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液面變化類（與浮力有關）問題
【模塊一】考點解析
知識復習：
1．阿基米德原理：
　　浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。
　　Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排
　　浸沒時Ｖ排＝Ｖ 物
　　部分浸入時Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出
２．物體的浮沉條件
　　(１)浸沒在液體中的物體 (Ｖ排＝Ｖ物)
　　Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)
　　Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)
　　Ｆ浮＝Ｇ物，懸浮(ρ液＝ρ物)
(２)漂浮在液面上的物體：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)
液面升降問題類型一：容器中的固態物質投入水中后判斷液面升降
實質是比較前后Ｖ排 的變化。
實驗：情景如圖所示，小船和石塊一起漂浮在水中，將石塊（或金屬塊）從船中取出放入水中后，你觀察到的現象是水面 。
怎樣用理論知識解釋你看到的現象？
理論推導：
變化：如果將沉在水底的石塊放入船中使船漂浮，液面如何變化？
原因是： 。
進一步探討：從船中取出怎樣的固態物質放入水中，水面不變？
答： 。
原因是： 。
類型一的結論是：
此類問題判斷前后液面變化，實質是比較Ｖ排的變化，因為液體密度不變，浮力跟Ｖ排 有關，所以轉化為判斷浮力的變化。若浮力變大，則Ｖ排 變大，液面 ；若浮力變小，則Ｖ排變小，液面 ；若浮力不變，則Ｖ排 不變，液面 。
從容器中往水中投放固態物質，也可以比較ρ物和ρ液的關系，若ρ物>ρ液，則液面 ；若ρ物≤ρ液，則液面 。
反饋練習：
如圖所示，一個小船中放有ABC三個小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只將A球放入水中， 則A球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）
②只將B球放入水中， 則B球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）
③只將C球放入水中， 則C球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）
④若將ABC三球同時從船中取出放入水中，則液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。
液面升降問題類型二：純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降
分析：冰塊熔化后化成水，體積變小且水具有流動性。此類問題的關鍵是判斷Ｖ排 和 的關系。
思考：
將冰塊分別放在水、鹽水和煤油（或酒精）中，冰塊完全熔化后，判斷液面的變化。
1．冰塊放在水中，漂浮，熔化后，液面 。
簡單推導過程：
2．冰塊放在鹽水中，漂浮，熔化后，液面 。
簡單推導過程：
3．冰塊放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。
簡單推導過程：
結論：
反饋練習：若冰塊漂浮在密度為0.9g/cm3的液體中，熔化后，液面 。
類型三：冰塊中含有其他物體浮于水中，冰塊熔化后判斷水面升降。
分析：由于冰塊熔化后不會引起水面的變化，關鍵是分析冰塊所包的物體引起的液面變化。（類比類型一）
冰塊內包有一個石塊（石塊密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰塊熔化后，石塊
（填浮沉狀況），則水面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。
2．冰塊內包有一個密度等于水的物體漂浮在水面上，冰塊熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。
3．冰塊內包有一個木塊（木塊密度小于水）漂浮在水面上，冰塊熔化后，水面
（填“上升”或“下降”或“不變”）。
【模塊二】課堂實練及作業：
1．水槽中放一個小鐵盒，鐵盒中放少許細線和一個鋁塊，鐵盒漂浮在水面。現用細線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍漂浮在水面，如圖所示。討論此時水槽中的水位以及鐵盒浸入水中的體積，說法正確的是（ ）
A．水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變大
B．水槽中水位下降，鐵盒浸入水中的體積不變
C．水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變小
D．水槽中水位上升，鐵盒浸入水中的體積不變
2．在圖中，容器內裝有一定量的水，水面上浮有木塊甲，在甲上放有鐵塊乙，甲與乙之間用細繩相連，當木塊翻轉，鐵塊乙沒入水中時，則（ ）
A．容器內液面高度一定不變
B．容器內液面高度一定降低
C．容器內液面高度一定升高
D．容器內液面高度先升高后降低
3．如圖所示，木塊下吊著一鐵塊，懸浮在水中，如果將繩子剪斷，當木塊和鐵塊都靜止后，下列分析正確的是（ ）
A．鐵塊沉底，木塊漂浮
B．水面下降，容器底受到水的壓強變小
C．桌面受到的壓力變小
D．桌面受到的壓強不變
4．重為5N的木塊A，在水中處于靜止狀態，此時繩子的拉力為3N，若繩子突然斷了，木塊A在沒有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 當木塊露出水面漂浮時，水面 （填“上升”或“下降”或“不變”），木塊所受浮力為 水對容器底的壓力 （填“增加”或“減小”）了
5．一塊0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當冰完全融化為0℃的水后．容器中水面的位置將（ ）
A．上升； B．下降；
C．保持不變； D．水面的升或降決定于冰和容器內水的體積。
6．如圖所示，裝有金屬球的小盆漂浮在圓柱形水槽的水面上。此時小盆受浮力F1。若把金屬球從盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。此時小盆受浮力F2，水槽底對金屬球的支持力為N。那么（ ）
A．小盆受重力的大小為F1
B．金屬球受重力的大小為F1－F2
C．小盆排水體積減小了
D．水對水槽底部的壓力減小了N
7．如圖所示，圓柱形容器內盛有某種液體，一正方體木塊漂浮在液面上，已知木塊的體積為1000cm，容器底面積是木塊底面積的2倍，g取10N/kg，求：
（1）木塊受到的浮力
（2）要使木塊浮出液面的高度恰好為1cm，必須向木塊施加2N豎直向下的力，求液體的密度為多大？
（3）用力將木塊恰好全部按入液體中，容器底部所受到的液體的壓強比（2）中增大了多少？
8．如圖所示，金屬鋁塊的體積為500cm，用線系著放入裝有某種液體圓柱形容器中，容器中的液體深度由20cm上升到21cm，這時細線對鋁塊的拉力為9.5N，求：
（1）鋁塊受到的重力
（2）鋁塊在液體中受到的浮力
（3）液體的密度
（4）剪斷細線，鋁塊沉底靜止后，容器對水平支持面的壓強（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計，，
9．如圖甲所示，高度為的圓柱體A用細線系住后，浸入水槽的水中，當圓柱體A有7/8的體積露出水面時，細線的拉力恰好為1N，如圖乙所示，用細線將圓柱體A拉入水槽中，當細線施加的拉力為A重的3/4時，圓柱體有7/8的體積浸入水中，已知圓柱體A底面積是圓柱形水槽底面積的1/6，（）
求：（1）圓柱體A的重力
（2）先后兩次水對容器底的壓強差
甲 乙
10．如圖所示、一圓柱形平底容器底面積為，把它平放在水平桌面上，在容器內放入一個底面積為，高為0.15m的圓柱形物塊，且與容器底不完全密合，物塊的平均密度為
求：（1）物塊對容器底的壓強？
（2）向容器內緩慢注入重量為多少千克的水時，物塊對容器底的壓強恰好為零？
模擬題選練
1．（09海一）如圖11所示，底面積為S1的圓柱形容器中裝有未知密度的液體。將一密度為ρ的正方體金屬塊放入底面積為S2的長方體塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不計），塑料盒漂浮在液面上（液體不會溢出容器），其浸入液體的深度為h1。若把金屬塊從塑料盒中取出，用細線系在塑料盒的下方，放入液體中，金屬塊不接觸容器，塑料盒浸入液體的深度為h2。剪斷細線，金屬塊會沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液體的深度為h3。若塑料盒始終處于如圖所示的直立狀態而未發生傾斜，則細線剪斷前、后液體對圓柱形容器底部的壓強減小了 。
2．（09宣一）如圖9甲所示，A、B兩個實心正方體所受重力分別為GA、GB ，它們的密度分別為ρA 、ρB ，它們的邊長分別為hA 、hB 。若將它們放在水平地面上，對地面產生的壓強分別為pA、pB。若將它們放入柱狀容器的水中(水未溢出)，物體靜止后，如圖9乙所示，A物體有1/3的體積露出水面, B物體靜止在水中，容器底部受到水的壓力比未放入兩物體時增加F1 ；若將B物體取出輕壓在A物體上(水未溢出)，待物體靜止后，容器底部受到水的壓力比未放入兩物體時增加F2 。若已知pA =2pB ，F1=1.52N，g取10N/kg 。則下列說法正確的是：（ ）
A．hA hB =3 1 B． hB =0.04m
C. pA- pB =200Pa ； D．GA+GB= 1.52N ； F2 =F1
3．（09朝一）如圖7所示，在底面積為S的圓柱形水槽底部有一個金屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時燒杯底受到水的壓力為F1。若把金屬球從水中撈出放在燒杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此時燒杯底受到水的壓力為F2，此時水槽底部受到水的壓強與撈起金屬球前的變化量為p，水的密度為ρ水。根據上述條件可知金屬球撈起放入燒杯后
A．燒杯受到的浮力為F2 –F1
B．燒杯排開水的體積增大了
C．金屬球受的支持力為F2 –F1–pS D．水槽底部受到水的壓力變化了pS
4．（10順二）如圖10(a)所示，裝有部分水的試管豎直漂浮在容器內的水面上，試管內水面與容器底部的距離為h，試管壁粗細均勻、厚度不計；現將某物塊放入試管內，物塊漂浮在試管內的水面上，試管仍漂浮在容器內的水面上，此時試管內水面與容器底部的距離為，如圖10(b)所示；取走該物塊，將另一物塊完全浸沒在該試管水中，發現試管內水面與容器底部的距離恰好又變為h，如圖10(c)所示，若試管橫截面積與容器橫截面積之比為1:5，則新放入的物塊密度為____ 。
5．（10北京中考）如圖10甲所示，底面積為80cm2的圓筒形容器內裝有適量的液體，放在水平桌面上；底面積為60cm2的圓柱形物體A懸掛在細繩的下端靜止時，細繩對物體A的拉力為F1。將物體A浸沒在圓筒形容器內的液體中，靜止時，容器內的液面升高了7.5cm，如圖10乙所示，此時細繩對物體A的拉力為F2，物體A上表面到液面的距離為h1。然后，將物體A豎直向上移動h2，物體A靜止時，細繩對物體A的拉力為F3。已知F1與F2之差為7.2N，F2與F3之比為5：8，h1為3cm，h2為5cm。不計繩重，g取10N/kg。則物體A的密度是 kg/m3。
鹽水
酒精或煤油
圖11
圖7
圖9
乙
甲
圖10
乙
h1
A
h2
甲
A

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