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【江西省新鋼中學2012屆高三第一次考試】設函數為
A．周期函數，最小正周期為 B．周期函數，最小正周期為
C．周期函數，最小正周期為 D．非周期函數
【答案】A
【解析】： ，周期不變
【江西省新鋼中學2012屆高三第一次考試】6．若，，，，則
A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】：
故選C
【江西省新鋼中學2012屆高三模擬】12.已知 則的值為__________
【答案】
【解析】因為,而=-cot2x,所以,
又因為,所以解得,所以的值為.
【2012廈門市高三模擬質檢理】對任意x、y∈R，恒有sinx＋cosy＝2sin()cos()，則sin等于
A.　　　　　B.　　　　C. 　　　　　D.
【答案】A
【解析】
由sinx＋cosy＝2sin()cos()，則
sin
【2012年石家莊市高中畢業班教學質檢1理】下列函數中，周期是，又是偶函數的是
A．y=sinx B．y=cosx C．y=sin2x D．y=cos2x
【答案】 D
【解析】
周期是的函數是y=sin2x 和y=cos2x，其中y=cos2x是偶函數
【2012唐山市高三上學期模擬統一考試理】函數 （ ）
A．在單調遞減 B．在單調遞增
C．在單調遞減 D． 在單調遞增
【答案】 D
【解析】
由，增區間為
∴在單調遞增。
【2012粵西北九校聯考理4】如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點 C，測出AC的距離為50m，∠ACB = 45°，∠CAB = 105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為( )
A. B. C. D.
(第4題圖)
【答案】A
【解析】在中，由正弦定理得
【2012寧德質檢理3】為了得到函數的圖象，可將函數的圖象 （ ）
A．向右平移個單位 B．向左平移個單位
C．向右平移個單位 D．向左平移個單位
【答案】C
【解析】，向右平移個單位
【2012寧德質檢理8】已知的面積為，則的周長等于 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】利用三角形面積公式和余弦定理得：所以得
【2012海南嘉積中學模擬理3】的內角滿足條件：且，則角的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】C
【解析】
【2012海南嘉積中學模擬理13】設為第一象限的角，，則 ．
【答案】
【解析】因為為第一象限的角，，所以
【2012泉州四校二次聯考理15】設，其中. 若對一切恒成立，則
① ； ② ；③ 既不是奇函數也不是偶函數；
④ 的單調遞增區間是；
⑤ 存在經過點的直線與函數的圖象不相交．
以上結論正確的是__________________（寫出所有正確結論的編號）．
【答案】①②③
【解析】因為=，若對一切恒成立，，① 正確；
② 正確；③ 既不是奇函數也不是偶函數正確；④錯誤，⑤錯誤。
【2012延吉市質檢理4】在中，若則角B的大小為 （ ）
A．30° B．45° C．135° D．45°或135°
【答案】B
【解析】在中，若由正弦定理得：,代入解得
【2012浙江寧波市模擬理】若，且，則 .
【答案】1
【解析】由題即，解得，又，所以。
【2012安徽省合肥市質檢理】已知，則= （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，選C。
【2012山東青島市模擬理】已知，則的值為
A． 　　　　 B． 　 C． 　　 D．
【答案】A
【解析】由得，解得，選A。
【2012吉林市模擬質檢理】為了得到函數的圖象，只需將函數的圖象
A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位
【答案】A
【解析】因，
即將向左平移個長度單位可得。選A。
【2012廣東佛山市質檢理】把函數的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由題，函數的圖象上所有的點向左平移個單位長度得，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）得，選C。
【2012廈門市高三上學期模擬質檢理】函數f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)，x∈[0,2π]的單調遞減區間是　　 　　。
【答案】（區間的開閉不影響得分）
【解析】本題主要考查兩角和與差的正弦和余弦公式、y＝Asin()的單調性. 屬于基礎知識、基本運算的考查.
f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)
＝sinxcos＋ cosxsin －（cosxcos－sinxsin)＝2 sinx
∴函數f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)，x∈[0,2π]的單調遞減區間是
【2012江西師大附中高三模擬理】已知向量，，
(1)若，求的值；
(2)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數的取值范圍.
【解析】
解：（1）
而
（2）即
又
又
【2012黃岡市高三模擬考試理】已知函數為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為。
（1）求的解析式；
（2）若，求的值。
【解析】
解：（Ⅰ）因為周期為所以，又因為為偶函數，
所以，則．…………………………………6分
（Ⅱ）因為，又，所以，
又因為．
……………………………………………………………………………………………12分
【2012武昌區高三年級元月調研理】設的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，E為邊AB的中點。
（I）求的周長；
（II）求的內切圓的半徑與的面積．
【解析】
解：（Ⅰ）由余弦定理，得=4，
，所以三角形的周長為5．
（Ⅱ）由同角三角函數的基本關系，得．
由三角形的面積關系，得．
所以，
解得內切圓的半徑
所以=．
【2012浙江寧波市模擬理科】已知，滿足．
（I）將表示為的函數，并求的最小正周期；
（II）已知分別為的三個內角對應的邊長，若，且，求的取值范圍．
【解析】（I）由得
即
所以，其最小正周期為．…………6分
（II）因為，則
.因為為三角形內角，所以…………9分
由正弦定理得，，
，，，
所以的取值范圍為 …………14分
【2012吉林市模擬質檢理】在某海岸A處，發現北偏東方向，距離A處n mile的B處有一艘走私船在A處北偏西的方向，距離A處n mile的C處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此時，走私船正以5 n mile/h的速度從B處按照北偏東方向逃竄，問緝私船至少經過多長時間可以追上走私船，并指出緝私船航行方向.
【解析】設緝私船至少經過t h 可以在D點追上走私船，則， （1分）
在△ABC中，由余弦定理得，
,∴ （3分）
由正弦定理得，，
∴， （5分）
∴點B在C的正東方向上， （7分）
又在△DBC中，由正弦定理得 ,
∴ ，∴ （9分）
∴，∴，即，∴， （11分）
又
故緝私船至少經過h可以追上走私船，緝私船的航行方向為北偏東. （12分）
∴ ，即…………………………………………………12分
【2012江西南昌市調研理】已知向量=sin2C，其中A,B,C分別為△ABC的三邊a,b,c所對的角.
（1）求角C的大小；
（2）已知A=75°，c=（cm），求△ABC的面積
【解析】(1) ……………………2分
且………………4分
……………………………………………………………………6分
(2)
由正弦定理……………………………………9分
． ……………………………………………………12分
【2012 廣東佛山市質檢理】在△中，角、、的對邊分別為，若，且.
（1）求的值；
（2）若，求△的面積.
【解析】（1）∵, ∴ …………………3分
∴
……………6分
（2）由（1）可得 ………………8分
在△中，由正弦定理
∴ , …………………10分
∴. …………………12分
【2012北京海淀區模擬理】在中，角，，所對的邊分別為，，， ，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長.
【解析】（Ⅰ）因為，
所以. ………………………………………2分
因為，
所以. ………………………………………3分
（Ⅱ）由題意可知，.
所以. ………………………………………5分
所以 .
………………………………………7分
因為，，
所以.
所以. ………………………………………10分
由可知，.過點作于.
所以.
………………………………………13分
A
C
B
·
·
D

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