資源簡介

【江西省泰和中學2012屆高三模擬】已知平面向量，滿足與的夾角為，則“m=1”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C．
【解析】解析：，，選Ｃ
【山東實驗中學2012屆高三第四次診斷性考試理】11. 的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的射影的數量為（）
(A).(B).(C). 3 (D).
【答案】A
【解析】由已知可以知道，的外接圓的圓心在線段BC的中點O處，因此是直角三角形。且，又因為
因此答案為A
【2012廈門市高三模擬質檢理】已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b與向量c＝(1,－2)共線，則實數λ等于
A.－2　　　　　　B. －　　　　　　　C.－1　　　　　　　D.－
【答案】C
【解析】本題主要考查平面向量的共線的性質. 屬于基礎知識、基本運算的考查.
λa＋b＝(λ＋2,2λ)，向量λa＋b與向量c＝(1,－2)共線，∴（λ＋2）×（－2）＝2λ×1，
∴λ＝－1
【2012黃岡市高三模擬考試理】若，則必定是 （ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形
【答案】 B
【解析】本題主要考查向量的運算、向量垂直的判斷. 屬于基礎知識、基本運算的考查.
則必定是直角三角形。
【2012粵西北九校聯考理11】已知向量==,若，則的最小值為 ;
【答案】6
【解析】若,向量==，所以，所以，由基本不等式得
【煙臺市萊州一中2012屆高三模塊檢測理】已知向量滿足.
（1）求的值；
（2）求的值.
【答案】17.解：（1）由｜｜=2得
，
所以.……………………………………………………………………6分
（2），所以.……………12分
【2012韶關第四次調研理7】平面向量與的夾角為，，，
則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因為平面向量與的夾角為，，，
所以
【2012深圳中學模擬理13】給出下列命題中
① 向量滿足，則的夾角為；
② ＞0，是的夾角為銳角的充要條件；
③ 將函數y =的圖象按向量=(－1,0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y =；
④ 若，則為等腰三角形；
以上命題正確的是 （注：把你認為正確的命題的序號都填上）
【答案】①③④
【解析】對于 ① 取特值零向量錯誤，若前提為非零向量由向量加減法的平行四邊形法則與夾角的概念正確；
對②取特值夾角為直角錯，認識數量積和夾角的關系，命題應為＞0，是的夾角為銳角的必要條件；
對于③，注意按向量平移的意義，就是圖象向左移1個單位，結論正確；
對于④；向量的數量積滿足分配率運算，結論正確；
【2012海南嘉積中學模擬理10】在空間給出下面四個命題（其中、為不同的兩條直線，、為不同的兩個平面）
①，//
②//，////
③//，，//
④，//，//，//，////
其中正確的命題個數有（ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
【答案】C
【解析】①，//正確；②//，////錯誤，線可以在平面內；③//，，//正確；④，//，//，//，////正確。
【2012黑龍江綏化市一模理13】已知向量，，若向量，則實數的值為___.
【答案】
【解析】因為向量，所以，
【2012浙江寧波市模擬理】在中，D為BC中點，若，，則的最小值是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】由題D為BC中點，故，所以
，選D。
【2012安徽省合肥市質檢理】已知向量，若共線，則m= ；
【2012廣東佛山市質檢理】已知向量，，其中.若，則的最小值為 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由得，又，選C。
【2012河南鄭州市質檢理】在△ABC中，若則△ABC是（ ）
A．等邊三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形
【答案】D
【解析】由得,
即,得,,選D。
【2012河南鄭州市質檢理】在△ABC中，已知a,b,c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，S為△ABC的面積.若向量p=q=滿足p∥q,則∠C= .
【答案】；
【解析】由題p∥q，則,即，。
【2012北京海淀區模擬理】如圖，正方形中，點，分別是，的中點，那么
（A） （B）
（C） （D）
【答案】D
【解析】，選D。
【2012廣東韶關市調研理】平面向量與的夾角為，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因，所以，選B。
【2012延吉市質檢理11】 已知向量．若a— 2b與c共線，則k=________．
【答案】1
【解析】因為a— 2b與c共線，向量．
所以；
【2012延吉市質檢理14】已知：點C在內,且設則 ．
【答案】3
【解析】因為點C在內,且設根據共線成比例得所以
【2012山東青島市模擬理】已知函數，,將函數向左平移個單位后得函數，設三角形三個角、、的對邊分別為、、.
（Ⅰ）若，，，求、的值；
（Ⅱ）若且，，求的取值范圍.
【解析】（Ⅰ）
…………………………………………1分
,所以
因為,所以,所以……………………………3分
由余弦定理知：，
因為,由正弦定理知：……………………………………………5分
解得：…………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由條件知所以,
所以
因為,所以 即
，
于是…… 8分
,得 ……………………………………………10分
【山東臨沂市臨沭一中高三模擬試題】已知 與的夾角，求.
【答案】17.解：===
==4
【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三模擬理】17、已知，是夾角為60°的單位向量，且，。
（1）求；
（2）求與的夾角。
【答案】17、解：（1）＝（＝－6＋＋2＝；
（2），同理得，
所以，又，所以＝120°。
【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次模擬理】19、已知向量＝，，向量＝(，－1)
(1)若，求的值；
(2)若恒成立，求實數的取值范圍。
【答案】19、解：(1)∵，∴，得，又，所以；
(2)∵＝，
所以，
又 ∈[0，]，∴，∴，
∴的最大值為16，∴的最大值為4，又恒成立，所以。

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