資源簡介

2021
高考數學考試應考策略
一.閱卷
1.用好閱卷
5
分鐘，審查主觀題的難度，決定自己可以做好哪些題，應該放棄那些題。
2.卷首或題末的參考公式或數據，80%是有用的，為解題指引方向。
3.題目中小括號括起來的部分，往往是解題的關鍵，也往往成為失分的原因。
二.答題
1.答題策略：先易后難，先熟后生，先高分后低分。
1）在基本都做不完的數學考試中，此點尤其重要。一般來說，單選題的第
8
題、多選題的第
12
題以及填空題的第
16
題，都會有一定的難度。小題審題后思考
3
分鐘還沒有建立解答方案的，‘暫時
性放棄’，等完成后面可得分題再回頭想。
2）選擇填空題審題要慢，搞明白給出的條件，清楚題目要求你解決什么問題，區分每個選項。
解題要快，要多用數形結合、特殊值驗證法等技巧，小題要小做、巧做、簡單做，特別注意選項也是
你的已知條件，要將每個選項都閱讀完才去做題。
3）在完成較熟悉、較簡單的前幾道解答題后，可行將后兩題難題進行條件翻譯、寫好自己會的東西得到該得的分然后放棄再全力攻自己可能會做全的題目。這樣心理上就能全力做了中檔題。
2.答題思想方法
1）三角函數求周期、單調性、最值，優先考慮化為一次同角弦函數，再用合一公式。
2）利用同角公式時，注意寫角的范圍；特殊的三角函數值要能記住，記不住時請畫出三角形看看；同角三角函數值注意檢查合理性。
3）概率題要注意解答規范：設事件、列基本事件、分類指明、計算、作答。
4）統計題注意運算、算完了回頭看看合理性。
5）數列題條件與和有關，常用“多寫一條，兩式相減”法，別忘了
n＝1
的情況。
6）求和應先求項、通過項研究該用何種方法求和。
7）注意猜想法在數列中的應用，注意下標的范圍，注意等比數列
q＝1。
8）圓錐曲線題目優先考慮定義法，特別是存在“曲線上的點到焦點距離”時。
9）函數、方程、不等式，先直接思考后建立三者關系。注意定義域優先。
10）方程或不等式有問題，小題優先選擇數形結合，大題注意求導。
11）函數題要注意導數只是一個工具，不是非用不可的。函數題的主干是單調性（幾乎所有問題都和單調性有關），分類標準就是單調性。
12）考試說明沒有明確說不要記憶的公式都要記！
三.時間分配
1.考試時間是比較緊張，基本沒有時間進行檢查，在做題過程中要提高準確率和一次性解答，不要寄希望于復查出錯誤。
2.120
分鐘做
150
分的卷，平均至少要
1
分鐘拿
1
分。請用這個衡量你做題或思考的時間。建議選填題用時為
50
至
60
分鐘，這樣才更有時間做好解答題。
3.不要刻意給自己訂時間目標，如“我要
50
分鐘做完選填”。不做題不知深淺，做題速度是由你自身基礎決定的，并不是個人意愿決定的，刻意加快速度會打亂自己節奏，容易出錯。注意時間是讓你學會放棄，而不是加快速度。
4.一定在新的解題步驟寫完了以后或得到新答案后再把原來的解答劃掉，否則劃掉了又沒時間寫新答案就糟了。
5.注意最后
10
分鐘，就不要打草稿了，想到什么，直接寫答題卡上吧，不要怕寫不規范（這個可能跟其他科不一樣......）。
6.不妨分別在完成選填后、完成三道解答題后稍作調整，深呼吸幾下，喝口水，掃描一下已做過的題，調整一下自己狀態；這對體力有限，平時容易“發昏”的同學會有幫助。每次調整可能要花一兩分鐘，但如果能對后面的正確率有幫助，這幾分鐘就是有價值的。
四.解答規范
（一）填空題
1)要寫出最終最簡答案。如{x
|
x(1,2)}就不是最簡答案。
2)若有文字性的填空一定要采用教材的描述（要專業）。
3)凡程序框圖輸出的結果一定不要帶單位。
4)注意集合、坐標的表示。如(1，90°)表達是錯的，90°不是實數，不能用在坐標上。
5)能用符號表示的千萬不要用文字，因為文字是有歧義的！
6)符號、式子書寫使用要規范，解集、定義域要寫為區間或數集形式。如：求函數的解析式，要寫為“
y
?x2
”，求拋物線的方程，要寫為：
x2
?y
。
（二）解答題
1)對待解答題：即使不會做，也要將條件與問題“翻譯”一遍，將能化簡的式子化簡一下，如知道該題需要用到的公式也可寫上。空卷是沒分的，寫有才有機會有分。切記！切記！
2)在答題區域的書寫上，要有序，或左右分欄（用鉛筆輕畫分隔線），或上下分欄。平時解答凌亂的東西可在第一時間畫上分隔線。切忌忽而左右，忽而上下。
3)寫好每個小題的題號，因為是分小題給分的，不寫題號，會被改卷人認為全部是第
1
問的解答。如果跳過第
1
問做第
2
問的，可直接將第
2
問寫在前面，不需要預留有大塊空白，避免改卷人在電腦屏幕上只見空白不見
2
問以為你后面沒做了。
4)解答每行左對齊，切不可一路右斜。
5)寫在同一行的東西盡量是有關聯的，不要寫得太密。適當留白，不但有利于自己修正，而且卷面觀感會好很多。密密麻麻一大片會讓改卷人覺得疲倦厭煩。
6)越簡單的題越要規范、整潔，就算修改也要有“風度”。張揚的書寫會讓改卷人覺得你囂張、凌亂的作答讓改卷人覺得你知識不扎實思維不清，于是改卷人會不自覺的查找你作答中的不完美點，這時你很可能為此丟去幾分。
附各類題注意點：
1.數列題
1)求通項應先求首項（已知首項的不用再求）。求和應先求項、通過項研究該用何種方法求和。
2)進行推遞時，注意下標范圍，推遞范圍是否從第
1
項開始？
3)多個數列混雜時，要定清各數列的公比（差）、通項對應符號。對于等比數列，q
不確定的，注意討論
q＝1?
4)利用函數性質研究數列時，注意數列的離散性。數列單調性多通過
an1
?an
的正負得到。
5)對于數列恒成立問題，不妨先猜再證，數列是離散的，一般要猜不難。
6)不能嚴謹推出，但可以用猜出的通項公式繼續做后面的問題。
2.解三角形與三角函數題
1)對含有邊角恒等式的問題，一般是對條件進行化簡。化簡的主要方式有：將條件統一為邊的關系式或統一為角的關系式。
2)涉及周長或面積問題，實際就是求解邊、角的問題。涉及周長或面積的范圍問題，可以考慮從邊（基本不等式）或角（三角函數式）以及幾何圖形等方面入手解題。
3)計算要寫出基本公式再得結果。特別是正、余弦公式的應用。
4)使用同角關系式時，或解三角方程時，要寫清角的范圍。檢驗邊角的合理性，可以借助大邊對大角，三角開內角和等定理作出判斷。
5)問單調區間最后要寫區間形式；“k∈Z”要寫在區間外、集合內或不等式最后。
3.立體幾何
1)各小問中要作那些輔助線，寫在題號后，解題的最前面（如果你會做的話），并在答題卷相應位置上畫好輔助線（可用鉛筆，最后再描實）。有時老師改卷，看到輔助線對就已經在心里給你一半分了。輔助線能看到的畫實線，幾何體內不能看到的畫虛線。
2)正確寫出題目條件。“直觀感知的結果”不是題目的條件，“∵”后面跟的，必須是題目中文字或特別明顯的條件（如直線
AB
在平面
ABC
內）或前面已論證過的東西。
3)得出證明結論時，必須根據所學的判定定理或性質定理符號表達形式的條件列清所有條件，不多不少。有些同學在證明線面垂直時也加一句“直線
AB
不在平面
PBC
內”，這是不熟悉定理的表現，也有可能被扣分。
4)證明只能由線面平行判定、性質定理，線面垂直判定、性質定理，面面垂直判定、性質定理，面面平行判定、性質定理及四大公理得到結論，不能由一些雖然明顯正確，但不是課本提供的定理進行證明。特別注意，不能由兩次線線平行直接推知面面平行！
5)計算幾乎是必考的，計算要“一找二證三算”。如計算異面直線所成角，要找出平行線并證明平行關系，再利用余弦定理進行計算；計算體積，要先證明“∵
⊥底面××，∴
是幾何體的高”，體積計算進行“補”“割”“轉”時，要說明原理。
4.統計與概率題
1)注意區分概念，如方差與標準差。
2)注意正確記憶抄寫公式，如計算方差時不要漏除以
N。
3)注意分步計算，不要跳步。
4)注意讀清條件，看清圖形標題。
5)古典概型規范的解答：①設所求事件為
A；②指出“全部基本事件共
N
件”并一一列舉。注意
N一定要寫對，因為老師不可能細致去數后面的列舉夠不夠，特別比較多時；一一列舉此步不可缺；③事件
A
包含其中
n
個：一一將
n
個列出；④P(A)＝___，答：__。
6)幾何概型規范作答：①設所求事件為
Y；②指出全部基本事件“（按題目要求寫，如：(a，b)對應的點）”為平面區域Ω：_______（用不等式組表示此區域或“如圖示△ABC”之類的），面積
S＝____；③Y
對應的區域為：____，面積
S1＝____；④P(Y)＝____，答：____。
5.解析幾何題
1)正確建立坐標系，注意標清楚
X、Y
軸和原點。
2)注意數形結合方法的運用。
3)注意說明理由，很多同學只重計算，不重理由，這種做法，一旦沒有做出最后結果，將一分不得。要將對題目文字轉化而得到的公式、數學結論寫出，如：由“AF⊥OF”得：“
AF
OF
?0
”或
“
kOF
?kAF
?1”再代入數據。
4)解幾中計算過程或化簡過程幾乎不占分數，除非題目要求證明（求）“
為定值”，否則一句“化簡得”或“解得”就可將計算過程帶過。如果題目要求“定值”，如果你真的會做，那一定要寫清如何代入消元、如何提取公共部分、消去的是什么都要在題目中表示清楚，否則會被扣去過程分（此處就是考你的消元計算能力）。
5)在設直線方程時，注意討論
k
的存在性，直線方程另一設法為：x＝my+n。
6)即使不會做，也要將條件與問題“翻譯”一遍，將能化簡的式子化簡一下。空卷是沒分的，寫有才有機會有分。
6.函數與導數題
1)寫清函數的定義域，如有換元，應寫明新元的定義域。
2)一般情況下涉及求切線方程、討論單調區間、求極值與最值等問題，可對函數先進行求導。
3)對參數等進行分類討論時，應按一定的次序寫下來，如按參數大小的順序、或分類的標準，力求讓老師清楚你是如何分類的。
4)導函數和△一定要算對，否則后面的計算就白費。當然這只是一般的經驗，僅為同學們提供參考。
最后祝各位學子在今年高考中蟾宮折桂，考入理想大學！

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