(chǎng)籃球賽中，小方接連投中y個(gè)3分球，3y表示（
）
6、甲數(shù)是x,比乙數(shù)少y，甲、乙兩數(shù)的和是（
），兩數(shù)相差（
）
7、
根據(jù)運(yùn)算定律填空：
①
m×2.5×0.4＝□×（□×□）
②（a＋b）×c＝□×□＋□×□
③
m－a－b＝□－(□＋□)
④
3x＋5x＝(□＋□)·□
8、解方程。
4X＋1.8×5＝24.4
0.02（X－160）＝8
8.8X－3X－0.3X＝11
4X－3×0.9＝2.9
1.8X＋7—1.5X＝55
★4.5×4－0.5X＝7.2
9、列方程解下列應(yīng)用題：
（1）世界第一長河尼羅河全長6670千米，比亞洲第一長河長江長371千米。長江長多少？
（2）同學(xué)們調(diào)查滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)水的情況，拿桶接了半小時(shí)，共接了1.8kg水。你能算出滴水水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少千克水嗎？
（3）寧夏的同心縣是一個(gè)“干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是2325mm，比年平均降水量的8倍還多109mm，同心縣的年平均降水量多少毫米?
（4）大樓高33.2米，一、二層是商鋪，層高4米，上面9層是住宅。住宅每層高多少米?
（5）一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
（6）甲乙兩車同時(shí)從一個(gè)車站向相反方向開出，行駛2.5小時(shí)，兩車相距225千米，甲車每小時(shí)行駛39千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？
（7）用一根長54厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？
（8）張老師第一次到體育用品商店買了24套運(yùn)動(dòng)服，第二次又買了同樣的運(yùn)動(dòng)服30套，第二次比第一次多付了510元。每套運(yùn)動(dòng)服多少元?
知識(shí)回顧
位
置
1、我們把豎排叫做列，橫排叫做行。
2、確定列數(shù)時(shí)，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時(shí)，一般從前往后數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。
3、用數(shù)對(duì)表示物體的位置，列在前，行在后，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開。如（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。
知識(shí)回顧
可
能
性
1、可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。
2、不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來描述。
3、可能性有大有小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。
知識(shí)回顧
多邊形的面積
鞏固練習(xí)
1、900平方厘米=（
）平方米
4.3公頃=（
）平方米
4.5平方米=（
）平方分米
3600平方厘米=（
）平方分米
2、一個(gè)平行四邊形的底和高都是1.2m，他的面積是（
）㎡，和它等底等高的三角形的面積是（
）㎡。
3、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和6cm，斜邊長8cm,這個(gè)直角三角形的面積是（
）。
4、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（
）。
5、一個(gè)正方形的周長是32dm,它的邊長是（
）dm，面積是（
）dm2。
6、一個(gè)平行四邊形的面積是12㎡，如果把他的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，得到的平行四邊形的面積是（
）㎡。
7、一個(gè)梯形，上底與下底的和是10厘米，高5厘米，它的面積是（
）。
8、一個(gè)平行四邊形的面積是48平方分米，與它等底等高的三角形的面積是（
）。
9、一個(gè)三角形的面積是80平方厘米，高是16厘米，底邊是（
）厘米。
10、兩個(gè)完全一樣的三角形，能拼成一個(gè)（
），這個(gè)圖形的底等于三角形的
（
），高等于三角形的（
），這個(gè)圖形的面積等于三角形面積的（
），
所以，三角形的面積＝（
）。
11、拉動(dòng)木條釘成的長方形框架，可以拉成一個(gè)（
），這個(gè)圖形與原來的長方形相比，（
）變了，（
）變了，（
）不變。
12、有一塊梯形麥田，上底28m，下底32m，高20m。在這塊田里共收小麥301.2千克，平均每方米收小麥多少千克？
13、某校操場(chǎng)原有面積2800m2，因擴(kuò)建，把寬從40m增加到50m，長不變。擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積比原來增加多少m2？
14、一張長方形的鐵板，從長邊的中點(diǎn)到兩個(gè)寬邊的中點(diǎn)分別連
一條線，沿這兩條線剪下來兩個(gè)角。求剩下圖形的面積是多少？
15、一塊鐵板的形狀如下圖。在這塊鐵板的兩面涂上油漆，涂油漆的
面積是多少？
16、靠墻邊圍成一個(gè)花壇，圍花壇的籬笆長46m,求這個(gè)花壇的面積。
知識(shí)回顧
植樹問題
1、基本類型：
（1）兩端都栽：棵數(shù)＝距離÷間隔＋1（間隔數(shù)＋1）
（2）兩端不栽：棵數(shù)＝距離÷間隔－1（間隔數(shù)－1）
（3）一端栽一端不栽：棵數(shù)＝距離÷間隔
（4）循環(huán)植樹：棵數(shù)＝距離÷間隔
2、拓展
（1）鋸木頭問題：
次數(shù)＝段數(shù)－1；
段數(shù)＝次數(shù)＋1；
總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)
（2）方陣（正方形）問題：
最外層的數(shù)目是：邊長×4－4或者是（邊長－1）×4
（整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長）
鞏固練習(xí)
1、同學(xué)們?cè)谝粭l長100米的跑道一側(cè)插彩旗，每隔2米插一面（兩端要插）。一共要多少面？
2、園林工人沿一段長210米的公路一側(cè)植樹，一共種了36棵（兩端要種）。每兩棵樹之間的距離是多少？
3、在一個(gè)正方形的花壇四周每隔3米放一個(gè)花盆，四個(gè)頂點(diǎn)都要放，每邊放了8盆，這個(gè)花壇的周長是多少米？
4、體育課上，四(1)班36個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈做游戲。每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2米，這個(gè)圓圈的周長是多少米？
5、小東叔叔的辦公室在寫字樓的第12層，他走到4層用了60秒。照這樣計(jì)算，他如果步行還要走多少秒才能走到12層？
6、有一塊邊長是20米的正方形菜地，為了防止牲畜進(jìn)去吃菜，要沿四周做一道籬笆柵欄，需從頭尾等距離插40根竿，每兩根竿之間相距多少米？
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