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六年級數學總復習知識點全集
第一部分
數與代數
（一）數的認識
知識點一：數的意義和分類
自然數、整數、正數和負數、分數、百分數、小數
分數的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
（1）分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是這個分數的分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分數單位。（注意：帶分數只有化成假分數后，它的分子才能是這個帶分數中含有分數單位的個數。）
（2）分數的分類：分數可以分為真分數和假分數。
真分數：分子比分母的小分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或者等于1。帶分數實際上就是大于1的假分數的另一種表示形式。
（3）最簡分數：分子與分母的公因數只有1
的分數叫做最簡分數。
知識點二：計數單位和數位
計數單位：個、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是計數單位?！耙弧笔腔締挝唬渌麊挝挥纸凶鲚o助單位。
2、十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十。
3、數位：在計數時，計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所在的位置叫做數位。
4、數位順序表
知識點三：數的大小比較
整數大小比較
①??
位數多的整數大于位數少的整數。如七位數大于六位數。
②??
位數相同，從高位到低位依次進行比較，最高位大的數較
大；如果最高位相同，再比較左起第二位，第二位大的數較大，依此類推。
2.小數大小比較
先看整數部分(按整數大小比較),
整數部分大的小數比較大;
如果整數部分相同,
就看十分位,
十分位大的小數比較大…….
3.分數大小比較
（1）真假分數或整數部分相同的帶分數：分母相同，分子大則分數大；分子相同，則分母小的分數大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分數再比較大小。
（2）整數部分不同的帶分數，整數部分大的則分數大。
知識點四：數的性質
分數的基本性質：
分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
小數的基本性質：
小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
小數點位置移動引起小數大小變化的規律
知識點五：數的改寫與近似數
1.把數改寫成以“萬”
或“億”
為單位的數
對于一個比較大的整數來說，為了便于讀寫方便，往往可以把它改寫成用“萬”
或“億”
作單位的數。具體方法是：
(1)把一個數改寫成用“萬”
作單位的數。將該數的小數點向左移動四位，再在后面加上“萬”字。如43000=
4.3萬。
(2)
把一個數改寫成用“億”
作單位的數。將該數的小數點向左移動八位，再在后面加上“億”
字。如576000000=
5.76億。注意：改寫應得到準確值，所以用等號。
2.取近似數的幾種方法：
(1)四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果后面一位的數字大于或等于5，就去掉這一位和它后面所有的數，再向前進1，得到要求的近似數；如果要保留的那一位后面一位的數字小于或等于4，就去掉這一位和它后面所有的數，從而得到要求的近似數。
例：求下列各數的近似數
3.54963≈3.5(保留到十分位)
3.54963≈3.55(保留百分位)
3.54963≈3.550(保留到千分位)
注意,3.550末尾的0為什么不能去掉？
(2)去尾法：根據需要，不管要保留數位后面是多少，都將它去掉，這種取近似數的方法叫做“去尾法”。
（3）進一法：根據實際需要，不管保留的數位后面是多少，都要向前進一，這種取近似數的方法叫做進一法。?
互化
方法
小數化成分數
原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來小數去掉小數點作分子。能約分的要約成最簡分數。
小數化成百分數
把小數點向右移動兩位(位數不夠用0補足),
同時在后面添上百分號.
百分數化成小數
把百分號去掉,
同時把小數點向左移動兩位(位數不夠用0補足).
分數化成百分數
先把分數化成小數,(
遇到除不盡時,
通常要求保留三位小數),
再化成百分數.
百分數化成分數
先把百分數改寫成分母是100的分數,
能化簡的要化簡;
小數、分數、百分數的互化
知識點五：因數、倍數、質數、合數
因數和倍數
已知a、b、c均為正整數，且a×b=c,那么c就是a和b的倍數，a和b就是c的因數。倍數和因數是相互依存的。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它的本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數既是它自身的因數，又是它自身的倍數。
最大公因數和最小公倍數
最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
質數和合數
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數
最小的質數是2。
合數：一個數，如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4。
1既不是質數，也不是合數。
（二）數的運算
知識點一：四則運算的意義
1、加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算。
2、減法的意義：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3、整數乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。
4、小數乘法的意義：
小數乘整數
與整數乘法的意義相同，也是求幾個相同加數的和的簡便運算；
一個數乘小數
求這個數的十分之幾、百分之幾……是多少。
5、分數乘法的意義：
分數乘整數
與整數乘法的意義相同，也是求幾個相同加數的和的簡便運算；
一個數乘分數
就是求這個數的幾分之幾是多少。
6、除法的意義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算。
知識點二：四則運算的法則
整數加減法，小數加減法，分數加減法，整數乘法，分數乘法，整數除法，小數除法，分數除法
知識點三：四則混合運算
加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。
在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。
在一個有括號的算式里，要先算小括號里面，再算中括號里面的，最后算大括號里面的。
知識點四：運用
定律，使計算簡便
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：（ab）c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
除法的性質：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
減法的性質：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)
知識點五：通過運算解決問題
（三）式與方程
知識點一：用字母表示數、運算定律和計算公式
知識點二：方程和等式
1、等式：表示相等關系的式子叫等式。
2、方程：含有未知數的等式叫方程。
3、等式和方程的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。
5、解方程：求方程的解的過程，叫解方程。
知識點三：列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數并用x表示。
2、找出題中數量間的相等關系，并根據等量關系列出方程。
3、解方程，求出未知數的值。
4、檢驗并作答。
（四）常見的量
知識點：常見的計量單位及其進率
1、長度單位：
常見長度單位：
千米（km）
米（m）
分米（dm）
厘米（cm）
毫米（mm）
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2、面積單位：
常見的面積單位：
平方千米（km?）
公頃（hm?）
平方米（m?）
平方分米（dm?）
平方厘米（cm?）
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3、體積單位：
常見的體積單位：
立方米（m?）
立方分米（dm?）
立方厘米（cm?）
升(L)
毫升（ml）
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1立方毫米
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
4、質量單位：
常見的質量單位：
噸（t）
千克（kg）
克（g）
1噸=1000千克
1千克=1000克
5、時間單位：
常見的時間單位：世紀
年
月
日
時
分
秒
不能被4整除的年份叫做平年。能被4整除的年份叫做閏年。（公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年）。
1世紀=100年
1年=12個月
1天=24小時
1小時=60分
1分=60秒
28天（平年二月）
1個月=
29天（閏年二月）
30天（四、六、九、十一月）
31天（一、三、五、七、八、十、十二月）
1天=24小時
1小時=60分
1分=60秒
6、人民幣的單位：
常用的人民幣：
元
角
分
1元=10角
1角=10分
名數的改寫：高級單位的名數化成低級單位的名數乘以進率，低級單位的名數化成高級單位的名數除以進率。
（五）比和比例
知識點一：比和比例的聯系與區別
比
比例
意義
兩數相除又叫兩個數的比
表示兩個比相等的式子叫做比例
各部分名稱
0.8
:
0.4
=
2
前項
比號
后項
比值
2
：
3
=
6
：9外項
內項
內項
外項
基本性質
比的前項和后項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變
在比例中，兩外項之積等于兩內項之積
化簡比的依據
解比例的依據
(四)、比例尺
一幅圖的比例尺是指圖上距離和實際距離的比。
比例尺有數值比例尺和線段比例尺。
正比例和反比例的意義和判斷方法
1.正比例的意義
2.反比例的意義
3.判斷正反比例的方法
一找二看三判斷
（1）找變量：分析數量關系，確定那兩種量是相關聯的量
（2）看定量：分析這兩種相關聯的量，它們之間的關系是商一定，還是積一定。
（3）判斷：如果商一定，就是正比例；如果積一定，就成反比例；如果商或積都不是定量，就不成比例。
第二部分
空間與圖形
（一）圖形的認識與測量
知識點一：平面圖形的認識
1、直線、射線和線段
（1）聯系與區別
名稱
意義
特點
線段
直線上兩點間的一段叫做線段。
線段有兩個端點，它可以度量長度。
射線
把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
射線只有一個端點，它是無限長的，不能度量長度。
直線
把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直線。
直線沒有端點，它是無限長的，不能度量長度。
（2）垂直于平行
a、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
b、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的距離相等。
同一平面內的兩條直線不是平行，就是相交。
c、點到直線的距離：從直線外的一點向該直線引垂線，從這點到垂足的線段的長，叫做這個點到直線的距離。
2、角的認識
（1）角的意義：
從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。
（2）角的分類：
銳角：小于90°的角
直角：等于90°的角
角
鈍角：大于90°而小于180°的角
平角：等于180°的角
周角：等于360°的角
3、三角形
（1）三角形的意義：
三角形是由三條線段首尾相接圍城的圖形。
（2）三角形的特性：
三角形具有穩定性。
（3）三角形的分類：
銳角三角形：三個角都是銳角的三角形
按角分
直角三角形：有一個角是直角的三角形
鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形
等腰三角形：兩條邊相等的三角形
等邊三角形：三條邊都相等的三角形，每個內角都是60°
不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形
4、四邊形的分類
名稱
一般四邊形
平行四邊形
長方形
正方形
梯形
圖形
特征
四條邊圍成
對邊平行且相等
有一個角是直角的平行四邊形
四邊都相等的長方形
只有一組對邊平行的四邊形
5、圓
（1）圓的意義：
圓是平面上的一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等。
（2）圓的各部分名稱：
圓心(o)、直徑(d)、半徑（r）
（3）圓的特征：
a、在同圓或等圓中，d=2r或r=。
b、圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對稱軸，因此圓有無數條對稱軸。
知識點二：平面圖形的周長和面積
1、周長的意義：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。
2、平面圖形的周長計算公式：
名稱
長方形
正方形
平行四邊形
梯形
三角形
圓
圖形
周長公式
文字公式
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
平行四邊形的周長=4條邊長總和
梯形周長=上、下底加上兩腰
三角形周長=三邊和
圓周長=圓周率×直徑
字母公式
C=2(a+b)
C=4a
C=2(a+b)
C=a+b+c+d
C=a+b+c
C=πdC=2πr
3、圓周率：
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用“π”表示。圓周率是一個無限不循環小數，它是一個固定的值，π=3.14159……,在計算時一般只取它的兩位小數，即π≈3.14.
4、面積的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
5、平面圖形面積的計算公式：
名稱
長方形
正方形
平行四邊形
梯形
三角形
圓
圖形
面積公式
文字公式
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高
梯形面積=（上底+下底）×高÷2
三角形面積=底×高÷2
圓面積=圓周率×半徑的平方
字母公式
S=ab
S=a?
S=ah
S=(a+b)h
S=ah
S=πr?
知識點三：立體圖形的認識
1、長方體和正方體的特點：
相同點：長方體和正方體都有6個面，8個頂點和12條棱。
不同點：長方體至少有4個面是長方形，而正方體6個面都是正方形。
聯系：正方體可以看作是特殊的長方體。
2、圓柱和圓錐的特點：
（1）圓柱：
圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面。上、下兩底面之間的距離叫圓柱的高。圓柱有無數條高。
（2）圓錐：
圓錐的圓面叫底面，周圍的曲面叫側面。頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高。
3、從不同方向看到的立體圖形的形狀：
（1）長方體：從上、下、前、后、左、右看一般會看到長方形，特殊情況下可能看到正方形。
（2）正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會看到一個正方形。
（3）圓柱：
從上或下看，會看到一個圓。
從側面看，會看到一個長方形或正方形。
（4）圓錐：
從上面看，會看到：
從下面看，會看到：
從側面看，會看到：
知識點四：立體圖形的表面積和體積
1、表面積的意義：
一個立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。
2、體積的意義：
一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。
3、立體圖形的表面積和體積的計算公式：
名稱
圖形
側面積
表面積
體積
長方體
S=2(a+b)h
S=(ab+ah+bh)×2
V=abh
正方體
S=4a?
S=6
a?
V=a?
圓柱
S=Ch=2πrh
S=Ch+2πr?
V=Sh=πr?h
圓錐
V=Sh=πr?h
（二）圖形與變換
知識點一：軸對稱圖形
軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。
這條折痕所在的直線叫做對稱軸。
知識點二：平移和旋轉
1、平移：物體或圖形在同一平面內沿直線移動，而本身沒有發生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫做平移。
平移的兩個要素：一是移動的方向，二是移動的距離。
2、旋轉：物體或圖形以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉。
旋轉的三個要素：一是圍繞的定點或軸，二是旋轉方向（逆時針方向或順時針方向），三是旋轉角度。
利用圖形的平移和旋轉，可以設計出美麗的圖案。
知識點三：圖形的擴大與縮小
圖形按照一定的比例擴大或縮小后，大小改變，形狀不變。
知識點四：設計圖案
（三）圖形與位置
知識點一：辨認方向
知識點二：繪制示意圖
在繪制某地點的示意圖時，需要把實際距離按一定比例縮小，再畫在圖紙上，還要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。
知識點三：確定物體的位置
1、根據行、列用數對表示物體的位置。
豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后（從下往上）數。數對：（列數，行數）
2、根據物體的方向和距離可以確定物體的位置。
第三部分
統計與可能性
知識點一：統計
1、統計表
統計表分為單式統計表和復式統計表。
2、統計圖：
常用的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。
（1）條形統計圖能清楚地看出各數量的多少。
（2）折線統計圖能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出數量的多少。
（3）扇形統計圖能清楚地看出各部分占總數的百分比，以及部分與部分之間的關系。
知識點二：平均數、中位數、眾數
平均數、中位數和眾數是三個常見的統計量。
（1）平均數：求平均數的實質就是將幾個數量，在總量（和）不變的情況下，通過移多補少，使它們變為相等。
總數量÷總份數=平均數。
（2）中位數：把調查得到的一組數據，按照大小順序排列起來，其中處于正中間的那一個數叫做這組數據的中位數。如果數據是偶數個時，則取正中間的兩個數的平均數。
（3）眾數：在一組數據中，出現次數最多的那個數叫做這組數據的眾數。如果一組數據出現次數最多的數據有多個，那么這組數據的眾數就有多個。
知識點三：可能性
可能性知識主要包括：
（1）體驗事件發生的等可能性及游戲規則的公平性。
（2）會求一些簡單事件發生的可能性。
（3）能設計一個方案，符合指定的要求。這是對等可能性的一種逆向思維。
（4）對簡單事件發生的等可能性做出預測。
三角形
按邊分

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