資源簡介

一、功
1、功的兩個必要因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在力的方向上移動的距離。
2、功的計算公式：W=Fs=Pt 功的單位：焦。1J =1N?m。
3、 功的實質(zhì)：一個物體能夠?qū)ν庾龉Γ覀兙驼f這個物體具有能量，物體做多少功就有多少能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能，能量和功的單位都是焦耳。
二、功率
1. 功率（定義）：單位時間內(nèi)做的功，用字母 P 表示。
2. 功率的單位：瓦特，簡稱瓦，符號 W。國際單位制中，功的單位是 J，時間的單位是 s，功率的 單位就是 J/s。1 W = 1 J/s，意思是 1s 內(nèi)完成了 1J 的功。常用的單位還有“kW”，1kW=1000W。
3. 功率（意義）：用來衡量物體做功快慢的物理量。功率只表示做功的快慢，不表示做功的多少，一個力做功的多少由功率和時間兩個因素決定。功率大的機械，做功不一定多；做功多的機械，功率也不一定大。
4. 計算公式：，公式變形：、
5. 公式推導
三、杠桿
1. 杠桿：如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉(zhuǎn)動，這一根硬棒就叫做杠桿。
2. 杠桿五要素：支點（O ）、動力（ F1）、阻力（ F2 ）、動力臂（ L1）、阻力臂（ L2 ）
①支點：硬棒繞著轉(zhuǎn)動的固定點。
②力的作用線：力所在的直線。
③力臂：支點到力的作用線的距離。
3.杠桿平衡
杠桿平衡：若杠桿處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，我們就稱杠桿處于平衡狀態(tài)；即杠桿平衡
杠杠平衡的條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂 F1L1 = F2L2
4.杠桿的分類
四、滑輪
1．滑輪：周邊有凹槽，可以繞著中心軸轉(zhuǎn)動的輪子。
（1）定滑輪：中心軸（整個輪）不隨物體移動而移動的滑輪。
動滑輪：中心軸隨物體移動而移動的滑輪。
2．動滑輪和定滑輪的性質(zhì)
（1）定滑輪：
①實質(zhì)：定滑輪的支點是轉(zhuǎn)動軸，動力臂和阻力臂都等于滑輪的半徑，是一個等臂杠桿。
②特點：使用定滑輪不能省力，但可以改變力的方向。
③改變定滑輪力的方向，力臂仍然為半徑r，所以拉力F大小不變。
（2）動滑輪：
①實質(zhì)：動滑輪的支點是那段上端固定的繩子與動滑輪相切的點，動力臂是滑輪的直徑，阻臂是滑輪的半徑，因此動滑輪的實質(zhì)是一個動力臂是阻力臂一半的杠桿。
②特點：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變力的方向，且多費一倍距離。
五、滑輪組
1、滑輪組：將定滑輪和動滑輪組合的一種裝置，成為滑輪組
2、特點：既可以省力又能改變的力的方向
3、自由端：針對繞在滑輪上的繩子而言，未以任何方式與滑輪連接并且可以移動的一端
4、滑輪組各物理量關(guān)系：
在不計繩重、摩擦時： F=1/n （G+G動）
繩子自由端移動距離S與重物提升高度的關(guān)系：S=nh
六、機械效率
1、有用功
定義：使用機械做功時，對人們有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人們不用機械而直接用手時必須做的功，也等于在理想情況下（即不考慮摩擦和機械本身的重力）人們所做的功，或者是機械對物體做的功。
2、額外功
使用機械時，對人們沒有用但又不得不做的功叫額外功，用W額表示。額外功的來源主要有：①提升物體時，克服機械自重、容器重、繩重等所做的功；②克服機械的摩擦所做的功。
3、總功
人們在使用機械做功的過程中實際所做的功叫總功，用W總表示。它等于有用功和額外功的總和，即W總＝W有用＋W額，或人對機械的動力為F，則W總＝Fs。
4、機械效率
（1）定義：有用功與總功的比值叫做機械效率。
（2）公式：η＝W有用/W總×100%
（3）由于總是存在額外功，使得W有用＜W總，所以η一般是小于1；影響機械效率的主要因素有摩擦和機械自重等。
七、機械效率計算
1、杠桿
①W有用=Gh ②W總=F·S
③
影響其效率大小的因素：①杠桿自重、物重、懸掛位置 ②杠桿與支點之間的摩擦
滑輪組
【豎直方向】
①W有用=G物·h
②W總=F·S=F·nh=（G物＋G動）·h
（不計繩重和摩擦時）
（n為連接動滑輪繩子段數(shù)）
③ 影響其效率大小的因素：①物重 ②摩擦及動滑輪重力
【水平方向】
①W有用=fS物
②W總=F·SF=F·nS物 （n為連接動滑輪繩子段數(shù)）
③ 影響其效率大小的因素：繩子與滑輪的摩擦
3、斜面
①W有用=Gh ②W總=F·S
③
影響其效率大小的因素：①斜面之間的粗糙程度②斜面的傾斜程度
例1、木塊在兩端開口且足夠長的豎直筒中自由釋放可向下作勻速直線運動；若木塊在其右側(cè)質(zhì)量為5kg的物體牽引下則可向上作勻速直線運動(繩子質(zhì)量及滑輪與轉(zhuǎn)軸、繩子間的摩擦均忽略不計)，如圖所示。問：(g取10N/kg)
(1)當右側(cè)物體剛落地時木塊所受到的摩擦力的方向為____。
(2)木塊的質(zhì)量為____kg。
(3)若右側(cè)物體下落20cm時其重力做的功為____J。
例2、港珠澳大橋正式建成通車。如圖所示，一輛汽車行駛在其中一段長15km的直橋上，已知：汽車的總質(zhì)量為1.5t(包括車、車上的人和物品等)，輪胎與地面的總接觸面積為0.2m2，汽車以90km/h的速度勻速通過大橋的這一段路段，行駛過程中受到的阻力為900N(g取10N/kg)。求：
(1)汽車靜止在水平地面時對地面的壓強。
(2)此過程中汽車牽引力所做的功。
(3)此過程中汽車牽引力做功的功率。
例3、如圖是浙江大學機器人研究團隊研發(fā)的名為“絕影”的四足機器狗，它能穩(wěn)健地爬陡坡。它的出現(xiàn)，讓我國四足機器人技術(shù)達到國際一流水平。機器狗質(zhì)量為70kg，每只腳與地面接觸面積為50cm2(g取10N/kg)。
(1)以行走的機器狗為參照物，旁邊的臺階是 (選填“靜止”或“運動”)的。
(2)機器狗行走時(兩腳著地)，它對地面的壓強為多少帕？
(3)機器狗爬上3m高的陡坡時，克服自身重力做功為多少焦？
例4、如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)的實心物塊后恰好水平平衡。
(1)求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。
(2)將兩物分別浸沒于水中(如圖乙)，桿將會 (選填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，試通過推導說明。
1.下列所示現(xiàn)象中，對物體做功的是(　　)
A．搬而未起 B．提著滑板在水平路面上前行
C．人將木箱推到斜面的頂端 D．舉著杠鈴在空中不動
2.如圖所示，工人用動滑輪勻速提升重物，這樣做(　　)
A．省力，不改變施力的方向
B．不省力，改變施力的方向
C．既省力，也改變施力的方向
D．既不省力，也不改變施力的方向
3.如圖所示，長 1m的粗細均勻的光滑金屬桿可繞點O轉(zhuǎn)動，桿上套一滑環(huán)，用測力計豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計示數(shù)F與滑環(huán)離O點的距離s之間的關(guān)系圖像為(　　)
　A　 　　B　　 　C　　　 D
4.如圖是上肢力量健身器示意圖。杠桿AB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB＝3BO，配重的重力為120N。重力為500N的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85N。在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠桿AB和細繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計。下列說法正確的是(　　)
A．配重對地面的壓力為50N時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160N
B．配重對地面的壓力為90N時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120N
C．健身者在B點施加400N豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35N
D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540N
5.消防安全，人人有責。下列有關(guān)滅火器使用方法的分析不正確的是(　　)
A．提滅火器時，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保險銷時，放開手柄，有利于拔出
C．用力壓手柄時，手靠近瓶口，容易壓下
D．對準火源根部掃射，滅火物質(zhì)覆蓋可燃物，快速滅火
6.如圖甲所示，放在水平地面上的物體A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物體A的運動速度大小v隨時間t的變化情況如圖乙、丙所示。
(1)當t＝5s時，物體A受到的摩擦力f的大小為 N，方向是 。
(2)根據(jù)圖乙、丙有關(guān)信息，6～10s內(nèi)拉力對物體A做功 J。
7.在斜面上將一個重600N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉動的距離s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用時間t＝30s。則拉力F做功的功率為 W，此過程中物體受到的摩擦力為 N。
8.用彈簧測力計分別提著質(zhì)量相同的甲、乙兩個物體豎直向上運動，甲、乙兩物體上升的高度隨時間變化的圖像如圖所示。在前2s內(nèi)彈簧測力計對兩個物體做功的功率P甲____P乙(選填“大于”“小于”或“等于”)；在前4s內(nèi)，兩個物體上升的高度h甲____h乙(選填“大于”“小于”或“等于”)；在第8s時，彈簧被拉長的長度ΔL甲____ΔL乙(選填“大于”“小于”或“等于”)。
9.如圖是某橋式起重機的示意圖，水平橫梁MN架在軌道A和B上，電動機D可沿橫梁左右移動。橫梁、電動機、掛鉤、滑輪、鋼索、導線的質(zhì)量以及滑輪上的摩擦均不計。已知橫梁長度為L，零件質(zhì)量為m，電動機吊著零件從M點出發(fā)并開始計時，以水平速度v勻速運動到N點，橫梁對軌道A的壓力F與時間t的關(guān)系式為：F＝ 。
10.圖甲所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v＝0.2m/s向右運動。圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t的變化圖像，設(shè)t＝0時汽車開始提升重物，忽略水的重力和滑輪的摩擦，g取10N/kg。求：
(1)圓柱形重物的密度？
(2)從打撈開始到圓柱形重物剛剛?cè)柯冻鏊妫嚬矊χ匚镒隽硕嗌俟Γ?
11.如圖所示，一輕質(zhì)均勻杠桿AB，O為支點，OA＝OB＝4m，A端用一不可伸長的細線系于地面，C點位于OB的中點。邊長為0.1m的實心正方體物塊M用一不可伸長的細線系于C點。此時AB靜止于水平位置，C點的細線拉力恰為零，M對地面壓強為3×103Pa。(兩端細線質(zhì)量忽略，g取10N/kg)求：
(1)物塊M的質(zhì)量。
(2)將一個重為40N的鐵塊P放在點C正上方，并用力F水平向左推動，使P沿OA向左做勻速直線運動，連接物塊M的細線能承受的最大拉力為25N。
求：①鐵塊P向左運動過程中，物塊M對地面的最小壓強。
②若鐵塊P受到的摩擦力為其重力的0.1倍，在從C點開始向左勻速運動的過程中，推力F最多做的功。

1.用水平力F1拉動如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運動，物塊B在木板A上表面相對地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是(　　)
A．F1＝F2 B．F2C．F1＝2F2 D．F1>2F2
2.一則題為《20秒60級臺階　他抱著暈倒的女士沖向醫(yī)院》的新聞報道讓救人兵哥哥、東部戰(zhàn)區(qū)海軍戰(zhàn)士朱墨巖刷屏全國。在這20s內(nèi)，朱墨巖登臺階的平均功率接近(　　)
A．5.5W B．55W
C．550W D．5500W
3.晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是(　　)
A　　　　 　B　　　　 　C　　　　 　D
4.如圖所示裝置，在水平拉力F的作用下，物體A沿水平地面做勻速直線運動，已知彈簧秤讀數(shù)為10N，物體A的運動速度為1m/s(若不計滑輪與繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦、滑輪與軸間摩擦)，那么在此過程中(　　)
A．物體A與地面間的摩擦力為5N
B．物體A與地面間的摩擦力為20N
C．水平拉力F做功的功率為10W
D．1s內(nèi)重力對物體A做功為10J
5.為便于研究，某健身器材中訓練拉力部分的機械結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的滑輪組。若不計摩擦，下列有關(guān)分析正確的是(　　)
A．兩個滑輪在裝置中起的作用相同
B．拉力移動的距離與配重上升的距離相同
C．沿方向1與2勻速拉動配重，所用的力大小相等
D．將配重提升相同高度，用該裝置與直接提升所做的功相等
6.如圖是起重機用四種方案將地面上的一棵大樹扶起的瞬間，其中拉力最小的是(　　)
7.如圖所示，物體G在水平拉力F作用下向右勻速運動了0.3m，物體G受到的摩擦力為2N，不計滑輪和繩子之間的摩擦，則拉力F的大小為____N，拉力F做的功為____J。
8.為了解火箭升空過程中的相關(guān)運動狀況，興趣小組制作了一模型火箭，重為8N(不包含燃料)，發(fā)射后獲取模型火箭的飛行高度與時間的關(guān)系，如圖所示。
(1)模型火箭燃料耗盡后仍能向上飛行一段距離，這是因為模型火箭具有____。
(2)圖中標注的A、B、C三個位置中，模型火箭的重力勢能最小的是____。
(3)模型火箭從最高點B下落到地面，重力做功的功率是____W。
9.壓路機是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程。某型號壓路機質(zhì)量為3×104kg，發(fā)動機的額定功率為120kW，g取10N/kg。求：
(1)該壓路機發(fā)動機正常工作，壓路機在瀝青路面上行駛500s，發(fā)動機所做的功為多少焦？
(2)該壓路機發(fā)動機正常工作，壓路機在水平地面以4m/s的速度勻速直線行駛，則壓路機的牽引力為多少牛？壓路機受到的阻力為多少牛？
10.在“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：
(1)實驗前，杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)杠桿左端低、右端高，此時杠桿處于 (選填“平衡”或“非平衡”)狀態(tài)，為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。
(2)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后，進行如圖所示的實驗，用量程為5N的彈簧測力計在A點豎直向上拉(如圖中M所示)，杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為2.5N；若彈簧測力計斜向上拉(如圖中N所示)，杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為 (選填“大于”或“小于”)2.5N，此時拉力的方向與豎直方向的最大夾角為 (選填“30°”“45°”或“60°”)。
(3)杠桿上每個平衡螺母的質(zhì)量為m，杠桿的總質(zhì)量(含兩個平衡螺母)為50m。實驗前，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的過程中，若只將右端的平衡螺母移動了距離L，則調(diào)節(jié)前后杠桿(含兩個平衡螺母)的重心在桿上移動的距離為 (選填“”“”或“”)。
參考答案
例1、（1）豎直向下；（2）2.5；（3）10
【解析】 (1)右側(cè)物體剛落地時，由于木塊具有慣性，仍向上運動，此時木塊受到豎直向下的摩擦力。
(2)木塊在上升和下落的過程中，受到的摩擦力大小不變，方向改變，當木塊勻速上升時，對其進行受力分析可得F拉＝G木＋f＝G物＝m物g　①；當木塊勻速下落時，對其進行受力分析可得G木＝f　②；由題知m物＝5kg　③；聯(lián)立①②③可得G木＝f＝25N，m木＝＝2.5kg。(3)物體下落20cm，其重力做功W＝G物h＝5kg×10N/kg×0.2m＝10J。
例2、（1）7.5×104Pa；（2）1.35×107J；（3）2.25×104W。
【解析】(1)汽車質(zhì)量m＝1.5t＝1.5×103kg，其重力G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，汽車靜止時對地面的壓力F＝G＝1.5×104N，汽車靜止時對地面的壓強p＝＝＝7.5×104Pa。
(2)因為勻速通過大橋，所以牽引力F＝f＝900N，牽引力所做的功W＝Fs＝900N×15×103m＝1.35×107J。(3)汽車牽引力做功的功率P＝＝＝Fv＝900N×m/s＝2.25×104W。
例3、（1）運動；（2）7×104Pa；（3）2100J
【解析】 (2)F＝G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N　p＝＝＝7×104Pa
(3)W＝Gh＝700N×3m＝2100J
例4、（1）L1∶L2＝m2∶m1；（2）仍然平衡 說明見解析
【解析】 (1)∵杠桿平衡時有：F1×L1＝F2×L2
∴m1g×L1＝m2g×L2
變形得到：L1∶L2＝m2∶m1
(2)以浸沒于水的物體為研究對象進行受力分析：
F拉＋F浮＝m物g，F(xiàn)拉＝m物g－F浮＝m物g－ρ水gV物＝(1－)m物g
所以F拉1×L1＝(1－)m1gL1
F拉2×L2＝(1－)m2gL2
∵m1gL1＝m2gL2
∴F拉1L1＝F拉2L2
因此杠桿仍然平衡
1.C 2.A 3.B 4.C 5.C
6.（1）8 水平向左；（2）96
7.60 160
8.小于 小于 等于
9.mg－
10.（1）8×103kg/m3；（2）42500J。
11.（1）3kg；（2）①500Pa；②13J。
【解析】(1)根據(jù)p＝可得物塊M對地面的壓力：
F＝pS＝3×103Pa×(0.1m)2＝30N，
根據(jù)題意可得物塊M的重力G＝F＝30N，物塊M的質(zhì)量m＝＝＝3kg。
(2)①當細線最大拉力為25N時，物塊M受到地面的支持力F支＝G－F拉＝30N－25N＝5N，
物塊M對地面的壓力F壓與地面對它的支持力F支是一對相互作用力，大小相等，即F支＝F拉＝5N，所以，此時的最小壓強p小＝＝＝500Pa。
②根據(jù)杠桿平衡條件可得：F拉×OC＝G鐵×OP，則OP＝＝＝1.25m，
所以，推動鐵塊P走的距離s＝OC＋OP＝2m＋1.25m＝3.25m，
鐵塊P在從C點開始向左勻速運動的過程中，推力與摩擦力是一對平衡力，
F＝f＝0.1G鐵＝0.1×40N＝4N，
推力做功W＝Fs＝4N×3.25m＝13J。

1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C
7.1 0.6
8.（1）慣性；（2）C；（3）70
9.（1）6×107J；（2）3×104N。
【解析】(1)由P＝得，發(fā)動機所做的功W＝Pt＝1.2×105W×500s＝6×107J。
(2)由P＝＝＝Fv得，壓路機的牽引力F＝＝＝3×104N。
由二力平衡條件得，壓路機受到的阻力f＝F＝3×104N。
10.（1）平衡 右；（2）大于 60°；（3）
【解析】 (1)杠桿靜止時，杠桿處于平衡狀態(tài)。
(2)彈簧測力計豎直向上拉動杠桿時，動力臂是OA，當斜向上拉動杠桿時，動力臂變?yōu)镺P，阻力和阻力臂的乘積不變，動力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件，動力變大，所以彈簧測力計示數(shù)大于2.5N。阻力和阻力臂乘積不變，所以動力和動力臂乘積也不變，設(shè)杠桿每一個小格長度為L，彈簧測力計量程是5N，最大能提供5N拉力，2.5N×4L＝5N×L′所以，最小的力臂L′＝2L。在Rt△AOP中，OP＝2L＝OA，所以∠NAO＝30°拉力的方向與豎直方向的最大夾角∠MAN＝∠MAO－∠NAO＝90°－30°＝60°。(3)平衡螺母移動后杠桿在水平位置平衡，說明杠桿的重心在支點的左側(cè)，當右側(cè)平衡螺母移動L時，杠桿在水平位置平衡，說明杠桿的重心移動到支點上。根據(jù)左側(cè)力和力臂乘積變化量等于右側(cè)力和力臂乘積變化量。mg×L＝50mg×ΔL，重心在桿上移動的距離ΔL＝L/50。

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