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高考數(shù)學(xué)必背公式整理
(衡水中
集合
1.元素a屈于(不于)集合A記為a∈AaqA)
①負(fù)效和零沒有對數(shù)
4.若x∈A有x∈B,則有ACB(或B=A)
(2)常用對數(shù)og0N記為lgN;自然對數(shù)loN記為lnN
(3)運(yùn)算性質(zhì)
設(shè)M0,N∴0,a>0,a1
1)a2+b2=2ab.其中a,b∈R,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成
空共是任何集合的子集,即0A(A為任意集合);空集是任意非空:①kg(M,N)=1gM|log
塊合的點(diǎn)子集
基本不等式:”≥、√b
8.含有n個元素的集合有2
個子集,有20-1個真子集,有2“-2個
當(dāng)且僅當(dāng)=b時等號成立.
a2+
d
sinar+a)(ab≠0),其中c滿足tara
換底公式:b=1(a>0,且a≠1,>且
4)a小(a+b)≤2a2十B)
六、解三角形
其中,a,b∈R,當(dāng)且僅
特別地:b=k(0,60,且4≠1,≠1
1,正弦定理
C(AUB=CA)∩(CB
四、三角函數(shù)
2R(R為△ABC外接圓的半徑
∈R,當(dāng)且僅當(dāng)abc時等號成立
二、數(shù)列
1.角度和弧度的換算
余弦定理
當(dāng)且僅當(dāng)|a=b時等號成立
1.數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系
obrad=4,
17
45rad
02--c2-26ccos/
利用基本不等式求最值
2+a2-b
)若x+y=s(和為定值),則當(dāng)x=y時,積xy取得最大值
a,d(n∈N‘,d為常效)
長和面積公式
形面積公式
若xy=p(積為定值),則當(dāng)x=y時,和x+y取得最小值
等差中項(xiàng);A,b成等差數(shù)列2A
bsiC(A,B,C是△ABC的
(4)性質(zhì):m+n=k十}→a十a(chǎn)na
其中,為弧長,為圓的半徑,為圓心角的孤度數(shù)
角a,b+c所對的邊
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
八、立體幾何
一z1|亠1)d
258=p-a)(p=0(=5(p=+2+)
平方關(guān)系
空間兒何體的側(cè)面積公式
3.等比數(shù)列
商數(shù)關(guān)系:1aa=(a≠kx+哥,k∈Z
(a+bc)(為三角形內(nèi)切圓半徑
)S正裝=5Ch
定義
q(n∈N’q為非零常數(shù)
4.三角函效的誘導(dǎo)公式
七、不等式
1.不等式的性質(zhì)
3)等比中項(xiàng):a,(,b成等比數(shù)列=2=ab
C(-a)=00
2.空間幾何體的表面積公式
(4)性質(zhì):m+n=+→n=:(m,n,,∈N”)
1).(b
q=1)
5)ab,c>d→a+c>b-d;(6)a.>b,c>你
(5)前n項(xiàng)和:S
cos(so-a=sing
cs(180°+a)=-cosg
b(n∈N1n
tan(180°士a)=±tana
常用求和公式
(9)≥>b≥0→
五、三角恒等變換
不等式及其解法
(S+√Ss+S
1.兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公了
n+1)
(1)兩角和與差的三角醫(yī)數(shù)
A=l4-4e
Δ=0
)=+3h
sin(a=p)=sinacosi-=cosasin@
三、基本初等函數(shù)
R
(a>0)解集
a+ttanS
4.平面的基木性質(zhì)
1.指數(shù)
公理1:A∈l,B∈l,且A
的餵集
公理2:A,B,C∈a,A,B,C∈,且A,B,C三點(diǎn)不共線→a與β重合
(n為大于1的奇數(shù))
a(n為大于的數(shù)
高次不等式的解法
公理3;P∈a,且P∈pa∩P=且P∈
(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)不
元高次不等式(x-x:)(x-x2)
x)>0(<0)(其中x1空間兩直線平行的判定
)可用穿根法求
正分?jǐn)?shù)指教霏;a
(a0,n,n∈N,且n1);
負(fù)分?jǐn)?shù)指效冪;a
N,且n1
2.積化和差與和差化積
(1)積化和差公式
)→f(x)·g(x)0(<0
(3)aC2
有埋數(shù)指數(shù)不的運(yùn)算性質(zhì)
g(
n(ate>
f(x)·g(x)-0(≤2
5.室間兩直線垂直的判定
,5.Q
osacasgcos(a+p>(4)絕對值不等式的解法
→a⊥b
b
6("o,6o,r(
Q)
有理數(shù)指氦不的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪a(a≥0
)和差化積公式
①f
f(x)3)三垂線定理及其逆定理

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