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第五章
一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
微積分的創(chuàng)立與處理四類科學(xué)問題直接相關(guān)：
一是求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度
二是求曲線的切線
三是求函數(shù)的最大值與最小值
四是求長(zhǎng)度、面積、體積和重心
在17世紀(jì)中葉，牛頓和萊布尼茲各自獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：
導(dǎo)數(shù)的概念
及其意義
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
導(dǎo)數(shù)在研究
函數(shù)中的應(yīng)用
5.1.1變化率問題
探究：高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度
如何描述運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢？
問題3：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在
這段時(shí)間里的平均速度
思考：
(1)
運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎?
(2)
平均速度能準(zhǔn)確反映運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)嗎?
瞬時(shí)速度：物體在某一時(shí)刻的速度
問題4：瞬時(shí)速度與平均速度有什么關(guān)系？
你能利用這種關(guān)系求運(yùn)動(dòng)員在t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度嗎？
無理數(shù)指數(shù)冪---
觀察當(dāng)
無限趨近于0時(shí)，
平均速度有什么變化趨勢(shì)?
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記法：
知識(shí)應(yīng)用
知識(shí)應(yīng)用
課堂小結(jié)：
1.本節(jié)課收獲了哪些知識(shí)？
2.在獲得知識(shí)的過程中用到了哪些思想、方法？
3.你還有什么疑惑？
平均速度
瞬時(shí)速度
特殊到一般、極限思想

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