資源簡(jiǎn)介

小學(xué)數(shù)學(xué)
兩種關(guān)系的應(yīng)用
萬(wàn)家樂家具城大型優(yōu)惠活動(dòng)啟動(dòng)中，現(xiàn)實(shí)行“買五贈(zèng)一”活動(dòng)，課桌椅每套102元，芳芳家買了5套，每套可節(jié)省多少錢？
每套102元，一共買了5套，所以花了5個(gè)102元，列式：102×5＝510（元）
豎式計(jì)算：
因?yàn)橘I5套送一套，所以用510÷6＝85（元）求出每套的實(shí)際價(jià)格，最后用原價(jià)減去實(shí)際價(jià)格：102－85＝17（元），就是每套便宜17元錢。
答：每套可節(jié)省17元。
知識(shí)梳理
根據(jù)關(guān)系式“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，我們可以知道“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”和“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”。求出每套花的實(shí)際錢數(shù)，再用原價(jià)減去實(shí)際價(jià)格就是每套便宜的價(jià)格。
即學(xué)即練
例題1
石家莊到承德的公路長(zhǎng)是609千米。紅紅一家從石家莊開車到承德游覽避暑山莊，如果平均每小時(shí)行駛87千米，上午8時(shí)出發(fā)，那么幾時(shí)可以到達(dá)？
解答過(guò)程：609÷87=7（小時(shí)）7＋8=15（時(shí)）
答：上午8時(shí)出發(fā)，那么15時(shí)可以到達(dá)。
答案：15時(shí)
技巧點(diǎn)撥：本題屬于簡(jiǎn)單的行程問題，解答本題時(shí)先利用“路程÷速度=時(shí)間”這個(gè)關(guān)系式求出到達(dá)目的地所需要的時(shí)間，再根據(jù)出發(fā)時(shí)刻求出到達(dá)時(shí)的時(shí)刻。
例題2
一輛大巴從張村出發(fā)，如果每小時(shí)行駛60千米，4小時(shí)就可以到達(dá)李莊。結(jié)果只用了3個(gè)小時(shí)就到達(dá)了。這輛大巴實(shí)際平均每小時(shí)行駛多少千米？
解答過(guò)程：60×4÷3
=240÷3
=80（千米/時(shí)）
答：這輛大巴實(shí)際平均每小時(shí)行駛80千米。
答案：80千米/時(shí)
技巧點(diǎn)撥：本題屬于簡(jiǎn)單的行程問題，解答本題時(shí)先利用“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)關(guān)系式求出總路程，因?yàn)槁烦淌遣蛔兊模缓蟾鶕?jù)“路程÷時(shí)間=速度”這個(gè)關(guān)系式求出實(shí)際平均每小時(shí)行駛了多少千米。
例題3
解答過(guò)程：首先觀察該表格的特點(diǎn)，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間知道哪兩個(gè)量，再根據(jù)公式“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”、“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”和“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”求出表格中對(duì)應(yīng)的量。
答案：
技巧點(diǎn)撥：只要能牢記三個(gè)公式“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”、“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”和“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)”，求該題就非常容易了。
例題4　甲、乙兩人同時(shí)從東、西兩地分別出發(fā)，如果兩人同向而行，甲28分鐘追上乙；如果兩人相向而行，8分鐘相遇，已知乙每分鐘行50米，東、西兩地相距多少米？
解答過(guò)程：根據(jù)題意畫圖
從圖中可以看出甲28－8=20（分鐘）內(nèi)所走的路程與乙28+8=36（分鐘）內(nèi)所走的路程是相同的，又已知乙的速度，因此可求出甲的速度，東、西兩地的全程可求。
（1）甲的速度：
50×（28+8）÷（28－8）
=50×36÷20
=1800÷20
=90（米/分）
（2）東、西兩地間的距離：
（90+50）×8
=140×8
=1120（米）
答：東、西兩地相距1120米。
答案：1120米
技巧點(diǎn)撥：對(duì)于行程問題，可借助畫線段圖幫助分析，找出等量關(guān)系，列式求解。
同步練習(xí)
（答題時(shí)間：15分鐘）
關(guān)卡一
神筆填空
1.
某種品牌的牙膏每盒8元，超市實(shí)行促銷活動(dòng)買3送1。李老師需要買4盒，每盒要（
）元。
2.
李老師騎自行車的速度是225米/分，10分鐘可行(
)千米.
3.
一種超音速飛機(jī)每秒鐘可以飛行350米，則它一分鐘能飛行（
）。
關(guān)卡二
包公斷案
1.
小強(qiáng)5分鐘跑了600米，小強(qiáng)平均每分鐘跑3000米。（　　　）
2.
一列火車行駛的速度為
110
千米/時(shí)，
“110
千米/時(shí)”表示這列火車每小時(shí)行
110
千米。（
）
3.
飛機(jī)飛行的速度為
12
千米/分，汽車行駛的速度為
80
千米/時(shí)，汽車的速度比飛機(jī)快。（
）
關(guān)卡三
計(jì)算我最棒
1.
看圖列式計(jì)算
小明步行的速度是60米/分，你能求出從小明家到少年宮多遠(yuǎn)嗎？
2.
我會(huì)編題。（你能自己補(bǔ)充條件把題目補(bǔ)充完整并解答嗎？）
（1）小強(qiáng)每天早上跑步20分鐘
（2）蜂鳥是世界上最小的鳥，每小時(shí)飛行50千米
答案
關(guān)卡一
神筆填空
1.
6
2.
2250
3.
21000米
關(guān)卡二
包公斷案
1.
×
2.
√
3.
×
關(guān)卡三
計(jì)算我最棒
1.
方法一：
300÷60＋10
=5＋10
=15（分鐘）
60×15=900（米）
答：從小明家到少年宮900米。
方法二：
300
+60×10
=300＋600
=900（米）
答：從小明家到少年宮900米。
2.
（1）小強(qiáng)每天早上跑步20分鐘，他的速度大約是120米/分鐘．他一星期（5天）大約跑多少千米？
120×20×5
=2400×5
=12000（米）
12000米=12千米
答：他一星期（5天）大約跑12千米。
注：該題的答案不唯一，只要補(bǔ)充的題目合理即可。
（2）蜂鳥是世界上最小的鳥,每小時(shí)飛行50千米；2000千米的路程它需要飛幾小時(shí)？
2000÷50=40（小時(shí)）
答：2000千米的路程它需要飛40小時(shí)。
注：該題的答案不唯一，只要補(bǔ)充的題目合理即可。

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