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(共10張PPT)
2020.12.30
定義域：
正切函數(shù)：
什么是正切函數(shù)？定義域是什么？
問題1（1）根據(jù)研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應(yīng)該如何研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)？
（2）能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？
作正切函數(shù)圖象→根據(jù)圖象研究性質(zhì)
正切函數(shù)定義→性質(zhì)→研究圖象
【正切函數(shù)的性質(zhì)】
01
周期性
由誘導(dǎo)公式
可知，
正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π.
02
奇偶性
由誘導(dǎo)公式
可知，
正切函數(shù)有奇偶性，是奇函數(shù).
正切函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱
正切函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱
正切函數(shù)圖象以π為周期重復(fù)出現(xiàn)
可以研究正切函數(shù)在
之間的圖象和性質(zhì)，再加以拓展.
問題2
你認為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究它的圖象及其他性質(zhì)會有什么幫助？
【正切函數(shù)的圖象】
【正切函數(shù)的圖象】
正切函數(shù)圖象具有怎樣的特征？
正切函數(shù)圖象具有怎樣的特征？
圖象關(guān)于原點對稱；
圖象在x軸上方的部分下凹，在x軸上方的部分上凸；
正切曲線是由被與x軸平行的一系列直線
所隔開的無窮多支形狀相同的曲線組成的，圖象無限接近這些直線但永不相交.
【正切函數(shù)的圖象】
"三點"
"兩線"
如何做出正切曲線的簡圖？
【正切函數(shù)的圖象】
x
y
o
x
y
o
【正切函數(shù)的性質(zhì)】
定義域
值域
R
周期
奇偶性
單調(diào)性
對稱性
奇函數(shù)
在
上單調(diào)遞增
對稱中心是
對稱軸呢？
圖象關(guān)于原點對稱
正弦函數(shù)沒有對稱軸
不通過求值，比較下列各組中兩個正切值的大小.
例題1
求下列函數(shù)的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間.
例題2
正切型函數(shù)
的最小正周期為
y
x
觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的值的范圍：
︱
︱
︱
1
-1

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