資源簡介

第十三章
軸對稱
13.1
軸對稱（對稱點）
軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合。這條直線就是它的對稱軸。
垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線。
圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到兩端的距離相等。
若PA=PB，點C為AB中點，則PC⊥AB或點P在線段AB的垂直平分線上。
13.2
畫軸對稱圖形
先畫對稱點（過該點畫對稱軸的垂線，取等長），然后連接對稱點，形成軸對稱圖形。
13.3
等腰三角形
概念：有兩邊相等的三角形。
性質(zhì)：等邊對等角，三線合一（頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高）。
判定：等角對等邊
等邊三角形：三邊都相等的特殊的等腰三角形。三個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角60?。
（判定：三個角都相等的三角形；有一個角是60?的等腰三角形。）
在RtΔ中，如果一個銳角等于30?，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
（在RtΔ中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。）
13.4
課題學習
最短路徑問題
利用軸對稱、平移作出最短路徑選擇。（兩點之間線段最短）第十五章
分式
15.1
分式：A/B。（A、B表示兩個整式，并且B中含有字母。B
≠
0分式才有意義。）
分式的性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。
約分、最簡分式、通分、最簡公分母。
15.2
分式的運算
乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。
分式的乘方：要把分子、分母分別乘方。
整數(shù)指數(shù)冪：正整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪（a-n
=
1/an
,
a≠0）。
歸結(jié)：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n是整數(shù)）
(am)n
=
a
m
n（m、n是整數(shù)）
(ab)n
=
a
n
b
n（n是整數(shù)）
備注：分子、分母是多項式時，通常先分解因式，再約分。
15.3
分式方程
概念：分母中含未知數(shù)的方程。
最簡公分母不為0→是分式方程的解；
步驟：分式方程
→
整式方程
→
X
=
a
→
最簡公分母為0
→不是分式方程的解。
去分母
解整式方程
檢驗第十四章
整式的乘法與因式分解
14.1
整式的乘法
同底數(shù)冪的乘法：
am
·
an
=
a
m
+
n（m、n都是正整數(shù)）
冪的乘方：
(am)n
=
a
m
n（m、n都是正整數(shù)）
積的乘方：(ab)n
=
a
n
b
n（n為正整數(shù)）
同底數(shù)冪的除法：
a
m
÷
a
n
=
a
m
-
n（a
≠
0
，m、n都是正整數(shù)，并且m＞n）
零指數(shù)冪：a0
=
1（a
≠
0
）
單項式與單項式相乘，
單項式與多項式相乘，
多項式與多項式相乘。（利用運算律和上面的運算性質(zhì)解答）
14.2
乘法公式
平方差公式：（a+b）（a-b）=
a2
-
b2
完全平方公式：（a+b）2
=
a2
+
2ab
+
b2
（a-b）2
=
a2
-
2ab
+
b2
添括號法則：a+b+c
=
a+(b+c)
a-b-c
=
a
-
(b+c)
舉例：a-b+c
=
a
-
(b-c)
14.3
因式分解（幾個整式乘積的形式）
式子的變形：這個多項式的因式分解
=
把這個多項式因式分解。
1、提公因式法（多項式各項有公因式）
2、公式法（3個乘法公式左右互換）
3、十字相乘法（補充）三角形
11.1
與三角形有關的線段【高、中線（重心）、角平分線】
兩邊之差
＜
第三邊
＜
兩邊之和。
按邊分類、三角形的穩(wěn)定性。
11.2
與三角形有關的角
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180?。
直角三角形的兩個銳角互余。有兩個角互余的三角形是直角三角形。
推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。備注：推論和定理一樣，可以作為進一步推理的依據(jù)。
11.3
多邊形及其內(nèi)角和
多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉式圖形。
對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。
正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形。
n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180?。多邊形的外角和等于360?。第十二章
全等三角形
12.1
全等三角形（對應頂點、對應邊、對應角）
全等形：能夠完全重合的兩個圖形。
全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形。
全等三角形的性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等。
12.2
三角形全等的判定
SSS
邊邊邊
SAS
邊角邊
ASA
角邊角
AAS
角角邊
HL
斜邊、直角邊
12.3
角的平分線的性質(zhì)（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）
角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
證明幾何命題的大概步驟：
1、明確命題中的已知和求證；
2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證；
3、經(jīng)過分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過程。

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