資源簡介

3.1
密度
學習重難點
1.通過實驗探究同種物質的質量與體積的關系；
2.掌握密度概念、公式和單位。并會密度單位之間的換算；會查密度表，記住水的密度值及其含義；
3.能運用公式
及變形計算；
4.能夠用密度知識解決簡單的問題。
知識點梳理
知識點梳理一、探究物體的質量與體積的關系
1．物體的質量與體積的關系：
（1）同種物質，體積不同質量也不同；體積相同的質量相同。
（2）相同體積的不同物質，質量不同。
（3）同種物質質量和體積的比值相同；不同物質質量和體積的比值不同。
（4）質量和體積的比值反映了物質的一種特性。
知識點梳理二、物質的密度
1．密度的概念：
某種物質的物體，其質量與體積的比值叫做這種物質的密度。這個比值反映了物質的一種特性。
2.密度的公式：
式中的m表示質量，V表示體積，表示密度。
（1）同種物質，在一定狀態下密度是定值，它不隨質量大小或體積大小的改變而改變。當質量（或體積）增大幾倍時，其體積（或質量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的。因此不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比；
（2）同種物質的物體，體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即
當ρ一定時，=；
（3）不同物質的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當
V一定時，；在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時，。
3.密度的單位：
國際單位是千克/米3(kg/m3)，常用單位有克/厘米3（g／cm3）
它們之間的換算關系：1g/cm3＝103kg/m3。
物理意義：鋁的密度為2.7×103kg／m3，,表示每立方米的鋁的質量為2.7×103kg。
4.密度的特點：
（1）每種物質都有它確定的密度，即對于同種物質，它的質量與體積的比值是一個常數。如：所有的鋁制品的密度是相同的。不論它的體積多大、質量多少，單位體積的鋁的質量是不變的；
（2）不同的物質，其密度一般不同，即其質量與體積的比值一般也不同。平時習慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質量大于油的質量；
（3）密度與物體的質量、體積、形狀、運動狀態等無關，與物體的種類和物態有關，還受溫度的影響。
知識點梳理三、實驗突破：測量物質的密度
1．測固體物質的密度
實驗步驟：①用天平測固體的質量m；②向量筒內加入適量的水，測出此時水的體積V1；③將固體放入量筒里水中使其浸沒，測出水和固體的總體積V2；④根據以上數據計算出固體的密度ρ＝。(用上述字母表示出來)
2．測液體的密度
實驗步驟：①用天平測出燒杯和鹽水的總質量m1；②向量筒中倒入一部分鹽水，測出體積為V；③用天平測出燒杯和剩余鹽水的質量m2；④根據以上測得的數據計算出液體的密度ρ＝(用上述字母表示出來)。
一、命題題眼突破
1．實驗原理(ρ＝
)。
2．天平(實質為等臂杠桿)的使用和讀取。
3．量筒的使用和讀取。
4．實驗步驟的補充、排序、設計及改正。
5．實驗表格的補充。
6．計算物質的密度或寫出密度的表達式。
7．m－V圖像的理解。
8．誤差分析(根據ρ＝可知質量、體積的測量不準確都可引起誤差)
a．由質量引起的誤差[體積準確，質量偏大(偏小)，密度偏大(偏小)]
b．由體積引起的誤差[質量準確，體積偏大(偏小)，密度偏小(偏大)]
9．判斷物體是否為實心。
10．實驗方案的設計、評估。
11．測量特殊物質的密度。
12．浮力法測密度。
13．借助其他裝置測密度。
三．典型例題
考點1：密度概念的理解
【例1】
如圖所示是甲、乙兩種不同的物質體積與質量的關系圖像，比較甲、乙兩條圖線可知甲種物質的密度____(選填“大于”“小于”或“等于”)乙種物質的密度。根據每一條圖線還可反映出的規律是________________________________________________________________________。
【答案】小于；同種物質的質量與體積成正比
【解析】運用圖像法解答問題的一般步驟是：
(1)明確圖像中橫縱坐標表示的物理量分別是什么。
(2)注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位。
(3)明確圖像所表示的物理意義。
(4)根據圖像對題目提出的問題作出判斷，得到結論。
如圖所示：在圖像的橫坐標軸上取一個相同的橫坐標，即相同的質量m，發現V甲>V乙。根據密度的計算公式ρ＝可知，質量相同時，體積越大，密度越小。故甲的密度小于乙的密度。圖像中橫軸表示物質的質量，縱軸表示物質的體積，對每一條圖像而言，物體的體積增大幾倍，質量也增大幾倍。由此可知：同種物質的質量與體積成正比。
【變式1-1】
小明同學閱讀了下表后，歸納了一些結論，其中正確的是(
)
0
℃、1標準大氣壓下部分物質的密度(kg/m3)
煤油
0.8×103
干冰
0.4×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
鋁
2.7×103
水銀
13.6×103
銅
8.9×103
A.同種物質的密度一定相同
B．不同物質的密度一定不同
C．固體物質的密度一定比液體物質的密度大
D．相同質量的實心銅塊和鋁塊，銅塊的體積較小
【答案】D
【變式1-2】
甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像如圖所示，由圖像可知(
)
A．體積相等時，甲的質量大
B．質量相等時，乙的體積大
C．甲的密度比乙的大
D．乙的密度為1.25×103
kg/m3
【答案】D
【變式1-3】
（多選）密度是物質的特性之一，與物質的種類有關，與質量和體積無關。
）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（　
）
　　A．密度減為原來一半
B．密度增為原來2倍
C．密度不變
D．體積減為原來一半
【答案】CD
【變式1-4】
蠟燭在燃燒過程中，它的（
）
A.質量不變，體積變小，密度變大
B.質量變小，體積變小，密度不變
C.質量變小，體積不變，密度變小
D.質量、體積、密度都變小
【答案】B
【變式1-5】
關于物質的密度，以下說法正確的是
（　　）
A．由可知，密度與物體的質量成正比，與物體的體積成反比
B．密度是物體的屬性，物體不同，密度也不同
C．不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同
D．密度是物質的特性，其大小不隨溫度、形狀、狀態的變化而變化
【答案】C
考點2：密度的簡單應用
【例2】
有四個容量均為200
mL的瓶子，分別裝滿醬油、純水、植物油和酒精，那么裝的質量最多的是(ρ醬油>ρ純水>ρ植物油>ρ酒精)(　　)
A．純水　　B．醬油　　C．酒精　　D．植物油
【答案】B
【解析】由ρ＝得：m＝ρV，又因為分別裝滿，體積都等于瓶子的容積，故V相同，已知ρ醬油>ρ純水>ρ植物油>ρ酒精，所以密度大的質量大，可知醬油的質量最多，故B正確。
【變式2-1】
有一捆粗細均勻的銅線，其橫截面積是2.5
mm2，質量為89
kg，已知銅的密度為8.9×103
kg/m3，則這捆銅線的長度為(
)
A．4
m
B．40
m
C．400
m
D．4
000
m
【答案】D
【變式2-2】
莆田是枇杷之鄉，旺季時果農常用枇杷釀制枇杷酒。某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包裝盒上標明酒的體積為500mL，那么，瓶中所裝酒的質量是多少千克？
【答案】0.45kg
【解析】已知酒的密度，酒的體積，由公式m=ρv可求出酒的質量。
已知ρ酒=0.9×103kg/m3，酒的體積V=500mL=500cm3=500×10-6m3，
則瓶中所裝酒的質量m=ρv=0.9×103kg/m3×500×10-6m3=0.45kg。
【變式2-3】
三個相同的燒杯，分別裝有質量相同的不同液體，現在將質量相同的銅鐵鋁三個實心小球分別放入這三個杯中，放入后液面都升到燒杯口（無液體溢出）。請問三杯液體密度最大的是（已知ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁
）（　　）
A．裝銅球的杯子
B．裝鐵球的杯子
C．裝鋁球的杯子
D．無法確定
【答案】C
考點3：密度的測量
【例3】
學習質量和密度的知識后，小明同學想用天平、量筒和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是(　　)
①測量牛奶的密度；②鑒別金戒指的真偽；③測定一捆銅導線的長度；④鑒定銅球是空心的還是實心的；⑤測定一大堆大頭針的數目。
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
【答案】C
【解析】①測量牛奶的密度：需要用天平測量牛奶質量，用量筒測量牛奶的體積，用密度公式求出密度，可以完成；②用天平測量戒指的質量，用量筒和水測量戒指的體積，用密度公式求出密度，可以鑒別金戒指的真偽，可以完成；③取一小段銅導線，可以測它的質量、體積，算出它的密度，但無法測銅導線的直徑、總質量，就無法得出它的長度，不能完成實驗；④鑒別銅球是空心的還是實心的：用天平測量銅球質量，用量筒和水測量體積，用密度公式求出密度，然后和銅的密度比較，可以完成實驗；⑤先用天平測量50個大頭針的質量，求出一個大頭針的質量，再用天平測量一大堆大頭針的數量，可以完成實驗；故應選C。
【變式3-1】
為測出石塊的密度，某同學先用天平測石塊的質量，所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示；接著用量筒和水測石塊的體積，其過程如圖乙所示。下列判斷不正確的是(
)
A．石塊的質量是46.8
g
B．石塊的體積是18
cm3
C．石塊的密度是2.6×103
kg/m3
D．若先用量筒測石塊的體積，接著用天平測石塊的質量，會導致測得石塊的密度偏小
【答案】D
【變式3-2】
在“測量物質的密度”實驗中：
　　
(1)用調節好的天平測金屬塊質量，天平平衡時砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，金屬塊質量m為
g。
(2)用細線系住金屬塊放入裝有20
mL水的量筒內，水面如圖乙所示，則金屬塊體積V為
cm3。
(3)計算出金屬塊密度ρ＝
g/cm3。
(4)實驗中所用細線會對測量結果造成一定誤差，導致所測密度值
。(選填“偏大”或“偏小”)
(5)在上面實驗的基礎上，利用彈簧測力計和該金屬塊，只需增加一個操作步驟就能測出圖丙燒杯中鹽水的密度。增加的步驟是：
。
鹽水密度表達式ρ鹽水＝
(選用所測物理量符號表示)。
【答案】（1）27；（2）10；（3）2.7；（4）偏小；（5）將金屬塊掛在彈簧測力計下浸沒于鹽水中，讀出示數為F；（6）.
【變式3-3】
小剛在測量食用油密度的實驗中。
,甲)　　　　,乙)
(1)將天平放在____桌面上，移動____至標尺左端“0”刻度線后，指針位置如圖甲所示，隨即在天平左盤中放入盛有食用油的燒杯，在右盤中加入砝碼，并移動游碼，使天平平衡，測得燒杯和食用油的總質量為87.8
g。
(2)向空量筒中倒入30.0
mL的食用油，再將燒杯放在天平左盤中，當右盤所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時，天平平衡，量筒中食用油的質量為____g，計算得出食用油的密度為____kg/m3。
(3)在(1)中測量質量前，小剛沒有調節天平平衡，這使測得的燒杯和食用油總質量____(選填“偏大”“不變”或“偏小”)，測得的食用油密度____(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
【答案】(1)水平；游碼；(2)27.0；0.9×103；(3)偏小；不變
【解析】(1)用天平測物體質量時，將天平放在水平桌面上，移動游碼至標尺左端“0”刻度線；(2)向空量筒中倒入30.0
mL的食用油，剩余油和燒杯的總質量m剩＝50
g＋10
g＋0.8
g＝60.8
g，所以量筒中食用油的質量為m＝m總－m剩＝87.8
g－60.8
g＝27.0
g，食用油的密度ρ＝＝＝0.9
g/cm3＝0.9×103
kg/m3；(3)在(1)中測量質量前，小剛沒有調節天平平衡，指針偏向分度盤的右側，這相當于天平是一個不等臂的杠桿，右側力臂大，施加在右盤的力比左盤的力小，這使測得的燒杯和食用油總質量偏小，而對量筒內食用油質量的測量無影響，測得的食用油密度不變。
【變式3-4】
如圖甲，是儀征捺山地質公園的“玄武石”，其內部是多孔蜂窩狀結構，該類石頭的密度為2.8～3.3
g/cm3。小明想準確測出這塊石頭的密度。
,甲)　,乙)　
(1)如圖乙，該石頭的質量為________g；他將該石頭放入量筒中，液面位置如圖丙所示，計算得到該石頭的密度為________g/cm3。
(2)該石頭密度的測量值偏________，原因是：____________________。
【答案】(1)52.4，2.62；（2）小，所測體積偏大.
四.課堂訓練
1．為了避免人體肩部受到傷害，專家建議人肩負的書包總質量不要超過人體質量的15%。根據建議，你估計中學生肩負的書包總質量通常不要超過(
)　　　　　　　　　　
A．9
t
B．9
kg
C．9
g
D．9
mg
【答案】B
2.甲、乙兩種物質的m－V圖像如圖所示，分析圖像可知(
)
A．若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
B．若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小
C．兩物質的密度之比為4∶1
D．兩物質的密度之比為1∶4
【答案】C
如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球體積相等，此時天平平衡，則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為(
)
A．3∶5
B．5∶3
C．2∶1
D．3∶1
【答案】D
4．小洋利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如表，根據數據繪出的圖像如圖所示，則量杯的質量與液體的密度是(
)
液體與量杯的質量m/g
50
70
90
110
液體的體積V/cm3
25
50
75
100
A．30
g　1.0×103
kg/m3
B．50
g　1.0×103
kg/m3
C．30
g　0.8×103
kg/m3
D．50
g　0.8×103
kg/m3
【答案】C
5．如表是水的密度隨溫度變化的實驗數據，分析表中的數據不能得出的結論是(
)
t/℃
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ρ/(kg·m－3)
999.84
999.90
999.94
999.97
1
000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水在4
℃時密度最大
B．水的溫度在0～4
℃時，隨著溫度的降低，水的密度越來越小
C．水的溫度在4～8
℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越小
D．水凝固成冰時體積會變大
【答案】D
6．小紅參加了5月份的實驗操作考試。表中記錄的是小紅與其他三位同學測出的小石塊的密度(注：經查密度表可知，石塊的密度為2.50
g/cm3)。下列說法正確的是(
)
考生
小紅
小滿
李明
張揚
小石塊
的密度
2.45
g/cm3
2.52
g/cm3
2.56
g/cm3
2.60
g/cm3
A.四位考生的實驗都失敗了，因為密度表中石塊的密度為2.50
g/cm3
B．只有小滿的數據可以接受，因為他的數據最接近密度表中的數據
C．只有張揚的數據不可以接受，因為他的數據偏差最大
D．只要實驗操作正確，數據真實，上述數據均有效
【答案】D
7．小江進行了如下測量：①用天平測石塊的質量m；②往燒杯中加適量水浸沒石塊，在水面位置作上標記。取出石塊，用量筒取水緩慢倒入燒杯，讓水面升至標記處，如圖所示。量筒內倒出水的體積V即為石塊的體積；③計算出石塊的密度ρ。根據以上步驟，測出的密度值會(
)
偏大
B．無偏差
C．偏小
D．無法確定
【答案】C
8．在下列橫線上填寫適當的單位。
(1)一本物理課本的質量約為200____。
(2)一粒米的質量約為25____。
(3)大象的質量約為2____。
【答案】（1）g；（2）mg；（3）t.
9.如圖所示為甲、乙兩種物質的質量與體積關系的圖像，根據圖像分析，密度ρ甲____(選填“>”“<”或“＝”)ρ乙；質量為1.8
kg乙物質的體積為____dm3。
【答案】＞；2.
10．篆刻社團的小柯，對篆刻印章的石頭的密度進行測量，相關過程及數據如圖所示，則石頭的密度為____g/cm3。(g取10
N/kg)
　　
【答案】2.5.
已知一個空瓶子裝滿水后的總質量為300
g，在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊，溢出水后其總質量為320
g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質量為290
g(不計取出石塊的過程中帶走的水)。則石塊的質量為____g，石塊的密度為____g/cm3。(ρ水＝1.0×103
kg/m3)
【答案】30；3.
某醫院急診室的氧氣瓶中，氧氣的密度為5
kg/m3，給急救病人供氧用去了氧氣質量的一半，則瓶內剩余氧氣的密度是____kg/m3；病人需要冰塊進行物理降溫，取450
g水凝固成冰后使用，其體積增大了____cm3。(ρ冰＝0.9×103
kg/m3)
【答案】2.5；50.
我國名酒五糧液素有“三杯下肚渾身爽，一滴沾唇滿口香”的贊譽，曾經獲得世博會兩屆金獎。有一種精品五糧液，它的包裝盒上標明容量500
mL(ρ酒＝0.9×103
kg/m3)，則它所裝酒的質量為____kg，將酒倒出一半以后，剩余酒的密度為____g/cm3；如果用此瓶裝滿水，則總質量比裝滿酒時多____g。
【答案】0.45；0.9；50.
14．為了幫助家人用鹽水選種，小天從實驗室借來了天平和量筒測量鹽水的密度，他進行了三次測量，以下是其中的一次測量過程：
(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發現指針位置如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母向____移動。
(2)用天平測出燒杯和鹽水的總質量如圖乙所示，記錄下燒杯和鹽水的總質量為____g。
(3)再將部分鹽水倒入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖丙所示，接下來小天稱得燒杯和剩余鹽水的質量為25.6
g，則小天在這次實驗中測得鹽水的密度為____g/cm3。
【答案】（1）右；（2）69.6；（3）1.1.
15．一個容積V0＝500
cm3、質量m0＝0.5
kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內有質量m1＝0.4
kg的水。(水的密度ρ水＝1.0×103
kg/m3，石塊密度ρ石塊＝2.6×103
kg/m3)求：
(1)瓶中水的體積V1。
(2)烏鴉投入瓶子中石塊的體積V2。
(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m。
【答案】(1)瓶中水的體積V1為4×10－4
m3；(2)烏鴉投入瓶子中石塊的體積V2為1×10－4
m3；(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m為1.16
kg。
解：(1)V1＝＝＝4×10－4
m3；
(2)V0＝500
cm3＝5×10－4
m3，
V2＝V0－V1＝5×10－4
m3－4×10－4
m3＝1×10－4
m3；
(3)m石＝ρ石V2＝2.6×103
kg/m3×1×10－4
m3＝0.26
kg，m＝m0＋m1＋m石＝0.5
kg＋0.4
kg＋0.26
kg＝1.16
kg。3.1
密度
學習重難點
1.通過實驗探究同種物質的質量與體積的關系；
2.掌握密度概念、公式和單位。并會密度單位之間的換算；會查密度表，記住水的密度值及其含義；
3.能運用公式
及變形計算；
4.能夠用密度知識解決簡單的問題。
知識點梳理
知識點梳理一、探究物體的質量與體積的關系
1．物體的質量與體積的關系：
（1）同種物質，體積不同質量也不同；體積相同的質量相同。
（2）相同體積的不同物質，質量不同。
（3）同種物質質量和體積的比值相同；不同物質質量和體積的比值不同。
（4）質量和體積的比值反映了物質的一種特性。
知識點梳理二、物質的密度
1．密度的概念：
某種物質的物體，其質量與體積的比值叫做這種物質的密度。這個比值反映了物質的一種特性。
2.密度的公式：
式中的m表示質量，V表示體積，表示密度。
（1）同種物質，在一定狀態下密度是定值，它不隨質量大小或體積大小的改變而改變。當質量（或體積）增大幾倍時，其體積（或質量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的。因此不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比；
（2）同種物質的物體，體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即
當ρ一定時，=；
（3）不同物質的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當
V一定時，；在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時，。
3.密度的單位：
國際單位是千克/米3(kg/m3)，常用單位有克/厘米3（g／cm3）
它們之間的換算關系：1g/cm3＝103kg/m3。
物理意義：鋁的密度為2.7×103kg／m3，,表示每立方米的鋁的質量為2.7×103kg。
4.密度的特點：
（1）每種物質都有它確定的密度，即對于同種物質，它的質量與體積的比值是一個常數。如：所有的鋁制品的密度是相同的。不論它的體積多大、質量多少，單位體積的鋁的質量是不變的；
（2）不同的物質，其密度一般不同，即其質量與體積的比值一般也不同。平時習慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質量大于油的質量；
（3）密度與物體的質量、體積、形狀、運動狀態等無關，與物體的種類和物態有關，還受溫度的影響。
知識點梳理三、實驗突破：測量物質的密度
1．測固體物質的密度
實驗步驟：①用天平測固體的質量m；②向量筒內加入適量的水，測出此時水的體積V1；③將固體放入量筒里水中使其浸沒，測出水和固體的總體積V2；④根據以上數據計算出固體的密度ρ＝。(用上述字母表示出來)
2．測液體的密度
實驗步驟：①用天平測出燒杯和鹽水的總質量m1；②向量筒中倒入一部分鹽水，測出體積為V；③用天平測出燒杯和剩余鹽水的質量m2；④根據以上測得的數據計算出液體的密度ρ＝(用上述字母表示出來)。
一、命題題眼突破
1．實驗原理(ρ＝
)。
2．天平(實質為等臂杠桿)的使用和讀取。
3．量筒的使用和讀取。
4．實驗步驟的補充、排序、設計及改正。
5．實驗表格的補充。
6．計算物質的密度或寫出密度的表達式。
7．m－V圖像的理解。
8．誤差分析(根據ρ＝可知質量、體積的測量不準確都可引起誤差)
a．由質量引起的誤差[體積準確，質量偏大(偏小)，密度偏大(偏小)]
b．由體積引起的誤差[質量準確，體積偏大(偏小)，密度偏小(偏大)]
9．判斷物體是否為實心。
10．實驗方案的設計、評估。
11．測量特殊物質的密度。
12．浮力法測密度。
13．借助其他裝置測密度。
三．典型例題
考點1：密度概念的理解
【例1】
如圖所示是甲、乙兩種不同的物質體積與質量的關系圖像，比較甲、乙兩條圖線可知甲種物質的密度____(選填“大于”“小于”或“等于”)乙種物質的密度。根據每一條圖線還可反映出的規律是________________________________________________________________________。
【變式1-1】
小明同學閱讀了下表后，歸納了一些結論，其中正確的是(
)
0
℃、1標準大氣壓下部分物質的密度(kg/m3)
煤油
0.8×103
干冰
0.4×103
酒精
0.8×103
冰
0.9×103
水
1.0×103
鋁
2.7×103
水銀
13.6×103
銅
8.9×103
A.同種物質的密度一定相同
B．不同物質的密度一定不同
C．固體物質的密度一定比液體物質的密度大
D．相同質量的實心銅塊和鋁塊，銅塊的體積較小
【變式1-2】
甲、乙兩種物質的質量m與體積V的關系圖像如圖所示，由圖像可知(
)
A．體積相等時，甲的質量大
B．質量相等時，乙的體積大
C．甲的密度比乙的大
D．乙的密度為1.25×103
kg/m3
【變式1-3】
（多選）密度是物質的特性之一，與物質的種類有關，與質量和體積無關。
）一桶汽油用去一半，剩下的半桶汽油（　
）
　　A．密度減為原來一半
B．密度增為原來2倍
C．密度不變
D．體積減為原來一半
【變式1-4】
蠟燭在燃燒過程中，它的（
）
A.質量不變，體積變小，密度變大
B.質量變小，體積變小，密度不變
C.質量變小，體積不變，密度變小
D.質量、體積、密度都變小
【變式1-5】
關于物質的密度，以下說法正確的是
（　　）
A．由可知，密度與物體的質量成正比，與物體的體積成反比
B．密度是物體的屬性，物體不同，密度也不同
C．不同種類的物質，單位體積的質量一般不同，密度也不同
D．密度是物質的特性，其大小不隨溫度、形狀、狀態的變化而變化
考點2：密度的簡單應用
【例2】
有四個容量均為200
mL的瓶子，分別裝滿醬油、純水、植物油和酒精，那么裝的質量最多的是(ρ醬油>ρ純水>ρ植物油>ρ酒精)(　　)
A．純水　　B．醬油　　C．酒精　　D．植物油
【變式2-1】
有一捆粗細均勻的銅線，其橫截面積是2.5
mm2，質量為89
kg，已知銅的密度為8.9×103
kg/m3，則這捆銅線的長度為(
)
A．4
m
B．40
m
C．400
m
D．4
000
m
【變式2-2】
莆田是枇杷之鄉，旺季時果農常用枇杷釀制枇杷酒。某枇杷酒（ρ酒=0.9×103kg/m3）包裝盒上標明酒的體積為500mL，那么，瓶中所裝酒的質量是多少千克？
【變式2-3】
三個相同的燒杯，分別裝有質量相同的不同液體，現在將質量相同的銅鐵鋁三個實心小球分別放入這三個杯中，放入后液面都升到燒杯口（無液體溢出）。請問三杯液體密度最大的是（已知ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁
）（　　）
A．裝銅球的杯子
B．裝鐵球的杯子
C．裝鋁球的杯子
D．無法確定
考點3：密度的測量
【例3】
學習質量和密度的知識后，小明同學想用天平、量筒和水完成下列實踐課題，你認為能夠完成的是(　　)
①測量牛奶的密度；②鑒別金戒指的真偽；③測定一捆銅導線的長度；④鑒定銅球是空心的還是實心的；⑤測定一大堆大頭針的數目。
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
【變式3-1】
為測出石塊的密度，某同學先用天平測石塊的質量，所加砝碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示；接著用量筒和水測石塊的體積，其過程如圖乙所示。下列判斷不正確的是(
)
A．石塊的質量是46.8
g
B．石塊的體積是18
cm3
C．石塊的密度是2.6×103
kg/m3
D．若先用量筒測石塊的體積，接著用天平測石塊的質量，會導致測得石塊的密度偏小
【變式3-2】
在“測量物質的密度”實驗中：
　　
(1)用調節好的天平測金屬塊質量，天平平衡時砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，金屬塊質量m為
g。
(2)用細線系住金屬塊放入裝有20
mL水的量筒內，水面如圖乙所示，則金屬塊體積V為
cm3。
(3)計算出金屬塊密度ρ＝
g/cm3。
(4)實驗中所用細線會對測量結果造成一定誤差，導致所測密度值
。(選填“偏大”或“偏小”)
(5)在上面實驗的基礎上，利用彈簧測力計和該金屬塊，只需增加一個操作步驟就能測出圖丙燒杯中鹽水的密度。增加的步驟是：
。
鹽水密度表達式ρ鹽水＝
(選用所測物理量符號表示)。
【變式3-3】
小剛在測量食用油密度的實驗中。
,甲)　　　　,乙)
(1)將天平放在____桌面上，移動____至標尺左端“0”刻度線后，指針位置如圖甲所示，隨即在天平左盤中放入盛有食用油的燒杯，在右盤中加入砝碼，并移動游碼，使天平平衡，測得燒杯和食用油的總質量為87.8
g。
(2)向空量筒中倒入30.0
mL的食用油，再將燒杯放在天平左盤中，當右盤所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時，天平平衡，量筒中食用油的質量為____g，計算得出食用油的密度為____kg/m3。
(3)在(1)中測量質量前，小剛沒有調節天平平衡，這使測得的燒杯和食用油總質量____(選填“偏大”“不變”或“偏小”)，測得的食用油密度____(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
【變式3-4】
如圖甲，是儀征捺山地質公園的“玄武石”，其內部是多孔蜂窩狀結構，該類石頭的密度為2.8～3.3
g/cm3。小明想準確測出這塊石頭的密度。
,甲)　,乙)
(1)如圖乙，該石頭的質量為________g；他將該石頭放入量筒中，液面位置如圖丙所示，計算得到該石頭的密度為________g/cm3。
(2)該石頭密度的測量值偏________，原因是：____________________。
四.課堂訓練
1．為了避免人體肩部受到傷害，專家建議人肩負的書包總質量不要超過人體質量的15%。根據建議，你估計中學生肩負的書包總質量通常不要超過(
)　　　　　　　　　　
A．9
t
B．9
kg
C．9
g
D．9
mg
2.甲、乙兩種物質的m－V圖像如圖所示，分析圖像可知(
)
A．若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
B．若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小
C．兩物質的密度之比為4∶1
D．兩物質的密度之比為1∶4
如圖所示，由不同物質制成的甲、乙兩種實心球體積相等，此時天平平衡，則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為(
)
A．3∶5
B．5∶3
C．2∶1
D．3∶1
4．小洋利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如表，根據數據繪出的圖像如圖所示，則量杯的質量與液體的密度是(
)
液體與量杯的質量m/g
50
70
90
110
液體的體積V/cm3
25
50
75
100
A．30
g　1.0×103
kg/m3
B．50
g　1.0×103
kg/m3
C．30
g　0.8×103
kg/m3
D．50
g　0.8×103
kg/m3
5．如表是水的密度隨溫度變化的實驗數據，分析表中的數據不能得出的結論是(
)
t/℃
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ρ/(kg·m－3)
999.84
999.90
999.94
999.97
1
000.00
999.97
999.94
999.90
999.85
A．水在4
℃時密度最大
B．水的溫度在0～4
℃時，隨著溫度的降低，水的密度越來越小
C．水的溫度在4～8
℃時，隨著溫度的升高，水的密度越來越小
D．水凝固成冰時體積會變大
6．小紅參加了5月份的實驗操作考試。表中記錄的是小紅與其他三位同學測出的小石塊的密度(注：經查密度表可知，石塊的密度為2.50
g/cm3)。下列說法正確的是(
)
考生
小紅
小滿
李明
張揚
小石塊
的密度
2.45
g/cm3
2.52
g/cm3
2.56
g/cm3
2.60
g/cm3
A.四位考生的實驗都失敗了，因為密度表中石塊的密度為2.50
g/cm3
B．只有小滿的數據可以接受，因為他的數據最接近密度表中的數據
C．只有張揚的數據不可以接受，因為他的數據偏差最大
D．只要實驗操作正確，數據真實，上述數據均有效
7．小江進行了如下測量：①用天平測石塊的質量m；②往燒杯中加適量水浸沒石塊，在水面位置作上標記。取出石塊，用量筒取水緩慢倒入燒杯，讓水面升至標記處，如圖所示。量筒內倒出水的體積V即為石塊的體積；③計算出石塊的密度ρ。根據以上步驟，測出的密度值會(
)
偏大
B．無偏差
C．偏小
D．無法確定
8．在下列橫線上填寫適當的單位。
(1)一本物理課本的質量約為200____。
(2)一粒米的質量約為25____。
(3)大象的質量約為2____。
9.如圖所示為甲、乙兩種物質的質量與體積關系的圖像，根據圖像分析，密度ρ甲____(選填“>”“<”或“＝”)ρ乙；質量為1.8
kg乙物質的體積為____dm3。
10．篆刻社團的小柯，對篆刻印章的石頭的密度進行測量，相關過程及數據如圖所示，則石頭的密度為____g/cm3。(g取10
N/kg)
　　
已知一個空瓶子裝滿水后的總質量為300
g，在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊，溢出水后其總質量為320
g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質量為290
g(不計取出石塊的過程中帶走的水)。則石塊的質量為____g，石塊的密度為____g/cm3。(ρ水＝1.0×103
kg/m3)
某醫院急診室的氧氣瓶中，氧氣的密度為5
kg/m3，給急救病人供氧用去了氧氣質量的一半，則瓶內剩余氧氣的密度是____kg/m3；病人需要冰塊進行物理降溫，取450
g水凝固成冰后使用，其體積增大了____cm3。(ρ冰＝0.9×103
kg/m3)
我國名酒五糧液素有“三杯下肚渾身爽，一滴沾唇滿口香”的贊譽，曾經獲得世博會兩屆金獎。有一種精品五糧液，它的包裝盒上標明容量500
mL(ρ酒＝0.9×103
kg/m3)，則它所裝酒的質量為____kg，將酒倒出一半以后，剩余酒的密度為____g/cm3；如果用此瓶裝滿水，則總質量比裝滿酒時多____g。
14．為了幫助家人用鹽水選種，小天從實驗室借來了天平和量筒測量鹽水的密度，他進行了三次測量，以下是其中的一次測量過程：
(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發現指針位置如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應將平衡螺母向____移動。
(2)用天平測出燒杯和鹽水的總質量如圖乙所示，記錄下燒杯和鹽水的總質量為____g。
(3)再將部分鹽水倒入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖丙所示，接下來小天稱得燒杯和剩余鹽水的質量為25.6
g，則小天在這次實驗中測得鹽水的密度為____g/cm3。
15．一個容積V0＝500
cm3、質量m0＝0.5
kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內有質量m1＝0.4
kg的水。(水的密度ρ水＝1.0×103
kg/m3，石塊密度ρ石塊＝2.6×103
kg/m3)求：
(1)瓶中水的體積V1。
(2)烏鴉投入瓶子中石塊的體積V2。
(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m。

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