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高中數(shù)學(xué)公式
第一部分:集合、條件、不等式
常用數(shù)集:正整數(shù)集
整數(shù)
數(shù)集
數(shù)集R
集合
2)子集(包括真子集和相等)、交集、并集、補(bǔ)集、全集、空集(是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
的集合個(gè)數(shù):子集有
真子集有
非空子集有
空真子集有
判斷真假的陳述句叫命題
原命題:若
②逆命題:若
2.命題
③否命題:若
逆否命題:若
注:原命題與逆否命題同真假;逆命題與否命題冋真假。四種命題的真假個(gè)數(shù)
命順P一傘題q
q卩是q的充分不必要條件(p是q的真子集
尹qp是q的必要不充分條
p已q卩是q的充要條件
①pqp是q的既不充分也不必要條件
技巧:小范圍推大范圈,大范圍不能推小范圍,即小的推大的,大的不能推小的
邏輯聯(lián)詞或且非,或命題一真就真,且命題全真才真,非命題真假互換
1、邏輯聯(lián)
結(jié)詞、量
①且(交集):p∧q
或(并集
結(jié)論否定
般有兩個(gè),全稱量詞所
要否定變形式。全稱命題
(1)直接開平
(2)提取公因式;(形如
項(xiàng):(3)十字相乘法;(4)配方法(提;配;括;完)
兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法:(1)作差法
(2)作商法
不等式
的性質(zhì)
向相乘
bx+c>0的解集{x|X次不
的解集
小于取中
等式
般
8、二次函方法:(1)配方法,頂點(diǎn)式:fx)
對(duì)稱軸X
頂點(diǎn)
字相乘法,交點(diǎn)式:f(x)=a(x-×)(x-x2)與x軸的交點(diǎn):X=x
對(duì)稱軸方程:x
頂點(diǎn)坐標(biāo)
b
分式不等(1)
)g(x)>0
(x)g(x)
式化整式
as-aa
于取中間
0、絕對(duì)值
不等式
或x>a“大于取兩邊”
C或
第二部分:函數(shù)、導(dǎo)數(shù)
根式運(yùn)算
整數(shù)罪:()a"=a
a(n個(gè)a相乘)(2)a
指數(shù)
分?jǐn)?shù)冪:()a
指數(shù)運(yùn)算
)指數(shù)與對(duì)數(shù)互化
(a>0,a≠1N>0)
對(duì)數(shù)恒等
a=1
對(duì)之后還是
對(duì)數(shù)運(yùn)
常用對(duì)數(shù)
自然對(duì)數(shù)
(4)對(duì)數(shù)的運(yùn)算:①加乘:log
3頂在
頂在外,體位不變:log
學(xué)名換底
常用在對(duì)數(shù)的乘
函數(shù)的
分
零指數(shù)冪
(x≠0)(4)對(duì)數(shù):loga
函數(shù)的
函數(shù)解析式的4種方法
解析式
(1)換元法(從前到后)(2)配湊法(從后到前)(3)待定系數(shù)法.(4)解方程組法:f(x)
(一x)解方程組
5、函數(shù)的
單調(diào)性
(X)-f(x2)<0f(X)為增函數(shù);若
臺(tái)→f(x)為增函數(shù)
臺(tái)f(x)為減函數(shù);若
f(x-f(x,)
(×)是減函
復(fù)合函數(shù)f(g(x)的單調(diào)性
增異減
函數(shù):(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)f
軸對(duì)稱
6、函數(shù)的
(X)偶西數(shù)圖象
奇偶性
函數(shù):(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)
義域內(nèi)
±≡,奇
偶=偶,奇
稱軸:f(a+×)=f(a一×)→f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱
臺(tái)對(duì)稱軸
對(duì)稱性
對(duì)稱中
)圖像關(guān)于點(diǎn)(
8、函數(shù)的周
a-b.(6)兩個(gè)對(duì)稱軸是半個(gè)周期
)關(guān)于直線x
x=b對(duì)稱
期性
(7)兩個(gè)對(duì)稱中心也是半個(gè)周期T:f(x)關(guān)于點(diǎn)
)對(duì)稱,那
對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)是
鑰:f(x)關(guān)于直線X=a、點(diǎn)(b,0)
角函數(shù)圖像
斜率
軸上的截距
遞增;②k<0,遞減
9、常見的五
種函數(shù)
看a;②看
畫圖
(4)反比例函
K≠0)①k>0圖像在
圖像在二、四象限

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