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(共29張PPT)
長方體和正方體
第3課時(shí)
長方體和正方體的展開圖
1.通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。??
2.初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。
3.進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
長方體的六個(gè)面一定都是長方形。
（
）
長方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
（
）
正方體的6個(gè)面不一定都是正方形。
（
）
正方體是特殊的長方體。
（
）
知識回顧
同學(xué)們，你知道怎么用一張白卡紙折成左邊的長方體和正方體嗎？學(xué)習(xí)了下面的知識，你就知道啦！
3
一個(gè)正方體紙盒，像下面的樣子沿著畫有紅線的棱剪開，就可以得到它的展開圖。
沿著其他棱試著剪一剪，與同學(xué)交流。
右面
前面
左面
上面
后面
下面
下面
右面
上面
后面
前面
左面
沿著正方體的一些棱剪開，得到正方體的展開圖，它由6個(gè)完全相同的正方形組成。相對的面完全隔開。
動(dòng)手操作1
1.想一想，如果剪的順序變化，得到的展開圖的形狀會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢？
2.請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體紙盒，自己設(shè)計(jì)剪的順序，也沿著7條棱剪開，看看得到的展開圖的形狀是什么樣的，在小組里交流。
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？
能
不能
能
不能
1
你能標(biāo)出其它三個(gè)面嗎？
前面
上面
右面
后面
下面
左面
正方體展開后，相對的面(如前面與后面)是間隔的，上面與下面，左面與右面也是如此，不可能相鄰。
2
1.想一想，如果剪的順序變化，得到的展開圖的形狀會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢？
2.請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長方體紙盒，自己設(shè)計(jì)剪的順序，看看得到的展開圖的形狀是什么樣的，在小組里交流。
3.找一找展開圖中3組相對的面，并用3種不同的顏色表示出來。
動(dòng)手操作2
右面
前面
左面
上面
后面
下面
下面
右面
上面
前面
左面
后面
沿著長方體的一些棱剪開，得到長方體的展開圖，6個(gè)面中相對的面完全相同，并且相對的面完全隔開。
沿著不同的棱剪開，能得到不同形狀的長方體展開圖，如：
下圖中的哪些圖形可以沿虛線折疊成長方體包裝盒，先想一想，再折一折。
3
4
下圖是(　　)方體的展開圖，長是(　　)cm，寬是(　　)cm，高是(　　)cm。
可以把這個(gè)長方形看成是長方體的前面，從而得出21cm是長，14cm是高，5cm是寬。
根據(jù)題意，或者通過操作
，
可將它還原成長方體。
5
長
21
14
5
把長方體紙盒剪開，得到它的展開圖。
上面
前面
右面
上面
前面
右面
你能標(biāo)出長方體的下面、后面和左面嗎？
左面
下面
后面
下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再把第117頁的圖形剪下來折一折。
圖1和圖3可以折疊成正方體。
圖1
圖2
圖3
圖4
1.
在下面各圖中
，（
）不能圍成正方體。
①
②
③
③
用下圖中的5塊玻璃拼成一個(gè)無蓋水缸（單位：
厘米，厚度忽略不計(jì)）。這個(gè)水缸的長、寬、
高分別是多少？請畫出示意圖。
15
45
15
45
15
20
15
20
20
45
這個(gè)水缸長45厘米，寬20厘米，高15厘米，如下圖所示（單位：厘米）：
45
15
20
正方體和長方體的展開圖
沿著正方體（或長方體）的棱將它剪開，可以把正方體（或長方體）展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是正方體（或長方體）的展開圖。在展開圖中，正方體的6個(gè)面完全相同（長方體相對的面完全相同），相對的面完全隔開。由于剪法不同，正方體和長方體的展開圖均有多種。
2.長方體表面展開圖的特點(diǎn)：
①展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同。
②在同一行或同一列中，如有3個(gè)或4個(gè)長方形的，其中同樣大小的兩個(gè)長方形中間一定隔著一個(gè)其他的長方形。
1.正方體表面展開圖有4種類型，共11種?？煞譃椤?41”型、“132”型、“222”型、“33”型。
長方體表面展開圖有什么特點(diǎn)？
正方體的展開圖一般有哪幾種類型？

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