資源簡介

初中數學知識點記憶順口溜匯總
7種學習方法
1.主動預習
預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。
因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2.主動思考
很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。
主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什么要這么定義，這樣解題的好處是什么，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助于學習。
靠著老師的引導，去思考解題的思路；答案真的不重要；重要的是方法！
3.善于總結規律
解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：
（1）本題最重要的特點是什么？
（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？
（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？
（4）解本題用了哪些數學思想、方法？
（5）解本題最關鍵的一步在那里？
（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？
（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什么情況下采用嗎？
把這一連串的問題貫穿于解題各環節中，逐步完善，持之以恒，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
4.擴寬解題思路
數學解題不要局限于本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以后的做題過程中就會有更多的選擇。
5.必須要有錯題本
說到錯題本不少同學都覺得自己的記憶力好，不需要錯題本就能記住，這是一種“錯覺”，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了。
錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助于提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。
6.“1x5”學習法
“1×5”學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的“總結規律”“拓展思路”。五個方面分別為：
①這道題考查的知識點是什么。
②為什么要這樣做。
③我是如何想到的。
④還可以怎樣做，有其它方法嗎？
⑤一題多變看看它有幾種變化的形式
千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，一旦養成了良好的數學學習習慣和思維方式，在今后的學習中就會非常的輕松。
7.獨立完成作業
現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。
還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成“怕麻煩”的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。
5個秘笈
1.細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來。
三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
2.總結相似類型的題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。
當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。
這個問題如果解決不好，在進入初三、初四以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。
其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄得一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。
同學們做題目，有兩個重要的目的：
一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。
另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。
但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草地應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現：過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是同一個問題在反復出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現其實就是這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
4.就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。
原因可能有兩個方面：
一是，對該問題的重視不夠，不求甚解。
二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。
“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
5.注重實踐（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會，課下做題也都會?？梢坏娇荚?，成績就不理想。
出現這種情況，有兩個主要原因：
一是，考試心態不好，容易緊張。
二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。
心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。
自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
最后小編建議大家：把“做作業”當成考試，把“考試”當成做作業。但要強調的是，任何方法最重要的是有效，同學們在學習中千萬要避免形式化，一定要追求實效。
知識記憶順口溜
有理數的加法運算
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。
合并同類項
合并同類項，法則不能忘，
只求系數和，字母、指數不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
恒等變換
兩個數字來相減，互換位置最常見，
正負只看其指數，奇數變號偶不變。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，
首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提（公因式）二套（公式）三分組，
細看幾項不離譜，兩項只用平方差，
三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個平方數（項），
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
“代入”口決
挖去字母換上數（式），數字、字母都保留；
換上分數或負數，給它帶上小括弧，
原括弧內出（現）括弧，逐級向下變括?。ㄐ　小螅?br/>單項式運算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，
系數進行同級（運）算，指數運算降級（進）行。
一元一次不等式
去分母、去括號，移項時候要變號，
同類項、合并好，再把系數來除掉，
兩邊除（以）負數時，不等號改向
一元一次不等式組
大大取較大，小小取較小，
小大，大小取中間,大小,小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，
乘除同級運算，除法符號須變（乘）；
乘法進行化簡，因式分解在先，
分子分母相約，然后再行運算；
加減分母需同，分母化積關鍵；
找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結果要求最簡。
分式方程的解法步驟
同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，
求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。
最簡根式的條件
最簡根式三條件，號內不把分母含，
冪指（數）根指（數）要互質，冪指比根指小一點。
特殊點坐標特征
坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后；
X軸上y為0,x為0在Y軸。
象限角的平分線
象限角的平分線,坐標特征有特點，
一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線
平行某軸的直線，點的坐標有講究，
直線平行X軸,縱坐標相等橫不同；
直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。
對稱點坐標
對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆，
X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；
原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。
自變量的取值范圍
分式分母不為零，偶次根下負不行；
零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。
函數圖像的移動規律
若把一次函數解析式寫成y=k（x+0）+b、
二次函數的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，
則用下面的口訣
“左右平移在括號,上下平移在末稍,
左正右負須牢記,上正下負錯不了”。
一次函數圖像與性質
一次函數是直線，圖像經過仨象限；
正比例函數更簡單,經過原點一直線；
兩個系數k與b,作用之大莫小看，
k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減；
k為負來左下展,變化規律正相反；
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
二次函數圖像與性質
二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；
開口、頂點和交點,它們確定圖象現；
開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯；
頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；
頂點坐標最重要,一般式配方它就現，
橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。
若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。
反比例函數的圖像與性質
反比例函數有特點,雙曲線相背離的遠;
k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數減,兩個分支分別減。
圖在二、四正相反,兩個分支分別添;
線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。
巧記三角函數定義
初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值。
可以把兩個字用／隔開，再用下面的一句話記定義：
一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。
正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。
三角函數的增減性
正增余減。
特殊三角函數值記憶
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2；
正切、余切的分母都是3；
分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。
平行四邊形的判定
要證平行四邊形，兩個條件才能行，
一證對邊都相等，或證對邊都平行，
一組對邊也可以，必須相等且平行。
對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，
對角相等也有用，“兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線
移動梯形對角線，兩腰之和成一線；
平行移動一條腰，兩腰同在“△”現；
延長兩腰交一點，“△”中有平行線；
作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；
已知腰上一中線，莫忘作出中位線。
添加輔助線歌
輔助線，怎么添？找出規律是關鍵。
題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；
線段垂直平分線，引向兩端把線連，
三角形邊兩中點，連接則成中位線；
三角形中有中線，延長中線翻一番。
圓的證明歌
圓的證明不算難，常把半徑直徑連；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，
它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；
還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，
圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連。
同弧圓周角相等，證題用它最多見，
圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；
圓有內接四邊形，對角互補記心間，
外角等于內對角，四邊形定內接圓；
直角相對或共弦，試試加個輔助圓；
若是證題打轉轉，四點共圓可解難；
要想證明圓切線，垂直半徑過外端，
直線與圓有共點，證垂直來半徑連，
直線與圓未給點，需證半徑作垂線；
四邊形有內切圓，對邊和等是條件；
如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，
兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

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