資源簡(jiǎn)介

直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)
圓到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓
基本軌跡
和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)
跡是這條線段的中垂線
分線
軌跡是這個(gè)角
線
園是軸對(duì)稱(chēng)圖形,經(jīng)過(guò)圓心的
線是它的對(duì)
垂直于弦
并且平分弦所對(duì)的兩條弧
園的有關(guān)概念和性質(zhì)
②垂
準(zhǔn)
徑定理
平分弦的直徑垂
并且平分弦所對(duì)的兩條弧
這條弦不是直徑)
稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
在同圓和等圓中,如果兩個(gè)圓心角
或兩條弦的弦
有一組量相等
圓心角、弧、弦、弦心距、關(guān)系定理
余各組量分別相
旋轉(zhuǎn)不變形
的一半
或等弧所
同圓或等圓
推論
圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角
0°的圓周角所對(duì)的弦是
圓的內(nèi)接四
內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
邊相等、各角也相等的多邊
任何正多邊形者
邊形
邊形外接圓的半徑
接中心和頂頁(yè)點(diǎn)的線
邊形的
多邊形內(nèi)切圓的半
邊的距離
既
邊形
(1-2)1800
360
或(180-)°
邊形的
360°
內(nèi)、外角
多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)型圖形,正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸
為偶數(shù))邊形式是中心對(duì)稱(chēng)圖形
正多邊形與圓
C=2
180
積公式
或S=lr
圓有關(guān)的讠
360
側(cè)面積公式
S=2πh
V=rrh
J=丌2h
淮體積公式
直線和圓的位置
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
園心到直線距離
d
d
d和半徑r的關(guān)系
公共點(diǎn)名稱(chēng)
交點(diǎn)
百線名稱(chēng)
連半徑證垂直,作垂
定義:直線與圓有唯
點(diǎn)時(shí),這條直線是圓的切線
刃線的判
法
圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線
經(jīng)過(guò)半徑
垂直于這條半徑的直線是圓的
該定理可簡(jiǎn)述為
過(guò)圓心2
切線3經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
線
理:圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
切線的性質(zhì)
切點(diǎn)
于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓
推論2:經(jīng)過(guò)圓
力線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)
線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等
圓心和這點(diǎn)的連線平分這兩條切線的夾角
和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓
與三角形內(nèi)切
切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)
有關(guān)的概
三角形的內(nèi)
角形三條角平分線的交點(diǎn)
形內(nèi)心的性質(zhì)
三邊分別是a
則內(nèi)切圓半徑
a+b+c
角形內(nèi)切圓半徑公式
a+b-c
內(nèi)切園半
(1)兩圓外離命→d>R+r(2)兩團(tuán)外切一d=R+r
(3)兩圓相交Kr(4)兩圓內(nèi)切◆◆d=R
(5)兩圓內(nèi)含◆d如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線
位置關(guān)系
平分公共
兩位置關(guān)
切出數(shù)內(nèi)公切數(shù)
員與圓
位置關(guān)
與兩圓位置關(guān)系
果兩條內(nèi)(外
么交點(diǎn)在兩圓連心線
并目連心線平分兩條內(nèi)(外
d=o,
02-(R-r)2
外公切線長(zhǎng)
兩圓的公切線
∠APCR
d
2-(R+
∠APCR
SIn
03O

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