資源簡介

(共26張PPT)
整理與復習（1）
北師版六年級上冊
（圓與觀察物體）
π
我學到了什么
結合教材，小組共同整理單元內容，設計和制作思維導圖！
特征
名稱
直徑和半徑的關系
畫法
軸對稱圖形，無數條對稱軸
圓心
O
半徑
r
直徑
d
d=2r
圓
周長
面積
應用
O
r
d
=2
我學到了什么
特征
名稱
直徑和半徑的關系
畫法
軸對稱圖形，無數條對稱軸
圓心
O
半徑
r
直徑
d
d=2r
圓
周長
周長公式
推導過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積
應用
我學到了什么
特征
名稱
直徑和半徑的關系
畫法
軸對稱圖形，無數條對稱軸
圓心
O
半徑
r
直徑
d
d=2r
圓
周長
周長公式
推導過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積
應用
面積公式
面積=半徑×半徑×π
推導過程
S=πr2
等分
拼成
平行四邊形
我學到了什么
【點擊圖片播放視頻】
C÷2
底
高
圓的面積
圓周長的一半
＝底×高
平行四邊形的面積
圓的半徑
×
×
圓的面積
2
我學到了什么
2
r
π
r
圓的面積
三角形的面積
＝
2
底×高
×
2
＝
×
圓的面積
2
2
圓周長
圓的半徑
我學到了什么
特征
名稱
直徑和半徑的關系
畫法
軸對稱圖形，無數條對稱軸
圓心
O
半徑
r
直徑
d
d=2r
圓
周長
周長公式
推導過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積
應用
面積公式
面積=半徑×半徑×π
推導過程
S=πr2
等分
拼成
平行四邊形
可以利用圓的特征解釋井蓋為什么是圓的
可以利用圓的周長、面積公式解決實際問題
我學到了什么
14.一根鐵絲可以圍成一個半徑是3
cm的圓，如果用它圍成一個等邊三角形，那么每邊的長是多少厘米？
【教材P56
鞏固應用
第14題】
圓周長的應用
3.14×3×2=18.84
(cm
)
18.84÷3=6.28
(cm
)
答：每邊的長是6.28
cm。
點擊打開演示動畫
15.下面是一個數學興趣小組用一根長20dm的鐵絲圍成圖形的情況記錄。
圖形
周長/dm
長/dm
寬/dm
面積/dm2
長
方
形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圓
20
約31.85
長和寬越接近，面積越大。
【教材P56
鞏固應用
第15題】
(1)分析以上實驗記錄，你發現了什么？
同樣長的鐵絲，圍成的所有圖形中，圍成圓時面積最大。
圓面積的應用
(2)用上面的發現解釋為什么排水管的橫截面都是圓形的。
所用材料相同的情況下，橫截面是圓形，面積最大，排水最快、最好。
15.下面是一個數學興趣小組用一根長20dm的鐵絲圍成圖形的情況記錄。
圖形
周長/dm
長/dm
寬/dm
面積/dm2
長
方
形
20
9
1
9
20
8
2
16
20
7
3
21
20
6
4
24
20
5
5
25
圓
20
約31.85
【教材P56
鞏固應用
第15題】
長和寬越接近，面積越大。
圓面積的應用
觀察物體
觀察范圍
觀察方向
觀察位置
比較位置
發揮想象
物體代替
仔細觀察
推理判斷
視線是不會拐彎，是直的
觀察范圍的大小隨著觀察點、觀察角度變化
影子
同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短
正面
上面
側面
最多觀察幾個面
一個位置，最多看三個
觀察的范圍
搭積木比賽
天安門廣場
我學到了什么
4.用小正方體搭成一個立體圖形，畫出從正面、上面、左面看到的形狀。
正面
上面
左面
【教材P54
鞏固應用
第4題】
可見范圍
不可見范圍
可見范圍
不可見范圍
1.觀察物體的時候，觀察點距離被觀察物體越近，觀察到的物體越大，觀察景物的范圍越小。
2.觀察物體的時候，觀察點距離被觀察物體越遠，觀察到的物體越小，觀察景物的范圍越大。
5.兩輛汽車從攝影師面前開過，攝影師依次拍攝了以下三幅照片。請你用序號標出攝影師的拍攝順序。
①
②
③
【教材P54
鞏固應用
第5題】
1.看圖填空。
1.8
cm
(1)
圓的半徑＝(
)
直徑＝(
)
6
cm
(2)
圓的直徑＝(
)
半徑＝(
)
(3)
高3.5
cm
O
圓的直徑＝(
)
半徑＝(
)
圓的半徑與直徑有什么關系？
d＝2r
1.8cm
3.6cm
6cm
3cm
7cm
3.5cm
鞏固應用
【教材P54
鞏固應用
第1題】
2.下面圖形中哪些是軸對稱圖形？能畫出幾條對稱軸？
什么是軸對稱圖形？它有什么特點？
不是
是
是
不是
是
2條
1條
無數條
【教材P54
鞏固應用
第2題】
一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
16.求陰影部分的面積。
【教材P56
鞏固應用
第16題】
4
cm
6
cm
4
cm
20
cm
10
cm
梯形的面積：
（4＋6）×4÷2=20（cm2）
半圓的面積：
3.14×（4÷2）2÷2=6.28（cm2）
陰影部分的面積：
20－6.28=13.72（cm2）
正方形的面積：
20×20=400（cm2）
圓的面積：
3.14×102=314（cm2）
陰影部分的面積：
400－314=86（cm2）
43.96÷3.14÷2
＝7（m）
大圓的面積－小圓的面積＝小路的面積
噴水池
小路
7m
3.14×(7＋3)2＝314(m2)
3.14×72＝153.86(m2)
314－153.86＝160.14(m2)
答：這條小路的面積是160.14m2。
17.銀河廣場有一個圓形噴水池，周長43.96m，有一條3m寬的小路圍著噴水池，這條小路的面積是多少？
【教材P56
鞏固應用
第17題】
3m
我的成長足跡
車輪做成圓形原來和半徑處處相等有關，太神奇了。
觀察物體要多個角度看一看，想一想。
從網絡中收集信息，并嘗試解決一下吧！
我提出的問題
圓面積公式的推導方法，能否推導出其他公式呢？
書上說圓周率是無理數，什么是無理數呢？
探究球的體積公式
探究圓柱體的體積公式
(根據學生掌握情況選擇點擊文字可鏈接到網頁)
特征
周長
面積
應用
名稱
直徑和半徑的關系
畫法
軸對稱圖形，無數條對稱軸
圓心
O
半徑
r
直徑
d
d=2r
周長公式
推導過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積公式
面積=半徑×半徑×π
推導過程
S=πr2
等分
拼成
平行四邊形
可以利用圓的特征解釋井蓋為什么是圓的
可以利用圓的周長、面積公式解決實際問題
圓
觀察物體
觀察范圍
觀察方向
觀察位置
比較位置
發揮想象
物體代替
仔細觀察
推理判斷
視線是不會拐彎，是直的
觀察范圍的大小隨著觀察點、觀察角度變化
影子
同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短
三視圖
正面
上面
側面
最多觀察幾個面
一個位置，最多看三個
課堂小結
作品欣賞
2.也可以結合課本P53“我提出的數學問題”涉及的數學知
識寫一篇數學日記；
1.結合本節課整理和設計思維導圖的過程完成一篇數學日記；
我的數學日記
3.也可以在數學日記中提出新的問題；

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