資源簡介

(共22張PPT)
探索活動：梯形的面積
4
北師版五年級上冊
一、情境導入
你知道大壩的側面是什么圖形嗎？
平面圖形的面積
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
上節課學行四邊形的面積公式和三角形面積公式是怎么推導的？
高
底
高
底
底
用轉化的方法，把未知變成已知。
梯形的面積如何計算？能不能也通過轉化成我們學過的圖形來計算呢？
如何求出圖中梯形的面積？與同伴說一說你的想法。
我們先認識一下梯形。
上底
下底
腰
腰
高
探究新知
把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
上底
下底
高
平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高的關系？
我發現平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。平行四邊形的高等于梯形的高。
把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高的關系？
我發現平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和。平行四邊形的高等于梯形的高÷2。
怎樣計算梯形的面積？想一想并與同伴交流。
上底
下底
高
平行四邊形的面積
=
底
×
高
2
個梯形的面積
=
（上底+下底）
×
高
梯形的面積
=
（上底+下底）×高÷2
怎樣計算梯形的面積？想一想并與同伴交流。
平行四邊形的面積
=
底
×
高
梯形的面積
=
（上底+下底）×高÷2
梯形的面積
=
（上底+下底）×高÷2
S
a
b
h
S=(a+b)×h÷2
20m
80m
40m
你能求出堤壩橫截面的面積嗎？
S
＝(20＋80)×40÷2
＝2000(m2)
1.你是怎么得到梯形的面積公式的？
(1)做一做，說一說。
(2)數學迷是這么做的，你能看懂嗎？
[教材P60
練一練
第1題]
這兩個三角形的高都是梯形的高，這兩個三角形面積之和就是梯形的面積。
達標檢測
2.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。
[教材P60
練一練
第2題]
S
＝(2＋5)×1.8÷2
＝6.3(m2)
3.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？(每個小方格的邊長表示1cm)
[教材P60
練一練
第3題]
S
＝(5＋7)×4÷2
＝24(cm2)
你能再畫一個符合條件的梯形嗎？
4.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
[教材P60
練一練
第4題]
自己動手量一量，再用梯形的面積公式算一算吧！
1.4cm
2cm
2cm
1cm
2cm
4cm
(1.4+2)×2÷2=3.4(cm2)
(1+2)×4÷2=6(cm2)
5.這堆圓木有幾根？你能列式計算嗎？
[教材P60
練一練
第5題]
(3＋8)×6÷2＝33(根)
答：這堆圓木有33根。
6.觀察下面的梯形，你發現了什么？
4cm
4cm
4cm
6cm
6cm
6cm
通過觀察，我發現了上面三個梯形都是等底等高的，所以它們的面積是一樣的。
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
上底
下底
高
梯形的面積
=______________________
（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
課堂小結

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